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8 如图所示是新型节能应急灯电路示意图，台灯充好电后，使用时通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，设电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化关系图像正确的是（
C
）答案
8. C
解析
【分析】
首先明确电路为滑动变阻器R与灯泡串联，电源电压和灯泡电阻不变。根据串联电路规律和欧姆定律推导灯泡两端电压的表达式，分析其随R变化的趋势：当R增大时，灯泡两端电压减小，且变化为非线性（反比例函数型），结合极限情况（R→0时U→电源电压，R→∞时U→0）判断图像。
【解析】
设电源电压为U总，灯泡电阻为RL，滑动变阻器接入阻值为R，电路为串联电路，总电阻R总=R+RL。根据欧姆定律，电路电流I=U总/(R+RL)，则灯泡两端电压UL=I·RL= (U总·RL)/(R+RL)。
对该式分析：①当R=0时，UL=U总，为最大值；②当R增大时，UL减小，但不是线性减小，而是随R增大，UL减小的速率逐渐变慢；③当R→∞时，UL→0。
结合选项，只有C符合上述变化规律，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合欧姆定律推导电压与滑动变阻器阻值的函数关系，分析变化趋势，难度适中，属于基础动态电路题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为滑动变阻器R与灯泡串联，电源电压和灯泡电阻不变。根据串联电路规律和欧姆定律推导灯泡两端电压的表达式，分析其随R变化的趋势：当R增大时，灯泡两端电压减小，且变化为非线性（反比例函数型），结合极限情况（R→0时U→电源电压，R→∞时U→0）判断图像。
【解析】
设电源电压为U总，灯泡电阻为RL，滑动变阻器接入阻值为R，电路为串联电路，总电阻R总=R+RL。根据欧姆定律，电路电流I=U总/(R+RL)，则灯泡两端电压UL=I·RL= (U总·RL)/(R+RL)。
对该式分析：①当R=0时，UL=U总，为最大值；②当R增大时，UL减小，但不是线性减小，而是随R增大，UL减小的速率逐渐变慢；③当R→∞时，UL→0。
结合选项，只有C符合上述变化规律，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合欧姆定律推导电压与滑动变阻器阻值的函数关系，分析变化趋势，难度适中，属于基础动态电路题。
【难度系数】
0.6
9（2025南通模拟）如图甲所示的电路，电源电压不变，$R_0$为定值电阻，$R$为热敏电阻，其阻值随温度$t$变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，下列表示通过热敏电阻$R$的电流$I_1$、电流表的示数$I_2$随热敏电阻阻值的倒数的变化关系图线中，可能正确的是（
D
）答案
9. D
解析
【分析】
首先明确电路结构：热敏电阻R与定值电阻R₀并联，电源电压U恒定。根据并联电路规律，各支路电压等于电源电压。
1. 分析通过R的电流I₁：由欧姆定律，I₁=U/R，横坐标为1/R，因此I₁与1/R成正比，是过原点的直线，故A（曲线）、B（直线起点错误）不符合规律。
2. 分析干路电流I₂（电流表的示数）：干路电流等于各支路电流之和，即I₂=I₁+I₀，其中I₀是通过R₀的定值电流（I₀=U/R₀，不随R变化）。代入I₁的表达式得I₂=U·(1/R)+U/R₀，这是一次函数，纵轴截距为U/R₀（1/R=0时I₂＞0），因此I₂随1/R的变化是不过原点、有正截距的直线，对应选项D。
【解析】
解：图甲中R与R₀并联，电源电压U不变。
对热敏电阻R，两端电压为U，由欧姆定律得I₁=U/R，即I₁与1/R成正比，是过原点的直线，故A（曲线）、B（直线起点错误）错误。
干路电流I₂=I₁+I₀，I₀=U/R₀（定值），因此I₂=U·(1/R)+U/R₀，这是一次函数，当1/R=0时，I₂=U/R₀＞0，图像为纵轴有正截距的直线，符合选项D，C为曲线错误。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查并联电路规律与欧姆定律的应用，关键是推导电流与1/R的函数关系，判断图像特征，难度中等。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：热敏电阻R与定值电阻R₀并联，电源电压U恒定。根据并联电路规律，各支路电压等于电源电压。
1. 分析通过R的电流I₁：由欧姆定律，I₁=U/R，横坐标为1/R，因此I₁与1/R成正比，是过原点的直线，故A（曲线）、B（直线起点错误）不符合规律。
2. 分析干路电流I₂（电流表的示数）：干路电流等于各支路电流之和，即I₂=I₁+I₀，其中I₀是通过R₀的定值电流（I₀=U/R₀，不随R变化）。代入I₁的表达式得I₂=U·(1/R)+U/R₀，这是一次函数，纵轴截距为U/R₀（1/R=0时I₂＞0），因此I₂随1/R的变化是不过原点、有正截距的直线，对应选项D。
【解析】
解：图甲中R与R₀并联，电源电压U不变。
对热敏电阻R，两端电压为U，由欧姆定律得I₁=U/R，即I₁与1/R成正比，是过原点的直线，故A（曲线）、B（直线起点错误）错误。
干路电流I₂=I₁+I₀，I₀=U/R₀（定值），因此I₂=U·(1/R)+U/R₀，这是一次函数，当1/R=0时，I₂=U/R₀＞0，图像为纵轴有正截距的直线，符合选项D，C为曲线错误。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查并联电路规律与欧姆定律的应用，关键是推导电流与1/R的函数关系，判断图像特征，难度中等。
【难度系数】
0.5
10（提素养）（2025宿迁沭阳模拟）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；$R_0$为定值电阻，$R$是压敏电阻，其阻值随所受压力$F$变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0到3 V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6 V不变，$g$取10 N/kg.
（1）空载时，电压表的示数为1 V，求定值电阻$R_0$的阻值；
（2）当压力$F=250$ N时，求电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围.
（1）空载时，电压表的示数为1 V，求定值电阻$R_0$的阻值；
（2）当压力$F=250$ N时，求电压表的示数；
（3）在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围.
答案
10. (1) 空载时压敏电阻所受压力为0,由图丙知,压敏电阻的阻值$R=250\ \Omega$,
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知,
$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$,
由于串联电路中各处的电流相等,则根据欧姆定律可得,电路中的电流
$I_1=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{250\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,
$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{U_0}{I_1}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$.
(2) 由图丙知,当压力$F=250\ \mathrm{N}$时,压敏电阻$R'=200\ \Omega$,
由串联电路的电阻特点知,电路的总电阻
$R_{\mathrm{总}}=R'+R_0=200\ \Omega+50\ \Omega=250\ \Omega$,
根据欧姆定律可得,电路中的电流
$I'=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{250\ \Omega}=0.024\ \mathrm{A}$,
则电压表的示数
$U_0=I'R_0=0.024\ \mathrm{A}×50\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}$.
(3) ①由(1)知,空载时电路安全,压敏电阻所受压力为0,电子秤示数最小,$m_{\mathrm{小}}=0$;
②已知电压表量程为0~3 V,则当定值电阻$R_0$两端的电压最大为3 V,$R$两端的电压最小,$R$的阻值最小,
根据欧姆定律可知电路中的电流最大,为
$I_{\mathrm{大}}=\dfrac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$,
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知,
$U_{R\mathrm{小}}=U-U_{0\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
则$R_{\mathrm{小}}=\dfrac{U_{R\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;
由图丙可知,此时压敏电阻受到的压力$F=1\ 000\ \mathrm{N}$,
则所称物体的最大重力为$G=F=1\ 000\ \mathrm{N}$,
则电子秤示数最大为
$m_{\mathrm{大}}=\dfrac{G}{g}=\dfrac{1\ 000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=100\ \mathrm{kg}$,
所以,电子秤的示数变化范围为$0∼100\ \mathrm{kg}$.
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知,
$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$,
由于串联电路中各处的电流相等,则根据欧姆定律可得,电路中的电流
$I_1=\dfrac{U_R}{R}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{250\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,
$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{U_0}{I_1}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$.
(2) 由图丙知,当压力$F=250\ \mathrm{N}$时,压敏电阻$R'=200\ \Omega$,
由串联电路的电阻特点知,电路的总电阻
$R_{\mathrm{总}}=R'+R_0=200\ \Omega+50\ \Omega=250\ \Omega$,
根据欧姆定律可得,电路中的电流
$I'=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{250\ \Omega}=0.024\ \mathrm{A}$,
则电压表的示数
$U_0=I'R_0=0.024\ \mathrm{A}×50\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}$.
(3) ①由(1)知,空载时电路安全,压敏电阻所受压力为0,电子秤示数最小,$m_{\mathrm{小}}=0$;
②已知电压表量程为0~3 V,则当定值电阻$R_0$两端的电压最大为3 V,$R$两端的电压最小,$R$的阻值最小,
根据欧姆定律可知电路中的电流最大,为
$I_{\mathrm{大}}=\dfrac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$,
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知,
$U_{R\mathrm{小}}=U-U_{0\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
则$R_{\mathrm{小}}=\dfrac{U_{R\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;
由图丙可知,此时压敏电阻受到的压力$F=1\ 000\ \mathrm{N}$,
则所称物体的最大重力为$G=F=1\ 000\ \mathrm{N}$,
则电子秤示数最大为
$m_{\mathrm{大}}=\dfrac{G}{g}=\dfrac{1\ 000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=100\ \mathrm{kg}$,
所以,电子秤的示数变化范围为$0∼100\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
本题是结合压敏电阻特性的串联电路计算问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：空载时压敏电阻受压力为0，从图丙获取此时压敏电阻的阻值R；利用串联电路电压规律算出R两端的电压，再根据欧姆定律算出电路电流，最后用欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值。
2. 第(2)问：当F=250N时，从图丙找到对应的压敏电阻阻值R'；计算串联总电阻，由欧姆定律算出电路电流，再根据U₀=IR₀求出电压表的示数。
3. 第(3)问：电压表量程为0~3V，当电压表示数最大为3V时，电路电流最大，此时压敏电阻阻值最小；先算出最大电流，再求出此时压敏电阻的阻值，结合图丙找到对应的压力F，进而算出最大质量；空载时质量为0，从而得到电子秤的示数变化范围。
【解析】
(1) 空载时，压敏电阻所受压力为0，由图丙知，压敏电阻的阻值R=250Ω。
串联电路总电压等于各分电压之和，所以压敏电阻两端的电压：
$U_R = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V} = 5\ \mathrm{V}$。
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I_1 = \dfrac{U_R}{R} = \dfrac{5\ \mathrm{V}}{250\ \Omega} = 0.02\ \mathrm{A}$。
则定值电阻$R_0$的阻值：
$R_0 = \dfrac{U_0}{I_1} = \dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。
(2) 当压力$F=250\ \mathrm{N}$时，由图丙知，压敏电阻的阻值$R'=200\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R' + R_0 = 200\ \Omega + 50\ \Omega = 250\ \Omega$。
电路中的电流：
$I' = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{250\ \Omega} = 0.024\ \mathrm{A}$。
电压表测$R_0$两端的电压，所以电压表示数：
$U_0' = I'R_0 = 0.024\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 1.2\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为0~3 V，当电压表示数最大为3 V时，电路安全，此时电流最大：
$I_{\mathrm{大}} = \dfrac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.06\ \mathrm{A}$。
此时压敏电阻两端的电压：
$U_{R\mathrm{小}} = U - U_{0\mathrm{大}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
压敏电阻的最小阻值：
$R_{\mathrm{小}} = \dfrac{U_{R\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力$F=1000\ \mathrm{N}$，即物体的最大重力$G=F=1000\ \mathrm{N}$。
最大质量：
$m_{\mathrm{大}} = \dfrac{G}{g} = \dfrac{1000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 100\ \mathrm{kg}$。
空载时，压力为0，质量为0，所以电子秤的示数变化范围为$0∼100\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) $50\ \Omega$；(2) $1.2\ \mathrm{V}$；(3) $0∼100\ \mathrm{kg}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、压敏电阻特性
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的计算，关键是从图像中获取压敏电阻阻值与压力的对应关系，需注意电压表量程限制的电路安全条件，是一道综合性较强的电路计算题。
【难度系数】
0.6
本题是结合压敏电阻特性的串联电路计算问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：空载时压敏电阻受压力为0，从图丙获取此时压敏电阻的阻值R；利用串联电路电压规律算出R两端的电压，再根据欧姆定律算出电路电流，最后用欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值。
2. 第(2)问：当F=250N时，从图丙找到对应的压敏电阻阻值R'；计算串联总电阻，由欧姆定律算出电路电流，再根据U₀=IR₀求出电压表的示数。
3. 第(3)问：电压表量程为0~3V，当电压表示数最大为3V时，电路电流最大，此时压敏电阻阻值最小；先算出最大电流，再求出此时压敏电阻的阻值，结合图丙找到对应的压力F，进而算出最大质量；空载时质量为0，从而得到电子秤的示数变化范围。
【解析】
(1) 空载时，压敏电阻所受压力为0，由图丙知，压敏电阻的阻值R=250Ω。
串联电路总电压等于各分电压之和，所以压敏电阻两端的电压：
$U_R = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V} = 5\ \mathrm{V}$。
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I_1 = \dfrac{U_R}{R} = \dfrac{5\ \mathrm{V}}{250\ \Omega} = 0.02\ \mathrm{A}$。
则定值电阻$R_0$的阻值：
$R_0 = \dfrac{U_0}{I_1} = \dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。
(2) 当压力$F=250\ \mathrm{N}$时，由图丙知，压敏电阻的阻值$R'=200\ \Omega$。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = R' + R_0 = 200\ \Omega + 50\ \Omega = 250\ \Omega$。
电路中的电流：
$I' = \dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{250\ \Omega} = 0.024\ \mathrm{A}$。
电压表测$R_0$两端的电压，所以电压表示数：
$U_0' = I'R_0 = 0.024\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 1.2\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为0~3 V，当电压表示数最大为3 V时，电路安全，此时电流最大：
$I_{\mathrm{大}} = \dfrac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.06\ \mathrm{A}$。
此时压敏电阻两端的电压：
$U_{R\mathrm{小}} = U - U_{0\mathrm{大}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。
压敏电阻的最小阻值：
$R_{\mathrm{小}} = \dfrac{U_{R\mathrm{小}}}{I_{\mathrm{大}}} = \dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$。
由图丙可知，此时压敏电阻受到的压力$F=1000\ \mathrm{N}$，即物体的最大重力$G=F=1000\ \mathrm{N}$。
最大质量：
$m_{\mathrm{大}} = \dfrac{G}{g} = \dfrac{1000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 100\ \mathrm{kg}$。
空载时，压力为0，质量为0，所以电子秤的示数变化范围为$0∼100\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) $50\ \Omega$；(2) $1.2\ \mathrm{V}$；(3) $0∼100\ \mathrm{kg}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、压敏电阻特性
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查串联电路规律和欧姆定律的计算，关键是从图像中获取压敏电阻阻值与压力的对应关系，需注意电压表量程限制的电路安全条件，是一道综合性较强的电路计算题。
【难度系数】
0.6
