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(2)天天设计了一个游戏，如下图所示。如果输入的数是0.9，那么输出的数是(
A.0.09
B.9
C.90
D.900
C
)。A.0.09
B.9
C.90
D.900
答案
(2)C
解析 这个游戏中,输入0.47,得到0.047,就是把0.47的小数点向左移动一位;由0.047得到47,就是把0.047的小数点向右移动三位。
因此,输入0.9时,先把0.9的小数点向左移动一位,得到0.09;再把0.09的小数点向右移动三位,得到90。
解析 这个游戏中,输入0.47,得到0.047,就是把0.47的小数点向左移动一位;由0.047得到47,就是把0.047的小数点向右移动三位。
因此,输入0.9时,先把0.9的小数点向左移动一位,得到0.09;再把0.09的小数点向右移动三位,得到90。
解析
【分析】
首先观察题目给出的示例，明确两次操作的规律：输入0.47后，第一步得到0.047，这是将原数的小数点向左移动一位；第二步由0.047得到47，这是将数的小数点向右移动三位。接下来我们只需要对输入的0.9依次进行这两步操作，就能得到输出的数。
【解析】
1. 第一步操作：将输入的0.9的小数点向左移动一位，得到0.09；
2. 第二步操作：将0.09的小数点向右移动三位，得到90。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题通过游戏情境考察小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是先从示例中提炼出操作步骤，再将步骤应用到新的数字上，需要学生准确掌握小数点移动的方向和位数对小数大小的影响。
【难度系数】
0.7
首先观察题目给出的示例，明确两次操作的规律：输入0.47后，第一步得到0.047，这是将原数的小数点向左移动一位；第二步由0.047得到47，这是将数的小数点向右移动三位。接下来我们只需要对输入的0.9依次进行这两步操作，就能得到输出的数。
【解析】
1. 第一步操作：将输入的0.9的小数点向左移动一位，得到0.09；
2. 第二步操作：将0.09的小数点向右移动三位，得到90。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题通过游戏情境考察小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是先从示例中提炼出操作步骤，再将步骤应用到新的数字上，需要学生准确掌握小数点移动的方向和位数对小数大小的影响。
【难度系数】
0.7
(3)下面说法错误的是(
A.3.52中的“5”和10.5中的“5”表示的意义相同
B.比3.1大且比3.9小的小数有7个
C.9个十分之一和900个千分之一的大小相等
D.去掉小数末尾的两个“0”后，小数的大小不变
B
)。A.3.52中的“5”和10.5中的“5”表示的意义相同
B.比3.1大且比3.9小的小数有7个
C.9个十分之一和900个千分之一的大小相等
D.去掉小数末尾的两个“0”后，小数的大小不变
答案
(3)B
解析 选项A:两个数中的“5”都在十分位上,都表示5个十分之一,意义相同。
选项B:比3.1大且比3.9小的小数有无数个,其中一位小数有7个。
选项C:9个十分之一是0.9,900个千分之一是0.900,根据小数的性质,0.9=0.900。
选项D:根据小数的性质可知,去掉小数末尾的“0”,小数的大小不变。
综上可知,选项B说法错误。
解析 选项A:两个数中的“5”都在十分位上,都表示5个十分之一,意义相同。
选项B:比3.1大且比3.9小的小数有无数个,其中一位小数有7个。
选项C:9个十分之一是0.9,900个千分之一是0.900,根据小数的性质,0.9=0.900。
选项D:根据小数的性质可知,去掉小数末尾的“0”,小数的大小不变。
综上可知,选项B说法错误。
解析
【分析】
这道题是对小数数位意义、小数的个数以及小数性质的综合考查。解题时需逐个分析每个选项：先判断选项A中两个“5”的数位及计数单位，明确其表示的意义；对于选项B，要区分“小数”和“一位小数”的概念，思考两数之间小数的数量；选项C需分别计算出对应数值，再依据小数性质比较大小；选项D直接根据小数的性质判断对错，最终找出错误的选项。
【解析】
1. 分析选项A：3.52中的“5”在十分位上，表示5个十分之一；10.5中的“5”也在十分位上，表示5个十分之一，二者意义相同，该选项说法正确。
2. 分析选项B：比3.1大且比3.9小的小数，包含一位小数、两位小数、三位小数……如3.11、3.111等，这样的小数有无数个，并非只有7个，该选项说法错误。
3. 分析选项C：9个十分之一是0.9，900个千分之一是0.900，根据小数的性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数大小不变，所以0.9=0.900，二者大小相等，该选项说法正确。
4. 分析选项D：根据小数的性质，去掉小数末尾的两个“0”，小数的大小不变，该选项说法正确。
综上，说法错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的数位意义；小数的性质；小数的个数判断
【点评】
本题综合考查小数的多个核心知识点，要求学生准确掌握小数数位的计数单位、小数的性质，同时要注意区分“小数”与“一位小数”这类易混淆概念，避免因概念理解偏差出错。
【难度系数】
0.6
这道题是对小数数位意义、小数的个数以及小数性质的综合考查。解题时需逐个分析每个选项：先判断选项A中两个“5”的数位及计数单位，明确其表示的意义；对于选项B，要区分“小数”和“一位小数”的概念，思考两数之间小数的数量；选项C需分别计算出对应数值，再依据小数性质比较大小；选项D直接根据小数的性质判断对错，最终找出错误的选项。
【解析】
1. 分析选项A：3.52中的“5”在十分位上，表示5个十分之一；10.5中的“5”也在十分位上，表示5个十分之一，二者意义相同，该选项说法正确。
2. 分析选项B：比3.1大且比3.9小的小数，包含一位小数、两位小数、三位小数……如3.11、3.111等，这样的小数有无数个，并非只有7个，该选项说法错误。
3. 分析选项C：9个十分之一是0.9，900个千分之一是0.900，根据小数的性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数大小不变，所以0.9=0.900，二者大小相等，该选项说法正确。
4. 分析选项D：根据小数的性质，去掉小数末尾的两个“0”，小数的大小不变，该选项说法正确。
综上，说法错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数的数位意义；小数的性质；小数的个数判断
【点评】
本题综合考查小数的多个核心知识点，要求学生准确掌握小数数位的计数单位、小数的性质，同时要注意区分“小数”与“一位小数”这类易混淆概念，避免因概念理解偏差出错。
【难度系数】
0.6
(4)“六一”国际儿童节到了，实验小学四(1)班的同学们买了四条同样长的彩带用来装饰教室。绿色彩带用去3 m 4 dm，黄色彩带用去3.39 m，红色彩带用去3 m 5 cm，紫色彩带用去329 cm，剩下部分最长的彩带是(
A.红
B.黄
C.紫
D.绿
A
)色的。A.红
B.黄
C.紫
D.绿
答案
(4)A
解析 四条同样长的彩带,用去的越短,剩下的就越长,所以比较四条彩带用去的长度,用去最短的就是剩下最长的。
根据单位间的进率,先统一单位,再进行比较。
3 m 4 dm=3.4 m 3 m 5 cm=3.05 m
329 cm=3.29 m
因为3.05 m＜3.29 m＜3.39 m＜3.4 m,所以红色彩带剩下部分最长。
解析 四条同样长的彩带,用去的越短,剩下的就越长,所以比较四条彩带用去的长度,用去最短的就是剩下最长的。
根据单位间的进率,先统一单位,再进行比较。
3 m 4 dm=3.4 m 3 m 5 cm=3.05 m
329 cm=3.29 m
因为3.05 m＜3.29 m＜3.39 m＜3.4 m,所以红色彩带剩下部分最长。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确核心逻辑：四条彩带原本长度相同，那么用去的长度越短，剩下的长度就越长。所以解题思路是先将四条彩带用去的长度统一换算成相同单位，再比较它们的大小，找到用去长度最短的彩带，对应的就是剩下部分最长的彩带。
【解析】
1. 统一单位：
因为1dm=0.1m，所以3m4dm=3 + 4×0.1=3.4m；
因为1cm=0.01m，所以3m5cm=3 + 5×0.01=3.05m；
因为1cm=0.01m，所以329cm=329×0.01=3.29m。
2. 比较用去长度的大小：
3.05m＜3.29m＜3.39m＜3.4m，可知红色彩带用去的长度最短。
3. 得出结论：
由于四条彩带原长相同，用去越短剩下越长，因此红色彩带剩下部分最长。
【答案】
A
【知识点】
长度单位换算、小数大小比较
【点评】
本题考查长度单位换算与小数大小比较的实际应用，关键是理解“原长相同的彩带，用去长度和剩余长度成反比”的关系，解题时需准确掌握单位换算进率，再进行大小比较。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确核心逻辑：四条彩带原本长度相同，那么用去的长度越短，剩下的长度就越长。所以解题思路是先将四条彩带用去的长度统一换算成相同单位，再比较它们的大小，找到用去长度最短的彩带，对应的就是剩下部分最长的彩带。
【解析】
1. 统一单位：
因为1dm=0.1m，所以3m4dm=3 + 4×0.1=3.4m；
因为1cm=0.01m，所以3m5cm=3 + 5×0.01=3.05m；
因为1cm=0.01m，所以329cm=329×0.01=3.29m。
2. 比较用去长度的大小：
3.05m＜3.29m＜3.39m＜3.4m，可知红色彩带用去的长度最短。
3. 得出结论：
由于四条彩带原长相同，用去越短剩下越长，因此红色彩带剩下部分最长。
【答案】
A
【知识点】
长度单位换算、小数大小比较
【点评】
本题考查长度单位换算与小数大小比较的实际应用，关键是理解“原长相同的彩带，用去长度和剩余长度成反比”的关系，解题时需准确掌握单位换算进率，再进行大小比较。
【难度系数】
0.7
4 李白的《赠汪伦》中有这样的诗句：“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。”已知唐代的一尺约是现在的0.307 m，那么诗中的“千尺”约是现在的多少米？
答案
4. 0.307×1000=307(m)
答:诗中的“千尺”约是现在的307 m。
解析 “千尺”相当于1000个一尺,求1000个一尺是多少,用乘法计算。根据小数点移动引起小数大小变化的规律,0.307乘1000相当于把小数点向右移动三位,就是307。
答:诗中的“千尺”约是现在的307 m。
解析 “千尺”相当于1000个一尺,求1000个一尺是多少,用乘法计算。根据小数点移动引起小数大小变化的规律,0.307乘1000相当于把小数点向右移动三位,就是307。
解析
【分析】
首先要理解题意，诗中的“千尺”指的是1000尺，已知1尺约是现在的0.307m，求1000尺是多少米，其实就是求1000个0.307相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可。计算时可以利用小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘1000，只需把这个小数的小数点向右移动三位，就能快速得到结果。
【解析】
已知唐代1尺≈0.307m，“千尺”即1000尺，求千尺对应的现在的长度，列式为：
0.307×1000=307(m)
答：诗中的“千尺”约是现在的307 m。
【答案】
307 m
【知识点】
小数乘整千数运算、小数点移动规律
【点评】
这道题将数学知识与古诗文化相结合，既考查了乘法的意义，又考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是准确理解“千尺”的含义，把实际问题转化为数学运算，属于基础应用题型，易于掌握。
【难度系数】
0.9
首先要理解题意，诗中的“千尺”指的是1000尺，已知1尺约是现在的0.307m，求1000尺是多少米，其实就是求1000个0.307相加的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可。计算时可以利用小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘1000，只需把这个小数的小数点向右移动三位，就能快速得到结果。
【解析】
已知唐代1尺≈0.307m，“千尺”即1000尺，求千尺对应的现在的长度，列式为：
0.307×1000=307(m)
答：诗中的“千尺”约是现在的307 m。
【答案】
307 m
【知识点】
小数乘整千数运算、小数点移动规律
【点评】
这道题将数学知识与古诗文化相结合，既考查了乘法的意义，又考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，解题关键是准确理解“千尺”的含义，把实际问题转化为数学运算，属于基础应用题型，易于掌握。
【难度系数】
0.9
5 你赞同丽丽的说法吗？说明你的理由。
答案
5. 答:我不赞同丽丽的说法。因为70.5 kg和70.50 kg的数值相等,但精确度不同,所以不能说爸爸和老师一样重。
(表述合理即可)
解析 根据小数的性质70.5=70.50,从数值上看,爸爸和老师的体重的近似数相等。
70.5 kg和70.50 kg的精确度不同,70.5 kg精确到十分位,说明爸爸的体重范围是70.45~70.55 kg(包括70.45,不包括70.55);70.50 kg精确到百分位,说明老师的体重范围是70.495~70.505 kg(包括70.495,不包括70.505)。
所以丽丽的说法不严谨,不能仅凭近似数数值相等就判断两人一样重。
(表述合理即可)
解析 根据小数的性质70.5=70.50,从数值上看,爸爸和老师的体重的近似数相等。
70.5 kg和70.50 kg的精确度不同,70.5 kg精确到十分位,说明爸爸的体重范围是70.45~70.55 kg(包括70.45,不包括70.55);70.50 kg精确到百分位,说明老师的体重范围是70.495~70.505 kg(包括70.495,不包括70.505)。
所以丽丽的说法不严谨,不能仅凭近似数数值相等就判断两人一样重。
解析
【分析】
要判断丽丽的说法是否正确，需先明确两个近似数的数值关系与精确度差异。首先根据小数的性质可知70.5和70.50数值相等，但二者的精确度不同，这代表爸爸和老师的实际体重范围存在区别，不能仅通过近似数数值相等就判定两人体重一样，需要进一步分析两个近似数对应的实际体重范围，再判断说法是否严谨。
【解析】
根据小数的性质可得70.5 = 70.50，从数值上看两个近似数相等，但二者的精确度不同：
1. 70.5 kg精确到十分位，说明爸爸的实际体重范围是$70.45\mathrm{kg}≤\mathrm{体重}＜70.55\mathrm{kg}$；
2. 70.50 kg精确到百分位，说明老师的实际体重范围是$70.495\mathrm{kg}≤\mathrm{体重}＜70.505\mathrm{kg}$。
由此可见，两人的实际体重范围并不完全重合，不能仅凭近似数数值相等就判断爸爸和老师一样重，所以丽丽的说法不严谨，不赞同她的说法。
【答案】
我不赞同丽丽的说法。因为70.5 kg和70.50 kg的数值相等，但精确度不同，对应的实际体重范围不一样，所以不能说爸爸和老师一样重。
【知识点】
小数的性质、小数的精确度
【点评】
本题考查对小数近似数精确度的理解，解题关键是不能仅关注近似数的表面数值，要明确不同精确度的近似数对应的实际数值范围，避免混淆“数值相等”和“实际情况等同”的概念。
【难度系数】
0.5
要判断丽丽的说法是否正确，需先明确两个近似数的数值关系与精确度差异。首先根据小数的性质可知70.5和70.50数值相等，但二者的精确度不同，这代表爸爸和老师的实际体重范围存在区别，不能仅通过近似数数值相等就判定两人体重一样，需要进一步分析两个近似数对应的实际体重范围，再判断说法是否严谨。
【解析】
根据小数的性质可得70.5 = 70.50，从数值上看两个近似数相等，但二者的精确度不同：
1. 70.5 kg精确到十分位，说明爸爸的实际体重范围是$70.45\mathrm{kg}≤\mathrm{体重}＜70.55\mathrm{kg}$；
2. 70.50 kg精确到百分位，说明老师的实际体重范围是$70.495\mathrm{kg}≤\mathrm{体重}＜70.505\mathrm{kg}$。
由此可见，两人的实际体重范围并不完全重合，不能仅凭近似数数值相等就判断爸爸和老师一样重，所以丽丽的说法不严谨，不赞同她的说法。
【答案】
我不赞同丽丽的说法。因为70.5 kg和70.50 kg的数值相等，但精确度不同，对应的实际体重范围不一样，所以不能说爸爸和老师一样重。
【知识点】
小数的性质、小数的精确度
【点评】
本题考查对小数近似数精确度的理解，解题关键是不能仅关注近似数的表面数值，要明确不同精确度的近似数对应的实际数值范围，避免混淆“数值相等”和“实际情况等同”的概念。
【难度系数】
0.5
智慧加油站
6 把一个自然数改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数是5.08亿。这个自然数最大是(
6 把一个自然数改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数是5.08亿。这个自然数最大是(
508499999
)，最小是(507500000
)。答案
6. 508499999 507500000
解析 求近似数时,保留两位小数要看小数点后第三位。
如果原数要尽可能大,那么近似数比原数小,也就是按“四舍”法取近似值,小数点后第三位最大是4,后面的数对“四舍”没有影响,只需要尽可能大即可,所以全部取9,得到5.08499999亿,因此这个自然数最大是508499999。
如果原数要尽可能小,那么近似数比原数大,也就是按“五入”法取近似值,小数点后第二位是7,第三位最小是5,后面的数对“五入”没有影响,只需要尽可能小即可,所以全部取0,得到5.07500000亿,因此这个自然数最小是507500000。
解析 求近似数时,保留两位小数要看小数点后第三位。
如果原数要尽可能大,那么近似数比原数小,也就是按“四舍”法取近似值,小数点后第三位最大是4,后面的数对“四舍”没有影响,只需要尽可能大即可,所以全部取9,得到5.08499999亿,因此这个自然数最大是508499999。
如果原数要尽可能小,那么近似数比原数大,也就是按“五入”法取近似值,小数点后第二位是7,第三位最小是5,后面的数对“五入”没有影响,只需要尽可能小即可,所以全部取0,得到5.07500000亿,因此这个自然数最小是507500000。
解析
【分析】
我们需要结合“四舍五入”求近似数的规则来解题。已知该自然数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是5.08亿，要找最大和最小的自然数，需分两种情况：一是通过“四舍”得到5.08亿的数，此时原数比近似数大，是最大自然数；二是通过“五入”得到5.08亿的数，此时原数比近似数小，是最小自然数。再分别确定两种情况下各数位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的自然数：
用“四舍”法得到5.08亿时，原数改写成“亿”作单位后，小数点后第三位数字小于5，要使原数最大，小数点后第三位取最大的4，后面的数位对“四舍”无影响，取最大的9，得到5.08499999亿，转化为自然数是508499999。
2. 求最小的自然数：
用“五入”法得到5.08亿时，原数改写成“亿”作单位后，小数点后第二位原本是7，小数点后第三位数字≥5，要使原数最小，小数点后第三位取最小的5，后面的数位取最小的0，得到5.07500000亿，转化为自然数是507500000。
【答案】
508499999；507500000
【知识点】
四舍五入求近似数、大数的改写
【点评】
本题考查“四舍五入”法求近似数的逆运用，关键是准确区分“四舍”和“五入”两种情况，明确各数位数字的取值范围，需注意自然数的数位特征，确保数字符合要求。
【难度系数】
0.4
我们需要结合“四舍五入”求近似数的规则来解题。已知该自然数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是5.08亿，要找最大和最小的自然数，需分两种情况：一是通过“四舍”得到5.08亿的数，此时原数比近似数大，是最大自然数；二是通过“五入”得到5.08亿的数，此时原数比近似数小，是最小自然数。再分别确定两种情况下各数位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的自然数：
用“四舍”法得到5.08亿时，原数改写成“亿”作单位后，小数点后第三位数字小于5，要使原数最大，小数点后第三位取最大的4，后面的数位对“四舍”无影响，取最大的9，得到5.08499999亿，转化为自然数是508499999。
2. 求最小的自然数：
用“五入”法得到5.08亿时，原数改写成“亿”作单位后，小数点后第二位原本是7，小数点后第三位数字≥5，要使原数最小，小数点后第三位取最小的5，后面的数位取最小的0，得到5.07500000亿，转化为自然数是507500000。
【答案】
508499999；507500000
【知识点】
四舍五入求近似数、大数的改写
【点评】
本题考查“四舍五入”法求近似数的逆运用，关键是准确区分“四舍”和“五入”两种情况，明确各数位数字的取值范围，需注意自然数的数位特征，确保数字符合要求。
【难度系数】
0.4
