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6. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（
C
）。答案
6.C
解析
【分析】
解题首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身朝向。我们只需逐个比对每个选项中两个图形的形状、大小、朝向是否完全一致，就能判断是否可以仅通过平移得到：如果图形有旋转、翻转、大小变化，都不符合平移的要求，逐一排除错误选项后就能得到正确答案。
【解析】
根据平移的性质：平移前后的两个图形形状、大小、朝向完全相同，仅位置不同。
选项A：两个举重图标腿部朝向不同，是翻转后得到的图形，不符合平移要求；
选项B：两个图标人物朝向明显不同，是旋转/翻转后得到的图形，不符合平移要求；
选项C：两个骑行图标形状、大小、朝向均完全一致，仅位置不同，可通过平移得到，符合要求；
选项D：两个跑步图标大小不同，平移不会改变图形大小，不符合平移要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；平移的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对平移本质的理解，只要掌握平移“形状、大小、方向均不变”的特点，就能快速区分平移和其他图形变换，选出正确答案。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确平移的核心特征：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身朝向。我们只需逐个比对每个选项中两个图形的形状、大小、朝向是否完全一致，就能判断是否可以仅通过平移得到：如果图形有旋转、翻转、大小变化，都不符合平移的要求，逐一排除错误选项后就能得到正确答案。
【解析】
根据平移的性质：平移前后的两个图形形状、大小、朝向完全相同，仅位置不同。
选项A：两个举重图标腿部朝向不同，是翻转后得到的图形，不符合平移要求；
选项B：两个图标人物朝向明显不同，是旋转/翻转后得到的图形，不符合平移要求；
选项C：两个骑行图标形状、大小、朝向均完全一致，仅位置不同，可通过平移得到，符合要求；
选项D：两个跑步图标大小不同，平移不会改变图形大小，不符合平移要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征；平移的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对平移本质的理解，只要掌握平移“形状、大小、方向均不变”的特点，就能快速区分平移和其他图形变换，选出正确答案。
【难度系数】
0.8
7. 2025年2月11日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁. 小丞有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图4，火箭总长BD约50.5 m，若起飞过程中B'D约为85 m，则BD'的长约是（
A.14 m
B.16 m
C.34.5 m
D.69 m
B
）.A.14 m
B.16 m
C.34.5 m
D.69 m
答案
7.B
解析
【分析】
本题考查平移性质的实际应用，解题思路如下：1. 回忆平移的性质：图形平移后，对应点的连线长度相等，因此火箭平移后点B和对应点B'的连线$BB'$，与点D和对应点D'的连线$DD'$长度相等；2. 理清线段和差关系：线段$B'D$的长度等于平移距离$BB'$加上火箭总长$BD$，可先求出平移距离$BB'$；3. 再根据$BD$的长度等于$BD'$加上平移距离$DD'$（$DD'=BB'$），代入数值即可求出$BD'$的长度。
【解析】
解：根据平移的性质可知，平移前后对应点的连线长度相等，即$BB'=DD'$。
已知$B'D=85\ \mathrm{m}$，$BD=50.5\ \mathrm{m}$，观察线段和差可得：
$B'D = BB' + BD$，
所以平移距离$BB' = B'D - BD = 85 - 50.5 = 34.5\ \mathrm{m}$，即$DD'=34.5\ \mathrm{m}$。
又因为$BD = BD' + DD'$，
所以$BD' = BD - DD' = 50.5 - 34.5 = 16\ \mathrm{m}$。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质、线段和差计算
【点评】
本题结合航天热点考查平移的实际应用，解题关键是找准平移前后的对应点，理清同一直线上各线段的和差关系，将实际问题转化为几何线段计算问题。
【难度系数】
0.7
本题考查平移性质的实际应用，解题思路如下：1. 回忆平移的性质：图形平移后，对应点的连线长度相等，因此火箭平移后点B和对应点B'的连线$BB'$，与点D和对应点D'的连线$DD'$长度相等；2. 理清线段和差关系：线段$B'D$的长度等于平移距离$BB'$加上火箭总长$BD$，可先求出平移距离$BB'$；3. 再根据$BD$的长度等于$BD'$加上平移距离$DD'$（$DD'=BB'$），代入数值即可求出$BD'$的长度。
【解析】
解：根据平移的性质可知，平移前后对应点的连线长度相等，即$BB'=DD'$。
已知$B'D=85\ \mathrm{m}$，$BD=50.5\ \mathrm{m}$，观察线段和差可得：
$B'D = BB' + BD$，
所以平移距离$BB' = B'D - BD = 85 - 50.5 = 34.5\ \mathrm{m}$，即$DD'=34.5\ \mathrm{m}$。
又因为$BD = BD' + DD'$，
所以$BD' = BD - DD' = 50.5 - 34.5 = 16\ \mathrm{m}$。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质、线段和差计算
【点评】
本题结合航天热点考查平移的实际应用，解题关键是找准平移前后的对应点，理清同一直线上各线段的和差关系，将实际问题转化为几何线段计算问题。
【难度系数】
0.7
8. 如图5，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁群汇报，它们同时经过A处向洞口O处走，甲走的路线为过点A，B，C，D，E，F，G，H，O的折线，乙走的路线为折线AMO，如果它们爬行的速度相等，那么（
A.甲先回到洞中
B.乙先回到洞中
C.甲、乙同时回到洞中
D.无法判断
C
）。A.甲先回到洞中
B.乙先回到洞中
C.甲、乙同时回到洞中
D.无法判断
答案
8.C
解析
【分析】
要判断哪只蚂蚁先回到洞中，在速度相等的前提下，只需比较两只蚂蚁爬行的总路程即可。我们可以利用平移的性质，将甲走的折线的各段分别平移，转化为规则线段的和，再和乙的路程比较：先把甲路线中所有水平方向的线段向下平移到OM边上，所有竖直方向的线段向右平移到AM边上，即可快速算出甲的总路程。
【解析】
根据平移的性质：平移前后线段的长度不发生改变。
1. 将甲走的折线中所有水平方向的线段沿竖直方向平移到OM所在直线上，可得这些水平线段的长度之和等于OM的长度；
2. 将甲走的折线中所有竖直方向的线段沿水平方向平移到AM所在直线上，可得这些竖直线段的长度之和等于AM的长度。
因此甲爬行的总路程 = 水平段长度和 + 竖直段长度和 = OM + AM，
而乙走的折线AMO的总路程 = AM + OM，
可知甲、乙的总路程相等。又因为两只蚂蚁爬行速度相等，根据$时间=路程÷速度$，二者所用时间相同，所以同时回到洞中。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；行程问题基本关系
【点评】
本题是平移性质在实际路径问题中的应用，通过平移将不规则的折线路径转化为规则的线段和来比较长度，是解决这类路径长短比较问题的常用方法，解题的关键是正确拆分折线的水平、竖直分量分别平移求和。
【难度系数】
0.8
要判断哪只蚂蚁先回到洞中，在速度相等的前提下，只需比较两只蚂蚁爬行的总路程即可。我们可以利用平移的性质，将甲走的折线的各段分别平移，转化为规则线段的和，再和乙的路程比较：先把甲路线中所有水平方向的线段向下平移到OM边上，所有竖直方向的线段向右平移到AM边上，即可快速算出甲的总路程。
【解析】
根据平移的性质：平移前后线段的长度不发生改变。
1. 将甲走的折线中所有水平方向的线段沿竖直方向平移到OM所在直线上，可得这些水平线段的长度之和等于OM的长度；
2. 将甲走的折线中所有竖直方向的线段沿水平方向平移到AM所在直线上，可得这些竖直线段的长度之和等于AM的长度。
因此甲爬行的总路程 = 水平段长度和 + 竖直段长度和 = OM + AM，
而乙走的折线AMO的总路程 = AM + OM，
可知甲、乙的总路程相等。又因为两只蚂蚁爬行速度相等，根据$时间=路程÷速度$，二者所用时间相同，所以同时回到洞中。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；行程问题基本关系
【点评】
本题是平移性质在实际路径问题中的应用，通过平移将不规则的折线路径转化为规则的线段和来比较长度，是解决这类路径长短比较问题的常用方法，解题的关键是正确拆分折线的水平、竖直分量分别平移求和。
【难度系数】
0.8
9. 如图6，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A'B'C'D'，则图中阴影部分的面积为
24
cm².答案
9.24
解析
【分析】
首先回忆平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，所以平移前后的两个正方形边长均为8cm。观察图形可知阴影部分是两个正方形的重叠区域，为长方形，要求它的面积，只需要求出这个长方形的长和宽即可。竖直方向上，正方形向上平移了4cm，说明重叠部分的高度等于原正方形边长减去向上平移的距离；水平方向上，正方形向右平移了2cm，说明重叠部分的宽度等于原正方形边长减去向右平移的距离，最后用长方形面积公式计算即可。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后正方形的边长均为8cm，阴影部分为长方形：
1. 计算阴影部分竖直方向的边长：$ 8 - 4 = 4 \, \mathrm{cm} $
2. 计算阴影部分水平方向的边长：$ 8 - 2 = 6 \, \mathrm{cm} $
3. 根据长方形面积公式$ S = 长 × 宽 $，可得阴影部分面积：$ 4 × 6 = 24 \, \mathrm{cm}^2 $
【答案】
24
【知识点】
平移的性质；长方形面积计算；正方形的性质
【点评】
本题解题的核心是利用平移的性质确定重叠阴影部分的形状和对应边长，属于基础题型，只要熟练掌握平移的基本特征就能快速求解。
【难度系数】
0.7
首先回忆平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，所以平移前后的两个正方形边长均为8cm。观察图形可知阴影部分是两个正方形的重叠区域，为长方形，要求它的面积，只需要求出这个长方形的长和宽即可。竖直方向上，正方形向上平移了4cm，说明重叠部分的高度等于原正方形边长减去向上平移的距离；水平方向上，正方形向右平移了2cm，说明重叠部分的宽度等于原正方形边长减去向右平移的距离，最后用长方形面积公式计算即可。
【解析】
根据平移的性质可知，平移前后正方形的边长均为8cm，阴影部分为长方形：
1. 计算阴影部分竖直方向的边长：$ 8 - 4 = 4 \, \mathrm{cm} $
2. 计算阴影部分水平方向的边长：$ 8 - 2 = 6 \, \mathrm{cm} $
3. 根据长方形面积公式$ S = 长 × 宽 $，可得阴影部分面积：$ 4 × 6 = 24 \, \mathrm{cm}^2 $
【答案】
24
【知识点】
平移的性质；长方形面积计算；正方形的性质
【点评】
本题解题的核心是利用平移的性质确定重叠阴影部分的形状和对应边长，属于基础题型，只要熟练掌握平移的基本特征就能快速求解。
【难度系数】
0.7
