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平移前后的图形对应点的连线
平行
（或在同一条直线上）且相等
。答案
平行 相等
解析
【分析】
本题考查平移的性质，解题时可从对应点连线的位置关系和数量关系两个角度思考：首先回忆平移的定义，平移是图形上所有点按同一方向移动相同距离的变换，从位置来看，所有点移动方向一致，因此对应点的连线互相平行，若平移方向刚好和点的连线方向一致时，连线就在同一条直线上；从数量来看，每个点移动的距离相等，因此对应点连线的长度相等，结合题干给出的提示“或在同一条直线上”，就能依次填出两个空的内容。
【解析】
根据平移的性质：平移前后的两个图形，对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，因此第一个空填“平行”，第二个空填“相等”。
【答案】
平行；相等
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题是对平移基础性质的直接考查，属于概念识记类题目，熟练掌握平移的相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查平移的性质，解题时可从对应点连线的位置关系和数量关系两个角度思考：首先回忆平移的定义，平移是图形上所有点按同一方向移动相同距离的变换，从位置来看，所有点移动方向一致，因此对应点的连线互相平行，若平移方向刚好和点的连线方向一致时，连线就在同一条直线上；从数量来看，每个点移动的距离相等，因此对应点连线的长度相等，结合题干给出的提示“或在同一条直线上”，就能依次填出两个空的内容。
【解析】
根据平移的性质：平移前后的两个图形，对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，因此第一个空填“平行”，第二个空填“相等”。
【答案】
平行；相等
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题是对平移基础性质的直接考查，属于概念识记类题目，熟练掌握平移的相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.9
1. 下列运动现象属于平移的是（
B
）。答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪种现象是平移，首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体的所有点沿同一方向移动相同距离，运动过程中不会绕某一个点/轴转动，只改变位置，不改变形状、大小和自身方向；旋转是物体绕着一个固定点或轴做圆周运动。解题时我们只需要逐个分析四个选项中的运动属于哪种类型，选出符合平移特征的选项即可。
【解析】
根据平移的定义：平面内，一个图形的所有点沿同一方向移动相同距离的运动叫做平移，平移过程中无转动；旋转是物体绕定点/轴的转动，不属于平移。
选项A：方向盘绕中心轴转动，属于旋转现象，不是平移；
选项B：拉动抽屉时，抽屉沿水平直线移动，所有点的运动方向、距离都相同，无转动，属于平移现象；
选项C：旋转门绕中心轴转动，属于旋转现象，不是平移；
选项D：滚筒绕自身轴转动，属于旋转现象，不是平移。
综上，属于平移的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的概念，旋转的概念，平移与旋转的辨识
【点评】
本题结合生活常见场景考查运动类型的判断，只要牢牢掌握平移“沿直线运动、无转动”和旋转“绕固定点/轴转动”的核心特征，就能快速准确判断，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
要判断哪种现象是平移，首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体的所有点沿同一方向移动相同距离，运动过程中不会绕某一个点/轴转动，只改变位置，不改变形状、大小和自身方向；旋转是物体绕着一个固定点或轴做圆周运动。解题时我们只需要逐个分析四个选项中的运动属于哪种类型，选出符合平移特征的选项即可。
【解析】
根据平移的定义：平面内，一个图形的所有点沿同一方向移动相同距离的运动叫做平移，平移过程中无转动；旋转是物体绕定点/轴的转动，不属于平移。
选项A：方向盘绕中心轴转动，属于旋转现象，不是平移；
选项B：拉动抽屉时，抽屉沿水平直线移动，所有点的运动方向、距离都相同，无转动，属于平移现象；
选项C：旋转门绕中心轴转动，属于旋转现象，不是平移；
选项D：滚筒绕自身轴转动，属于旋转现象，不是平移。
综上，属于平移的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的概念，旋转的概念，平移与旋转的辨识
【点评】
本题结合生活常见场景考查运动类型的判断，只要牢牢掌握平移“沿直线运动、无转动”和旋转“绕固定点/轴转动”的核心特征，就能快速准确判断，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
2. 下面四个花窗图案，可看作由一个基本图形平移而成的是（
C
）。答案
2.C
解析
【分析】
要判断哪个图案可由基本图形平移而成，首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和朝向。解题时依次分析每个选项的组成图形的朝向、形状是否符合平移的特征，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据平移的定义可知：平移是图形沿某一方向移动一定距离的运动，运动过程中图形的形状、大小、朝向均不发生改变。
选项A：组成图案的半圆弧朝向各不相同，是通过旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
选项B：组成图案的线段构成的图形方向有变化，是通过旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
选项C：图案的基本图形是菱形，所有菱形的形状、大小、朝向完全一致，仅位置不同，可由同一个菱形经过多次平移得到，符合平移的特征；
选项D：组成图案的花瓣形朝向各不相同，是绕中心旋转得到的，不符合平移的特征，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；平移的识别
【点评】
本题重点考查对平移概念的理解与应用，解题的关键是抓住“平移不改变图形朝向”这一核心特征，准确区分平移与旋转等其他图形变换，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图案可由基本图形平移而成，首先要明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和朝向。解题时依次分析每个选项的组成图形的朝向、形状是否符合平移的特征，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据平移的定义可知：平移是图形沿某一方向移动一定距离的运动，运动过程中图形的形状、大小、朝向均不发生改变。
选项A：组成图案的半圆弧朝向各不相同，是通过旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
选项B：组成图案的线段构成的图形方向有变化，是通过旋转得到的，不符合平移的特征，排除；
选项C：图案的基本图形是菱形，所有菱形的形状、大小、朝向完全一致，仅位置不同，可由同一个菱形经过多次平移得到，符合平移的特征；
选项D：组成图案的花瓣形朝向各不相同，是绕中心旋转得到的，不符合平移的特征，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质；平移的识别
【点评】
本题重点考查对平移概念的理解与应用，解题的关键是抓住“平移不改变图形朝向”这一核心特征，准确区分平移与旋转等其他图形变换，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
3. ，将三角形ABC沿着BC的方向平移至三角形DEF. 已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（
A
）. A. 2 B. 3 C. 5 D. 7答案
3.A
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆平移的相关概念：图形平移的距离是指平移后一组对应点之间的线段长度。本题中△ABC沿BC方向平移得到△DEF，我们可以找对应点B和E，平移距离就是线段BE的长度。接下来结合已知的BC、EC的长度，利用线段的和差关系计算BE的长度即可得到答案。
【解析】
根据平移的性质可知，图形平移的距离等于任意一组对应点所连线段的长度。
∵ △ABC沿BC方向平移至△DEF，点B的对应点为点E，
∴ 平移的距离为线段BE的长度。
又
∵ BC = BE + EC，已知BC=5，EC=3，
∴ BE = BC - EC = 5 - 3 = 2，即平移的距离为2。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；线段的和差计算
【点评】
本题考查平移性质的应用，解题关键是明确平移距离的含义，准确找到对应平移距离的线段，结合线段和差关系即可求解，易错点是容易误将EC当作平移距离。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先回忆平移的相关概念：图形平移的距离是指平移后一组对应点之间的线段长度。本题中△ABC沿BC方向平移得到△DEF，我们可以找对应点B和E，平移距离就是线段BE的长度。接下来结合已知的BC、EC的长度，利用线段的和差关系计算BE的长度即可得到答案。
【解析】
根据平移的性质可知，图形平移的距离等于任意一组对应点所连线段的长度。
∵ △ABC沿BC方向平移至△DEF，点B的对应点为点E，
∴ 平移的距离为线段BE的长度。
又
∵ BC = BE + EC，已知BC=5，EC=3，
∴ BE = BC - EC = 5 - 3 = 2，即平移的距离为2。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
平移的性质；线段的和差计算
【点评】
本题考查平移性质的应用，解题关键是明确平移距离的含义，准确找到对应平移距离的线段，结合线段和差关系即可求解，易错点是容易误将EC当作平移距离。
【难度系数】
0.8
4. 如图，这是人民公园里一处风景欣赏区（长方形ABCD），AB=40 m，BC=22 m. 为方便游客观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1 m，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）的长为（
A.62 m
B.82 m
C.88 m
D.102 m
B
）.A.62 m
B.82 m
C.88 m
D.102 m
答案
4.B
解析
【分析】
遇到这类折线路径求总长度的问题，我们可以用平移的思想简化计算：首先把路径分为水平方向和竖直方向两类线段分别计算。①水平方向的所有线段，通过上下平移后，总长度刚好等于长方形的长AB；②竖直方向的所有线段，因为小路宽为1m，所以竖直方向往返的总路程等于2倍的（长方形的宽BC减去小路宽度），最后把两部分长度相加就是总路线长。
【解析】
第一步：计算水平方向路径总长度：将所有水平走向的虚线段平移后，总长度等于长方形的长AB，即40 m。
第二步：计算竖直方向路径总长度：因为小路宽1m，竖直方向往返的总高度为$2×(22 - 1)=42$ m。
第三步：总路线长=水平方向长度+竖直方向长度=$40 + 42=82$ m。
【答案】
B
【知识点】
平移的应用；线段和差计算
【点评】
本题考查平移思想在实际路径长度问题中的应用，通过将零散的同方向线段平移合并，把不规则路径转化为规则的线段和，能大幅降低计算难度，是解决这类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
遇到这类折线路径求总长度的问题，我们可以用平移的思想简化计算：首先把路径分为水平方向和竖直方向两类线段分别计算。①水平方向的所有线段，通过上下平移后，总长度刚好等于长方形的长AB；②竖直方向的所有线段，因为小路宽为1m，所以竖直方向往返的总路程等于2倍的（长方形的宽BC减去小路宽度），最后把两部分长度相加就是总路线长。
【解析】
第一步：计算水平方向路径总长度：将所有水平走向的虚线段平移后，总长度等于长方形的长AB，即40 m。
第二步：计算竖直方向路径总长度：因为小路宽1m，竖直方向往返的总高度为$2×(22 - 1)=42$ m。
第三步：总路线长=水平方向长度+竖直方向长度=$40 + 42=82$ m。
【答案】
B
【知识点】
平移的应用；线段和差计算
【点评】
本题考查平移思想在实际路径长度问题中的应用，通过将零散的同方向线段平移合并，把不规则路径转化为规则的线段和，能大幅降低计算难度，是解决这类问题的常用技巧。
【难度系数】
0.7
5. 如图
，三角形ABC的边BC=4 cm，将三角形ABC平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为
，三角形ABC的边BC=4 cm，将三角形ABC平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为8
cm².答案
5.8
解析
【分析】
解题时首先运用平移的性质：平移前后的两个图形全等，面积相等，对应边平行且相等。观察图形可以发现，△ABC和△A'B'C'有公共的重叠区域，因此阴影部分的面积可以转化为四边形BCC'B'的面积。结合已知BB'⊥BC，可判断四边形BCC'B'是矩形，代入矩形面积公式即可求解。
【解析】
解：根据平移的性质可得：
△ABC与△A'B'C'全等，即$S_{△ ABC}=S_{△ A'B'C'}$，且平移距离$BB'=2\mathrm{cm}$，$BB'// CC'$。
因为$BB'⊥ BC$，所以四边形BCC'B'是矩形。
又因为$S_{△ ABC} - S_{\mathrm{公共重叠部分}} = S_{△ A'B'C'} - S_{\mathrm{公共重叠部分}}$，所以$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{矩形}BCC'B'}$。
矩形面积公式为$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入$BC=4\mathrm{cm}$，$BB'=2\mathrm{cm}$得：
$S_{\mathrm{阴影}}=4×2=8(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
8
【知识点】
平移的性质，矩形面积计算，面积转化
【点评】
本题侧重考查对平移性质的理解和转化思想的运用，通过将不规则的阴影面积转化为规则的矩形面积，能大幅降低计算难度，是平移相关题型中常见的考查方式。
【难度系数】
0.7
解题时首先运用平移的性质：平移前后的两个图形全等，面积相等，对应边平行且相等。观察图形可以发现，△ABC和△A'B'C'有公共的重叠区域，因此阴影部分的面积可以转化为四边形BCC'B'的面积。结合已知BB'⊥BC，可判断四边形BCC'B'是矩形，代入矩形面积公式即可求解。
【解析】
解：根据平移的性质可得：
△ABC与△A'B'C'全等，即$S_{△ ABC}=S_{△ A'B'C'}$，且平移距离$BB'=2\mathrm{cm}$，$BB'// CC'$。
因为$BB'⊥ BC$，所以四边形BCC'B'是矩形。
又因为$S_{△ ABC} - S_{\mathrm{公共重叠部分}} = S_{△ A'B'C'} - S_{\mathrm{公共重叠部分}}$，所以$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{矩形}BCC'B'}$。
矩形面积公式为$S=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，代入$BC=4\mathrm{cm}$，$BB'=2\mathrm{cm}$得：
$S_{\mathrm{阴影}}=4×2=8(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
8
【知识点】
平移的性质，矩形面积计算，面积转化
【点评】
本题侧重考查对平移性质的理解和转化思想的运用，通过将不规则的阴影面积转化为规则的矩形面积，能大幅降低计算难度，是平移相关题型中常见的考查方式。
【难度系数】
0.7
