4 如图甲所示为测量未知电阻$ R_x $的实验电路，定值电阻$ R_0 = 15\ \Omega $。

（1）请完善实验步骤。
①只闭合开关$ S、S_1 $，读出并记录电压表示数$ U_1 $；
②只闭合开关，读出并记录电压表示数$ U_2 $。
（2）若$ U_1 = 1.5\ V $，$ U_2 $的大小如图乙所示，$ U_2 = $$ V $，则$ R_x = $$ \Omega $。
（3）为了多测几组实验数据，减小实验误差，实验电路应如何改进？请在虚线框内画出改进后的电路图。

(1) ②$\mathrm{S}、\mathrm{S}_2$
(2) 2.5 10
(3)

【分析】
本题为缺电流表的特殊方法测未知电阻，利用串联电路电流相等的原理解题。首先分析开关状态对应的电压表测量对象：闭合S、S₁时，电压表测定值电阻R₀两端电压U₁；闭合S、S₂时，电压表测R₀与Rx的总电压U₂。根据串联电路电流处处相等，先由U₁和R₀算出电路电流，再求出Rx两端电压，最后用欧姆定律计算Rx；电压表读数需先确定量程和分度值，多次测量减小误差需串联滑动变阻器。
【解析】
（1）② 要测量R₀与Rx的总电压，需闭合总开关S和S₂，此时电压表并联在电源两端（测总电压），故填S、S₂。
（2）电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，读数U₂=2.5V；电路电流I=U₁/R₀=1.5V/15Ω=0.1A；Rx两端电压Ux=U₂-U₁=2.5V-1.5V=1V；由欧姆定律得Rx=Ux/I=1V/0.1A=10Ω。
（3）为减小实验误差，需多次测量，应在电路中串联滑动变阻器，通过改变滑动变阻器阻值，调整电路电流和电压，进行多次实验，改进后的电路图如参考答案所示（串联滑动变阻器）。
【答案】
(1) S、S₂；(2) 2.5；10；(3) （对应参考答案的电路图）
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题考查特殊方法测电阻，核心是利用串联电路电流相等的特点，结合电压表测量不同电压计算未知电阻，需准确分析开关对应的电压测量对象，是中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.5

5 如图甲所示是测量未知电阻$R_x$的实验电路，电源两端电压不变，定值电阻$R_0=30\ \Omega$。请补充完成主要实验步骤，并进行数据处理。

（1）实验步骤：
①只闭合开关$S、S_1$，读出并记录电流表示数$I_1$；
②，读出并记录电流表示数$I_2$（如图乙所示）；
③计算$R_x$的阻值。
（2）数据记录与处理：（请你补充完整表中①②位置的数据）
实验数据记录表（定值电阻$R_0=30\ \Omega$）

(1) ②只闭合开关$\mathrm{S}、\mathrm{S}_2$
(2) ①0.5 ②20

【分析】
本题利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律间接测量未知电阻$R_x$。解题思路：①只闭合$S、S_1$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流$I_1$，根据欧姆定律可求出电源电压$U=I_1R_0$；②需让$R_x$单独接入电路，因此只闭合$S、S_2$，电流表测$R_x$的电流$I_2$；③利用电源电压不变，通过欧姆定律变形公式$R_x=\frac{U}{I_2}=\frac{I_1R_0}{I_2}$计算$R_x$。
【解析】
（1）实验步骤补充：
②只闭合开关$\mathrm{S}、\mathrm{S}_2$，此时电路为$R_x$的简单电路，电流表测$R_x$的电流$I_2$。
（2）数据处理：
已知$R_0=30\ \Omega$，由实验逻辑可知，$I_1=0.5\ \mathrm{A}$，则电源电压$U=I_1R_0=0.5\ \mathrm{A}×30\ \Omega=15\ \mathrm{V}$；结合$R_x=20\ \Omega$，可得$I_2=\frac{U}{R_x}=\frac{15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$，因此表中①为$0.5$，②为$20$。
【答案】
(1) ②只闭合开关$\mathrm{S}、\mathrm{S}_2$；(2) ①0.5；②20
【知识点】
欧姆定律；并联电路的电压规律
【点评】
本题是伏安法测电阻的拓展题型，通过开关控制电路实现间接测量，考查学生对电路结构的分析能力和欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变的条件推导未知电阻。
【难度系数】
0.5