10. 小明和小智在游戏中把五个相同的回形针环环相扣，形成一个“针环”，每个回形针的长度为15 mm，厚度为1 mm. 如果把这个针环拉直（如图7所示），则这个针环拉直后长为多少呢？两名同学思考后分别给出了思路：

小明：如图8，我只要分别把后面的每段长度算出来，然后相加就可以算出来了.

小智：我采用的是平移的思想，先假设五个回形针不是环环相扣，而是紧密排列成如图9所示的形状.

此时总长为75 mm，每两个回形针环环相扣，相当于把右边的回形针向左平移了一定的长度，然后用75 mm减去所有的平移长度就可以算出来了.
请回答下面的问题：
（1）根据小明的思路，这个针环拉直后长为多少毫米？
（2）请根据小智的思路列出相应的算式.

（1）小明的计算方法：15+(15-1)×4=71（mm）
（2）15×5-4

【分析】
（1）用小明的分段计算思路解题时，首先明确第一个回形针是完整的15mm，剩余每一个回形针和前一个环环相扣时，会有1mm的重叠，所以每个后续回形针的有效长度为15-1=14mm，先算剩余4个回形针的总长度，再加第一个的长度即可得到总长度。
（2）用小智的平移思路解题时，先计算5个回形针无重叠紧密排列的总长度，再分析环环相扣的重叠次数：5个回形针相扣有4处重叠，每处重叠总长度减少1mm，用总长度减去总共减少的长度即可，据此列出算式。
【解析】
（1）根据小明的思路：
第一个回形针长度为15 mm
剩余回形针数量：$5-1=4$（个）
每个剩余回形针的有效长度：$15-1=14$（mm）
剩余4个回形针的总长度：$14×4=56$（mm）
拉直后总长度：$15+56=71$（mm）
（2）根据小智的思路：
5个回形针无重叠紧密排列的总长度为$15×5=75$（mm）
环环相扣的重叠次数为$5-1=4$次，每次重叠总长度减少1mm，总共减少$4×1=4$（mm）
因此列出的算式为$15×5 - 4$
【答案】
（1）71毫米
（2）$15×5 - 4$
【知识点】
重叠问题计算，平移思想应用，整数四则运算
【点评】
本题结合生活中的回形针相扣场景，提供两种解题思路，既可以分段累加计算，也可以通过平移思想用整体减重叠部分的方法计算，能很好地锻炼发散思维能力。
【难度系数】
0.7