2026年课时练人民教育出版社七年级数学下册人教版第25页答案
学习任务一 定义、命题
1.我们在学习一些新的数学对象时,对它们进行了
清晰
、
明确
的描述.这样的描述称为数学对象的定义.
2.可以判断为
正确
(或真)或
错误
(或假)的陈述语句,叫作命题.
3.命题的分类:
(1)被判断为
正确
(或真)的命题叫作真命题.
(2)被判断为
错误
(或假)的命题叫作假命题.
4.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式.这时“如果”后接的部分是
题设
,
“那么”后接的部分是
结论
.

答案

学习任务一
1.清晰 明确 2.正确 错误
3.(1)正确 (2)错误 4.题设 结论
学习任务二 定理、证明
1.有一些命题,它们的正确性是经过推理证实的,这样的
真命题
叫作定理.
2.证明
(1)定义:在很多情况下,一个命题的正确性需要经过
推理
才能作出判断,这个
推理
过程叫作证明.
(2)推理的根据:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”.这些根据,可以是已知条件,也可以是学过的
定义
、
基本事实
、
定理
等.

答案

学习任务二
1.真命题
2.(1)推理 推理
(2)定义 基本事实 定理
【例1】
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)两直线平行,内错角相等.
(2)直角都相等.
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行.
(4)两个锐角互余.
解:

答案

【例1】解:(1)如果两直线平行,那么内错角相等.
(2)如果几个角是直角,那么它们都相等.
(3)如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.
(4)如果两个角是锐角,那么这两个角互余.
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|1.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式,正确的是 (
D
)
A.如果是同角,那么余角相等
B.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角,那么相等
D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等|
|2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出命题的题设和结论.
(1)等角的补角相等.
(2)有两个角为$60°$的三角形是等边三角形.
(3)两数相乘,同号得正.|

答案

变式训练
1.D
2.解:(1)改写:如果两个角相等,那么这两个角的补角相等.
题设:两个角相等.
结论:这两个角的补角相等.
(2)改写:如果一个三角形中有两个角为$60°$,那么这个三角形是等边三角形.
题设:一个三角形中有两个角为$60°$.
结论:这个三角形是等边三角形.
(3)改写:如果同号两数相乘,那么它们的积是正数.
题设:同号两数相乘.
结论:它们的积是正数.