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1 (2025 镇江丹徒模拟)小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表等设计了四个电路，$R_0$为已知的定值电阻或电阻箱，其中能测出待测电阻$R_x$阻值的是（
A.③④
B.①③④
C.①②③④
D.②③④
B
）A.③④
B.①③④
C.①②③④
D.②③④
答案
1. B
解析
【分析】
要测出待测电阻$R_x$，因电压表损坏，需利用已知定值电阻$R_0$和电流表，结合开关通断，通过欧姆定律（$U=IR$），利用电源电压不变的特点分析各电路，同时需注意电流表的正确使用（正负接线柱不能接反）。逐个判断：
1. 电路①：开关$\mathrm{S}$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测串联电流$I_1$，电源电压$U=I_1(R_0+R_x)$；开关$\mathrm{S}$闭合时，$R_x$被短路，电路只有$R_0$，电流表测电流$I_2$，电源电压$U=I_2R_0$，联立可解出$R_x$，可行。
2. 电路②：开关切换时，电流表的正负接线柱会接反，导致电流表指针反向偏转，无法正确测量电流，不可行。
3. 电路③：开关$\mathrm{S}$接左时，电路只有$R_0$，电流表测电流$I_1$，电源电压$U=I_1R_0$；开关$\mathrm{S}$接右时，电路只有$R_x$，电流表测电流$I_2$，电源电压$U=I_2R_x$，联立得$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$，可行。
4. 电路④：闭合$\mathrm{S}_1$断开$\mathrm{S}_2$，电流表测$R_x$的电流$I_x$；闭合$\mathrm{S}_2$断开$\mathrm{S}_1$，调节电阻箱$R_0$使电流表示数仍为$I_x$，并联电压相同、电流相同则电阻相等，故$R_x=R_0$，可行。因此能测出$R_x$的是①③④。
【解析】
判断能否测出$R_x$，需结合安阻法或等效替代法，利用欧姆定律分析：
电路①：$\mathrm{S}$断开时，$R_0$与$R_x$串联，$U=I_1(R_0+R_x)$；$\mathrm{S}$闭合时，$R_x$短路，$U=I_2R_0$，联立得$R_x=\frac{I_2R_0 - I_1R_0}{I_1}=R_0\frac{I_2-I_1}{I_1}$，可求$R_x$。
电路②：开关切换时，电流表正负接线柱接反，无法正确读数，不能测量。
电路③：$\mathrm{S}$接左时，电路为$R_0$的简单电路，$U=I_1R_0$；$\mathrm{S}$接右时，电路为$R_x$的简单电路，$U=I_2R_x$，联立得$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$，可求$R_x$。
电路④：闭合$\mathrm{S}_1$测$R_x$电流$I_x$，闭合$\mathrm{S}_2$调$R_0$使电流仍为$I_x$，并联电压相等、电流相等则电阻相等，故$R_x=R_0$，可测量。因此①③④可行，对应选项$\mathrm{B}$。
【答案】
$\mathrm{B}$
【知识点】
欧姆定律应用、特殊方法测电阻、电流表使用
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，核心是利用电流表和已知电阻，结合欧姆定律或等效替代法，分析电路时需明确开关通断的电路结构，同时注意电流表的正确使用，避免接线柱接反的问题，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
要测出待测电阻$R_x$，因电压表损坏，需利用已知定值电阻$R_0$和电流表，结合开关通断，通过欧姆定律（$U=IR$），利用电源电压不变的特点分析各电路，同时需注意电流表的正确使用（正负接线柱不能接反）。逐个判断：
1. 电路①：开关$\mathrm{S}$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测串联电流$I_1$，电源电压$U=I_1(R_0+R_x)$；开关$\mathrm{S}$闭合时，$R_x$被短路，电路只有$R_0$，电流表测电流$I_2$，电源电压$U=I_2R_0$，联立可解出$R_x$，可行。
2. 电路②：开关切换时，电流表的正负接线柱会接反，导致电流表指针反向偏转，无法正确测量电流，不可行。
3. 电路③：开关$\mathrm{S}$接左时，电路只有$R_0$，电流表测电流$I_1$，电源电压$U=I_1R_0$；开关$\mathrm{S}$接右时，电路只有$R_x$，电流表测电流$I_2$，电源电压$U=I_2R_x$，联立得$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$，可行。
4. 电路④：闭合$\mathrm{S}_1$断开$\mathrm{S}_2$，电流表测$R_x$的电流$I_x$；闭合$\mathrm{S}_2$断开$\mathrm{S}_1$，调节电阻箱$R_0$使电流表示数仍为$I_x$，并联电压相同、电流相同则电阻相等，故$R_x=R_0$，可行。因此能测出$R_x$的是①③④。
【解析】
判断能否测出$R_x$，需结合安阻法或等效替代法，利用欧姆定律分析：
电路①：$\mathrm{S}$断开时，$R_0$与$R_x$串联，$U=I_1(R_0+R_x)$；$\mathrm{S}$闭合时，$R_x$短路，$U=I_2R_0$，联立得$R_x=\frac{I_2R_0 - I_1R_0}{I_1}=R_0\frac{I_2-I_1}{I_1}$，可求$R_x$。
电路②：开关切换时，电流表正负接线柱接反，无法正确读数，不能测量。
电路③：$\mathrm{S}$接左时，电路为$R_0$的简单电路，$U=I_1R_0$；$\mathrm{S}$接右时，电路为$R_x$的简单电路，$U=I_2R_x$，联立得$R_x=\frac{I_1}{I_2}R_0$，可求$R_x$。
电路④：闭合$\mathrm{S}_1$测$R_x$电流$I_x$，闭合$\mathrm{S}_2$调$R_0$使电流仍为$I_x$，并联电压相等、电流相等则电阻相等，故$R_x=R_0$，可测量。因此①③④可行，对应选项$\mathrm{B}$。
【答案】
$\mathrm{B}$
【知识点】
欧姆定律应用、特殊方法测电阻、电流表使用
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，核心是利用电流表和已知电阻，结合欧姆定律或等效替代法，分析电路时需明确开关通断的电路结构，同时注意电流表的正确使用，避免接线柱接反的问题，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5
2 要测量一个约为数百欧的电阻$ R_x $的阻值，器材有：干电池两节，电压表(量程为0～3 V、0～15 V)、滑动变阻器(100 Ω 2 A)和电阻箱(0～9 999 Ω)各一个，开关、导线若干。测量电路如图甲所示。
(1) 和通常使用的“伏安法”不同，这次实验没有选用电流表。请你简要说明原因：
(2) 在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到
(3) 连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数如图乙所示为
(4) 接下来把电路中的待测电阻$ R_x $替换为电阻箱，然后要进行的操作是：
(1) 和通常使用的“伏安法”不同，这次实验没有选用电流表。请你简要说明原因：
电路中的电流很小,不能用电流表准确测出电流的大小
.(2) 在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到
$b$
端.(3) 连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数如图乙所示为
2.5
V.(4) 接下来把电路中的待测电阻$ R_x $替换为电阻箱，然后要进行的操作是：
保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为2.5 V,并读出此时电阻箱接入电路的阻值,即为待测电阻$R_x$的阻值
.答案
(1) 电路中的电流很小,不能用电流表准确测出电流的大小
(2) $b$
(3) 2.5
(4) 保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为2.5 V,并读出此时电阻箱接入电路的阻值,即为待测电阻$R_x$的阻值
(2) $b$
(3) 2.5
(4) 保持滑动变阻器滑片P的位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为2.5 V,并读出此时电阻箱接入电路的阻值,即为待测电阻$R_x$的阻值
解析
【分析】
本题采用等效替代法测量较大电阻，结合电路参数和器材特点分析各问题：
(1) 待测电阻Rx约数百欧，电源为两节干电池（总电压约3V），根据欧姆定律，电路电流极小，电流表无法准确测量该小电流，故不用电流表；
(2) 接通电路前，滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路，根据图甲滑动变阻器的接线，滑片移到b端时接入电阻最大；
(3) 电压表选用0~3V量程，根据指针位置读取电压值；
(4) 利用等效替代法，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱使电压表示数与之前相同，此时电阻箱阻值等于Rx阻值。
【解析】
(1) 电源电压U=3V，Rx约数百欧，电路电流I=U/Rx≈3V/500Ω=0.006A，该电流远小于电流表小量程的分度值，无法准确测量，因此不用电流表；
(2) 为保护电路，接通开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值端，由图甲可知，滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，故移到b端；
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.5V刻度线，因此示数为2.5V；
(4) 采用等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变（电路总电阻不变），调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数仍为2.5V，此时电阻箱的阻值与Rx的阻值相等，读出电阻箱的阻值即为Rx的阻值。
【答案】
(1) 电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小
(2) b
(3) 2.5
(4) 保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5 V，并读出此时电阻箱接入电路的阻值，即为待测电阻Rx的阻值
【知识点】
电阻的测量、欧姆定律、等效替代法
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，利用等效替代法解决了小电流无法准确测量的问题，是测量较大电阻的常用方法，需理解替代法的原理和操作逻辑。
【难度系数】
0.5
本题采用等效替代法测量较大电阻，结合电路参数和器材特点分析各问题：
(1) 待测电阻Rx约数百欧，电源为两节干电池（总电压约3V），根据欧姆定律，电路电流极小，电流表无法准确测量该小电流，故不用电流表；
(2) 接通电路前，滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路，根据图甲滑动变阻器的接线，滑片移到b端时接入电阻最大；
(3) 电压表选用0~3V量程，根据指针位置读取电压值；
(4) 利用等效替代法，保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱使电压表示数与之前相同，此时电阻箱阻值等于Rx阻值。
【解析】
(1) 电源电压U=3V，Rx约数百欧，电路电流I=U/Rx≈3V/500Ω=0.006A，该电流远小于电流表小量程的分度值，无法准确测量，因此不用电流表；
(2) 为保护电路，接通开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值端，由图甲可知，滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，故移到b端；
(3) 电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针指向2.5V刻度线，因此示数为2.5V；
(4) 采用等效替代法，保持滑动变阻器滑片位置不变（电路总电阻不变），调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数仍为2.5V，此时电阻箱的阻值与Rx的阻值相等，读出电阻箱的阻值即为Rx的阻值。
【答案】
(1) 电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小
(2) b
(3) 2.5
(4) 保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为2.5 V，并读出此时电阻箱接入电路的阻值，即为待测电阻Rx的阻值
【知识点】
电阻的测量、欧姆定律、等效替代法
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，利用等效替代法解决了小电流无法准确测量的问题，是测量较大电阻的常用方法，需理解替代法的原理和操作逻辑。
【难度系数】
0.5
3 关于测量定值电阻阻值的实验. 
【方案一】运用一只电压表、一个阻值为$ R_0 $的定值电阻，测量定值电阻$ R_x $阻值.
器材:一只电压表、一个阻值为$ R_0 $的定值电阻、电源、开关和导线若干.
按如下实验步骤操作:
步骤一:按照图甲的电路图,连接电路;
步骤二:将电压表
步骤三:将电压表
根据已知量和所测得的物理量,写出$ R_x $的表达式:
【方案二】运用一只电压表、一个已知最大阻值为$ R $的滑动变阻器,测量定值电阻$ R_x $阻值.
器材:一只电压表、一个已知最大阻值为$ R $的滑动变阻器、电源、开关和导线若干.
按如下实验步骤操作:
步骤一:按照图乙的电路图,连接电路;
步骤二:将滑动变阻器滑片滑到最左端闭合开关,读出电压表的示数$ U_x $;
步骤三:将
根据已知量和所测得的物理量,写出$ R_x $的表达式:
评估交流:
(1)从实验操作角度看,以上两个方案中,方案
(2)好在
【方案一】运用一只电压表、一个阻值为$ R_0 $的定值电阻，测量定值电阻$ R_x $阻值.
器材:一只电压表、一个阻值为$ R_0 $的定值电阻、电源、开关和导线若干.
按如下实验步骤操作:
步骤一:按照图甲的电路图,连接电路;
步骤二:将电压表
并联
在$ R_x $两端,闭合开关,读出电压表的示数$ U_x $;步骤三:将电压表
并联
在$ R_0 $两端,闭合开关读出电压表的示数$ U_0 $.根据已知量和所测得的物理量,写出$ R_x $的表达式:
$R_x=\dfrac{U_x}{U_0}· R_0$
(用符号表示).【方案二】运用一只电压表、一个已知最大阻值为$ R $的滑动变阻器,测量定值电阻$ R_x $阻值.
器材:一只电压表、一个已知最大阻值为$ R $的滑动变阻器、电源、开关和导线若干.
按如下实验步骤操作:
步骤一:按照图乙的电路图,连接电路;
步骤二:将滑动变阻器滑片滑到最左端闭合开关,读出电压表的示数$ U_x $;
步骤三:将
滑动变阻器滑片滑到最右端
,闭合开关,读出电压表的示数$ U $.根据已知量和所测得的物理量,写出$ R_x $的表达式:
$R_x=\dfrac{U_x R}{U-U_x}$
(用符号表示).评估交流:
(1)从实验操作角度看,以上两个方案中,方案
二
更好.(2)好在
方案二中在测量电压时无需换接电压表,测量电压更方便
.(写出一条即可)答案
【方案一】并联 并联 $R_x=\dfrac{U_x}{U_0}· R_0$
【方案二】滑动变阻器滑片滑到最右端
$R_x=\dfrac{U_x R}{U-U_x}$
(1) 二
(2) 方案二中在测量电压时无需换接电压表,测量电压更方便
【方案二】滑动变阻器滑片滑到最右端
$R_x=\dfrac{U_x R}{U-U_x}$
(1) 二
(2) 方案二中在测量电压时无需换接电压表,测量电压更方便
解析
【分析】
本题为特殊方法测定值电阻阻值的实验题，分为两个方案。方案一利用串联电路电流相等的特点，结合电压表的使用规则（并联在被测电阻两端）和欧姆定律推导待测电阻；方案二利用已知最大阻值的滑动变阻器，通过改变滑片位置，结合串联电路规律和欧姆定律推导待测电阻，最后对比两个方案的操作便利性。
【解析】
方案一
甲图中$R_0$与$R_x$串联，电压表需并联在被测电阻两端，因此：
步骤二：将电压表并联在$R_x$两端，测$R_x$的电压$U_x$；
步骤三：将电压表并联在$R_0$两端，测$R_0$的电压$U_0$。
串联电路电流处处相等，即$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_x}{R_x}$，整理得$R_x=\frac{U_x}{U_0}·R_0$。
方案二
乙图中$R_x$与滑动变阻器$R$串联，步骤二：滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测$R_x$的电压（等于电源电压）$U_x$；
步骤三：将滑动变阻器滑片滑到最右端，此时滑动变阻器接入最大阻值$R$，电压表测$R_x$的电压$U$。
此时电路电流$I=\frac{U}{R_x}$，总电压为$U_x$，总电阻$R_{总}=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x·R_x}{U}$，又$R_{总}=R_x+R$，因此$\frac{U_x·R_x}{U}=R_x+R$，整理得$R_x=\frac{U_x R}{U-U_x}$。
评估交流
(1) 方案二更好；
(2) 方案二中测量电压时无需换接电压表，操作更方便。
【答案】
【方案一】并联 并联 $R_x=\dfrac{U_x}{U_0}· R_0$
【方案二】滑动变阻器滑片滑到最右端
$R_x=\dfrac{U_x R}{U-U_x}$
(1) 二
(2) 方案二中在测量电压时无需换接电压表，测量电压更方便
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；特殊方法测电阻
【点评】
本题考查特殊方法测定值电阻阻值，核心是利用串联电路规律和欧姆定律推导待测电阻表达式，同时注重实验方案的操作便利性评估，需掌握实验原理和电压表的使用规则。
【难度系数】
0.5
本题为特殊方法测定值电阻阻值的实验题，分为两个方案。方案一利用串联电路电流相等的特点，结合电压表的使用规则（并联在被测电阻两端）和欧姆定律推导待测电阻；方案二利用已知最大阻值的滑动变阻器，通过改变滑片位置，结合串联电路规律和欧姆定律推导待测电阻，最后对比两个方案的操作便利性。
【解析】
方案一
甲图中$R_0$与$R_x$串联，电压表需并联在被测电阻两端，因此：
步骤二：将电压表并联在$R_x$两端，测$R_x$的电压$U_x$；
步骤三：将电压表并联在$R_0$两端，测$R_0$的电压$U_0$。
串联电路电流处处相等，即$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_x}{R_x}$，整理得$R_x=\frac{U_x}{U_0}·R_0$。
方案二
乙图中$R_x$与滑动变阻器$R$串联，步骤二：滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测$R_x$的电压（等于电源电压）$U_x$；
步骤三：将滑动变阻器滑片滑到最右端，此时滑动变阻器接入最大阻值$R$，电压表测$R_x$的电压$U$。
此时电路电流$I=\frac{U}{R_x}$，总电压为$U_x$，总电阻$R_{总}=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x·R_x}{U}$，又$R_{总}=R_x+R$，因此$\frac{U_x·R_x}{U}=R_x+R$，整理得$R_x=\frac{U_x R}{U-U_x}$。
评估交流
(1) 方案二更好；
(2) 方案二中测量电压时无需换接电压表，操作更方便。
【答案】
【方案一】并联 并联 $R_x=\dfrac{U_x}{U_0}· R_0$
【方案二】滑动变阻器滑片滑到最右端
$R_x=\dfrac{U_x R}{U-U_x}$
(1) 二
(2) 方案二中在测量电压时无需换接电压表，测量电压更方便
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点；特殊方法测电阻
【点评】
本题考查特殊方法测定值电阻阻值，核心是利用串联电路规律和欧姆定律推导待测电阻表达式，同时注重实验方案的操作便利性评估，需掌握实验原理和电压表的使用规则。
【难度系数】
0.5
