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1. （★）平行四边形的性质：两组对边_______
___，对边_______，即 AB与 CD的关系
是_______；对角_______，
即 $ ∠ A B C= $ ___， $ ∠ B C D= $ ___；对角线
___，即 OA=___，OB=___.（如图）
___，对边_______，即 AB与 CD的关系
是_______；对角_______，
即 $ ∠ A B C= $ ___， $ ∠ B C D= $ ___；对角线
___，即 OA=___，OB=___.（如图）
答案
1. 分别平行 分别相等 平行且相等 相等 $∠ ADC$ $∠ BAD$ 互相平分 $OC$ $OD$
2. （★）如图，在四边形 ABCD中，若 $ ∠ B A C= $ ___， $ ∠ D A C= $ ___，则四边形 ABCD为平行四边形.
答案
2. $∠ ACD$ $∠ BCA$
3. （★）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 请你证明这个判定定理.
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点 O，OA=OC，OB=OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点 O，OA=OC，OB=OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：
答案
3. 在$△ AOB$和$△ COD$中,
$\begin{cases}OA=OC,\\∠ AOB=∠ COD,\\OB=OD,\end{cases}$
$\therefore △ AOB≌△ COD(\mathrm{SAS}).$
$\therefore ∠ OAB=∠ OCD.$
$\therefore AB// CD.$
同理$AD// CB.$
$\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形.
$\begin{cases}OA=OC,\\∠ AOB=∠ COD,\\OB=OD,\end{cases}$
$\therefore △ AOB≌△ COD(\mathrm{SAS}).$
$\therefore ∠ OAB=∠ OCD.$
$\therefore AB// CD.$
同理$AD// CB.$
$\therefore$ 四边形$ABCD$是平行四边形.
4. （★）如图，下列四边形是平行四边形的是_______（填序号）.
答案
4. ①②③
5. （★★）如图，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是 【 】
A.AB//DC，AD//BC
B.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO
D.AB//DC，AD=BC
A.AB//DC，AD//BC
B.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO
D.AB//DC，AD=BC
答案
5. D
6. （★★）如图，已知 $ △ A B D $ ，用尺规进行如下操作： $ \textcircled{1} $以点 B为圆心，AD长为半径画弧； $ \textcircled{2} $以点 D为圆心，AB长为半径画弧； $ \textcircled{3} $两弧在 BD上方交于点 C，连接 BC，DC.可直接判定四边形 ABCD为平行四边形的条件是【 】
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
A.两组对边分别平行
B.两组对边分别相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
答案
6. B
