一、填一填。
1. 梅花山索道是世界最长同路径山地索道,总长9.91 km。
(1)请你在右面的计数器上表示出9.91。

(2)9.91读作(),它的计数单位是(),
再添上()个这样的计数单位正好是10。
(3)不改变数的大小,把9.91改写成用千分之一作计数单位的小数是()。

1. (1)
　　　　
(2)九点九一 百分之一(或0.01) 9
(3)9.910
解析 (1)因为9.91由9个一、9个十分之一和1个百分之一组成，所以在个位上画9颗珠子，十分位上画9颗珠子，百分位上画1颗珠子。
(2)读小数时，从整数部分读起，按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就要读出几个0。9.91是一个两位小数，两位小数的计数单位是百分之一，也就是0.01，9.91里面有991个百分之一，10里面有1000个百分之一，1000 - 991 = 9，它们相差9个百分之一。
(3)根据小数的性质解答即可。

【分析】
1. 第(1)题：先明确9.91的组成，它包含9个一、9个十分之一和1个百分之一，据此在计数器对应的个位、十分位、百分位上画出对应数量的珠子即可。
2. 第(2)题：读小数时遵循小数读法规则，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；两位小数的计数单位是百分之一（0.01），通过计算10和9.91包含该计数单位的数量差，得到需要添的计数单位个数。
3. 第(3)题：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”不改变数的大小，千分之一是三位小数的计数单位，因此给9.91末尾添一个0即可完成改写。
【解析】
(1) 因为9.91由9个一、9个十分之一和1个百分之一组成，所以在计数器的个位画9颗珠子，十分位画9颗珠子，百分位画1颗珠子，对应图示：
(2) 按照小数读法规则，9.91读作九点九一；9.91是两位小数，其计数单位是百分之一（或0.01）；9.91包含991个这样的计数单位，10包含1000个这样的计数单位，1000-991=9，所以再添上9个这样的计数单位正好是10。
(3) 根据小数的性质，在小数末尾添“0”不改变数的大小，千分之一是三位小数的计数单位，因此把9.91改写成用千分之一作计数单位的小数是9.910。
【答案】
(1)
(2) 九点九一；百分之一(或0.01)；9
(3) 9.910
【知识点】
小数的读写、小数的计数单位、小数的性质
【点评】
本题围绕小数的核心基础知识展开考查，覆盖了小数的组成表示、读写方法、计数单位认知以及小数性质的应用，要求学生熟练掌握小数相关概念，理清数位与计数单位的关系，能灵活运用小数性质进行数的改写。
【难度系数】
0.9

2. 厦门白鹭体育场的建筑面积为180600 m²。把180600改写成用“万”作
单位的数是(),保留一位小数是()。

2. 18.06万 18.1万
解析 第一空：要将一个数改写成用“万”作单位的数，可以先找到万位，在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，然后在数的后边加上一个“万”字。
第二空：保留一位小数时，要看百分位上的数字，用“四舍五入”法求出近似值。

【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 把数改写成用“万”作单位的数：首先找到原数的万位，180600从右往左数第5位是万位，数字是8，在万位数字右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字即可。
2. 保留一位小数求近似值：根据“四舍五入”法，需要看要保留的一位小数的下一位（即百分位）上的数字，若百分位数字≥5则向十分位进1，若＜5则舍去百分位及后面的数，这里百分位是6，所以要向十分位进1。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
找到180600的万位数字8，在8的右下角点上小数点，得到18.0600，去掉小数末尾的0后为18.06，再加上“万”字，即18.06万。
2. 保留一位小数：
观察18.06万的百分位数字是6，6＞5，根据“四舍五入”法，向十分位进1，十分位的0加1变为1，所以保留一位小数是18.1万。
【答案】
18.06万；18.1万
【知识点】
数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题考查大数的改写与近似数的求法，属于基础题型。解题时需牢记改写单位的步骤，以及“四舍五入”法的应用规则，注意改写后要添加对应的单位，求近似数时准确判断对应数位的数字。
【难度系数】
0.9

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
93.9〇94
0.996〇0.1000
$27÷100$〇$0.027×10$
8.03〇8.30
5.1亿〇501000000
700 m²〇7公顷

3. ＜ ＞ = ＜ ＞ ＜
解析 比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，从十分位开始一位一位地往下比，直到比出大小。单位不一致时，要先将单位统一，再比较。

【分析】
这道题主要考查小数大小比较以及不同单位、算式间的大小比较。解题思路如下：
1. 对于纯小数的比较，先看整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，就从十分位开始依次比较小数部分的每一位，直到比出大小。
2. 涉及算式的，先计算出两边算式的结果，再按照小数比较方法判断大小。
3. 单位不一致的，先根据单位间的进率统一单位，再进行大小比较。
【解析】
1. 比较93.9和94：整数部分93＜94，所以93.9＜94；
2. 比较0.996和0.1000：整数部分都是0，十分位上9＞1，所以0.996＞0.1000；
3. 计算两边算式：$27÷100=0.27$，$0.027×10=0.27$，因为0.27=0.27，所以$27÷100$=$0.027×10$；
4. 比较8.03和8.30：整数部分都是8，十分位上0＜3，所以8.03＜8.30；
5. 统一单位：5.1亿=510000000，510000000＞501000000，所以5.1亿＞501000000；
6. 统一单位：7公顷=70000平方米，700＜70000，所以700 m²＜7公顷。
【答案】
＜ ＞ = ＜ ＞ ＜
【知识点】
小数大小比较、单位换算、小数乘除运算
【点评】
本题综合考查了小数大小比较的规则和常见单位的换算，需要学生熟练掌握小数比较的步骤，同时牢记面积、计数单位的进率，先统一形式再比较，避免因直接对比而出错。
【难度系数】
0.7

4. 在括号里填上适当的数。

《三国演义》中关羽身长九尺,换算成现在的身高大约是2.18 m；
张飞身长八尺,换算成现在的身高大约是1 m 94 cm。某地建有一座
关羽雕塑,重约2320 kg。
$2.18\ \mathrm{m}=$()$\mathrm{cm}$
$1\ \mathrm{m}\ 94\ \mathrm{cm}=$()$\mathrm{cm}$
$2320\ \mathrm{kg}=$()$\mathrm{t}$

4. 218 194 2.32
解析 根据单位间的进率进行计算：
$高级单位\underset{÷ 进率}{\overset{× 进率}{\rightleftarrows }}低级单位$
1m = 100cm，2.18×100 = 218(cm)
1m = 100cm，100 + 94 = 194(cm)
1t = 1000kg，2320÷1000 = 2.32(t)

【分析】
这道题是单位换算类题目，解题时需先明确各单位间的进率：米和厘米的进率是100，千克和吨的进率是1000。再根据“高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率”的规则计算。对于复名数$1\mathrm{m}94\mathrm{cm}$换算成单名数$\mathrm{cm}$，先把$1\mathrm{m}$转化为$\mathrm{cm}$，再加上原有$94\mathrm{cm}$即可。
【解析】
1. 长度单位换算：因为$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，高级单位转低级单位乘进率，所以$2.18×100=218(\mathrm{cm})$；
2. 复名数转单名数：先把$1\mathrm{m}$换算成$100\mathrm{cm}$，再与$94\mathrm{cm}$相加，即$100+94=194(\mathrm{cm})$；
3. 质量单位换算：因为$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$，低级单位转高级单位除以进率，所以$2320÷1000=2.32(\mathrm{t})$。
【答案】
218；194；2.32
【知识点】
长度单位换算、质量单位换算
【点评】
本题考查基础的单位换算，核心是牢记米与厘米、千克与吨的单位进率，掌握高级单位和低级单位互化的方法，计算时注意小数点的移动规律，这类题目是单位换算的基础题型，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

5. $8.3□9≈8.4$,□里可以填();$9.□2＜9.61$,□里最大填()。

5. 5、6、7、8或9 5
解析 第一空：8.3□9≈8.4，说明保留一位小数，要看百分位，因为百分位上的数字向前一位进1了，所以□里可以填大于或等于5的数字。
第二空：9.□2＜9.61，两个小数的整数部分相同，百分位上2＞1，所以□里填的数字小于6，最大填5。

【分析】
第一问：要解决$8.3□9≈8.4$的问题，需运用小数近似数的四舍五入规则。保留一位小数时要看百分位数字，结果从8.3变为8.4，说明百分位数字向十分位进1了，根据四舍五入，只有百分位数字≥5才会进位，因此□里可填大于等于5的数。
第二问：比较$9.□2$和$9.61$的大小，先看整数部分，两者都是9，完全相同；再看百分位，2＞1，此时要让$9.□2＜9.61$，十分位上的数字必须小于6，若十分位是6，$9.62$会大于$9.61$，所以□里最大能填5。
【解析】
1. 对于$8.3□9≈8.4$：
根据四舍五入法，保留一位小数需观察百分位上的数字。由于近似数是8.4，原数十分位为3，说明百分位上的数字向十分位进1，因此□里的数字需满足≥5，即可以填5、6、7、8、9。
2. 对于$9.□2＜9.61$：
两个小数整数部分相同，百分位上2＞1，要使$9.□2＜9.61$，则十分位上的数字必须小于6，所以□里最大填5。
【答案】
5、6、7、8或9；5
【知识点】
小数的近似数、小数大小比较
【点评】
本题考查了小数近似数的四舍五入法和小数大小比较的方法，解题时需准确把握四舍五入的进位规则以及小数比较大小的顺序，注意细节判断，避免因忽略百分位的差异而出错。
【难度系数】
0.8

6. 规定:一个数经过“△”就扩大到它的1000倍,经过“□”就缩小到它的$\boldsymbol{\frac{1}{100}}$。请在括号里写出变化前后的数。
()$\xrightarrow[]{△}\xrightarrow[]{□}0.75\xrightarrow[]{△}$()

6. 0.075 750
解析 “( )$\xrightarrow{× △ }$$\xrightarrow{÷ □ }$0.75”可转换成( )×1000÷100 = 0.75，0.75×100÷1000 = 0.075，所以第一个括号里填0.075。
“0.75$\xrightarrow{× △ }$( )”可转换成0.75×1000 = ( )，所以第二个括号里填750。

【分析】
要解决这道题，我们需要分两部分思考：
1. 求第一个括号里的数：已知一个数先经过“△”（扩大到它的1000倍，即乘1000），再经过“□”（缩小到它的$\frac{1}{100}$，即除以100）后得到0.75，我们可以通过逆推来计算原数，也就是用结果先乘100，再除以1000。
2. 求第二个括号里的数：已知0.75经过“△”（扩大到它的1000倍），直接用0.75乘1000即可得到结果。
【解析】
1. 计算第一个括号的数：
设第一个括号的数为$x$，根据题意可得：
$x × 1000 ÷ 100 = 0.75$
逆推计算：$x = 0.75 × 100 ÷ 1000 = 75 ÷ 1000 = 0.075$
2. 计算第二个括号的数：
$0.75 × 1000 = 750$
【答案】
0.075；750
【知识点】
小数点移动规律、乘除逆运算
【点评】
本题考查小数扩大与缩小的运算，重点在于理解“△”“□”所代表的运算含义，同时需要掌握逆推的解题思路，注意运算顺序，提升逆向思维能力。
【难度系数】
0.6

二、选一选。
1. 下面不能表示0.36的是()。(大正方形和小正方体均表示“1”)

A.
B.
C.
D.

1. B
解析 选项A：把大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色的36份就表示0.36。
选项B：小正方体表示“1”，那么36个这样的小正方体就表示36。
选项C：直线上，0.3~0.4被平均分成5份，每份表示0.02。从0.3往后数3份是0.36。
选项D：由3个0.1和6个0.01组成的数是0.36。综上可知，只有选项B不能表示0.36。

【分析】
要判断哪个选项不能表示0.36，需结合小数的意义，逐个分析各选项所代表的数值：
1. 对选项A，根据正方形的平均分份数，计算涂色部分对应的小数；
2. 对选项B，明确小正方体代表“1”，计算36个小正方体表示的数；
3. 对选项C，先确定数轴上0.3到0.4之间每份的数值，再计算指定点对应的数；
4. 对选项D，根据数的组成，计算3个0.1和6个0.01的和。
通过逐一计算对比，找出不能表示0.36的选项。
【解析】
选项A：大正方形被平均分成100份，每份是0.01，涂色部分共36份，对应的数为$36×0.01=0.36$。
选项B：小正方体表示“1”，36个这样的小正方体表示的数为$36×1=36$，不是0.36。
选项C：数轴上0.3到0.4之间被平均分成5份，每份的数值为$(0.4-0.3)÷5=0.02$，从0.3往后数3份，对应的数为$0.3+3×0.02=0.36$。
选项D：3个0.1是$3×0.1=0.3$，6个0.01是$6×0.01=0.06$，两者相加得$0.3+0.06=0.36$。
综上，只有选项B不能表示0.36。
【答案】
B
【知识点】
小数的意义、数轴表示小数、小数的组成
【点评】
本题通过正方形、小正方体、数轴、计数单位等不同直观形式，考查对小数意义的理解，要求学生能将直观图形与小数数值准确对应，区分不同计数单位下的数值表示。
【难度系数】
0.6