7. （★★）若在四边形 ABCD 中，AB：BC： CD：AD 的长度之比是 2：1：2：1，则四边形 ABCD 是平行四边形，判定的依据是_______.

7. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

 8. （★★）如图，在 $ △ A B C $中，过点C作 CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交 AB于点F，连接AD，CF.求证：四边形 AFCD是平行四边形.

8. $\because CD// AB,$
$\therefore ∠ AFE=∠ CDE.$
$\because$ $E$是$AC$的中点,
$\therefore AE=CE.$
在$△ AEF$和$△ CED$中,
$\begin{cases}∠ AEF=∠ CED,\\∠ AFE=∠ CDE,\\AE=CE,\end{cases}$
$\therefore △ AEF≌△ CED(\mathrm{AAS}).$
$\therefore FE=DE.$
$\therefore$ 四边形$AFCD$是平行四边形.

 9. （★★）在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD，则下列结论不成立的是 【

A.AB=AC
B.AB//CD
C.$ ∠ B A D=∠ B C D $
D.AD=BC

9. A

 10. （★★）如图，在 $ \Box ABCD $中，过点 B作 BM $ \bot $ AC于点 E，交 CD于点 M，过点 D作 DN $ \bot $ AC于点 F，交 AB于点 N.
(1) 求证：四边形 BMDN是平行四边形；
(2) 已知 AF=12，EM=5，求 AN的长.

10. (1)$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore CD// AB.$
$\because BM⊥ AC,DN⊥ AC,$
$\therefore DN// BM.$
$\therefore$ 四边形$BMDN$是平行四边形.
(2)$\because$ 四边形$BMDN$是平行四边形,
$\therefore DM=BN.$
$\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore CD=AB,CD// AB.$
$\therefore CM=AN,∠ MCE=∠ NAF.$
$\because BM⊥ AC,DN⊥ AC,$
$\therefore ∠ CEM=∠ AFN=90°,$
$\therefore △ CEM≌△ AFN.$
$\therefore FN=EM=5.$
在$\mathrm{Rt}△ AFN$中,$AN=\sqrt{AF^2+FN^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13.$

 11. （★★）在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是【 】

A.OA=3，OB=5，OC=3，OD=5
B.AB=4，BC=6，CD=4，AD=6
C.AB=4，CD=4， $ ∠ D A C=3 5° $ $ ∠ A C B=3 5° $
D.$ ∠ A B D=3 5° $ $ ∠ A C B=5 0° $ $ ∠ B D C= $ $ 3 5° $ $ ∠ D A C=5 0° $

11. C