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1.在平面直角坐标系中，将点$A(-1,1)$向右平移3个单位长度得到点$A'$，则点$A'$的坐标是（
A.$(2,1)$
B.$(-1,4)$
C.$(-4,1)$
D.$(-1,-2)$
A
）A.$(2,1)$
B.$(-1,4)$
C.$(-4,1)$
D.$(-1,-2)$
答案
1.A
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题中是向右平移3个单位，属于水平平移，因此纵坐标保持和原点点A一致，仅需要计算平移后的横坐标即可得到点A'的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移时纵坐标不变，横坐标“右加左减”。
已知点A的坐标为$(-1,1)$，向右平移3个单位长度，因此纵坐标仍为1，横坐标为$-1 + 3 = 2$，故点$A'$的坐标为$(2,1)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标平移的基本规则，熟练记忆“右加左减、上加下减”的平移规律即可快速得出答案，是平移相关知识的常规考查方式。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题中是向右平移3个单位，属于水平平移，因此纵坐标保持和原点点A一致，仅需要计算平移后的横坐标即可得到点A'的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移时纵坐标不变，横坐标“右加左减”。
已知点A的坐标为$(-1,1)$，向右平移3个单位长度，因此纵坐标仍为1，横坐标为$-1 + 3 = 2$，故点$A'$的坐标为$(2,1)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标平移的基本规则，熟练记忆“右加左减、上加下减”的平移规律即可快速得出答案，是平移相关知识的常规考查方式。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系中,将点$A(-2,3)$平移到点$B(-2,-2)$处,正确的平移方法是（
A.向右平移5个单位长度
B.向左平移5个单位长度
C.向下平移5个单位长度
D.向上平移5个单位长度
C
）A.向右平移5个单位长度
B.向左平移5个单位长度
C.向下平移5个单位长度
D.向上平移5个单位长度
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标变化对应左右平移（左减右加），纵坐标变化对应上下平移（上加下减）。我们可以先对比平移前后两个点的横、纵坐标变化，先判断平移方向，再计算平移距离，就能选出正确答案。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。
对比点$A(-2,3)$和点$B(-2,-2)$的坐标：
1. 两个点的横坐标均为$-2$，没有发生变化，说明不存在左右方向的平移，因此排除A、B选项；
2. 纵坐标从$3$变为$-2$，变化量为$-2-3=-5$，即纵坐标减少了5，说明是向下平移了5个单位长度。
因此正确答案选C。
【答案】
C
【知识点】
点的平移规律、坐标变化规则
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移相关知识，属于基础题型，解题关键是熟练掌握点平移时横、纵坐标的变化规律，就能快速判断平移方式。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标变化对应左右平移（左减右加），纵坐标变化对应上下平移（上加下减）。我们可以先对比平移前后两个点的横、纵坐标变化，先判断平移方向，再计算平移距离，就能选出正确答案。
【解析】
根据点平移的坐标变化规律：横坐标右移加、左移减，纵坐标上移加、下移减。
对比点$A(-2,3)$和点$B(-2,-2)$的坐标：
1. 两个点的横坐标均为$-2$，没有发生变化，说明不存在左右方向的平移，因此排除A、B选项；
2. 纵坐标从$3$变为$-2$，变化量为$-2-3=-5$，即纵坐标减少了5，说明是向下平移了5个单位长度。
因此正确答案选C。
【答案】
C
【知识点】
点的平移规律、坐标变化规则
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移相关知识，属于基础题型，解题关键是熟练掌握点平移时横、纵坐标的变化规律，就能快速判断平移方式。
【难度系数】
0.9
3.点A的位置如图所示，则下列关于点A的位置的说法中，最准确的是 （
A.位于距点O 4 km处
B.位于北偏东$40°$方向4 km处
C.位于点O的北偏东$50°$方向4 km处
D.位于点O的北偏东$40°$方向4 km处
第3题图 第4题图
D
）A.位于距点O 4 km处
B.位于北偏东$40°$方向4 km处
C.位于点O的北偏东$50°$方向4 km处
D.位于点O的北偏东$40°$方向4 km处
第3题图 第4题图
答案
3.D
解析
【分析】要确定点A相对于点O的准确位置，需要同时具备观测点、方向、距离三个要素。首先排除缺少方向的选项，再结合图中OA与正东方向的夹角，计算出OA与正北方向的夹角得到正确方向描述，匹配距离后即可选出正确选项。
【解析】
1. 分析选项A：仅给出距离点O 4km，没有说明方向，无法唯一确定点A的位置，因此A错误。
2. 计算方向角：正北方向与正东方向的夹角为90°，已知OA与正东方向的夹角是50°，因此OA与正北方向的夹角为$90°-50°=40°$，即点A在点O的北偏东40°方向。
3. 结合距离条件：OA长度为4km，因此点A的准确位置是点O的北偏东40°方向4km处。
4. 核对剩余选项：B未标注观测点O，表述不严谨；C的方向角度错误；D的描述完全正确。
【答案】D
【知识点】位置的确定、方向角计算
【点评】本题考查相对位置的规范描述，解题时要注意描述位置必须同时包含观测点、方向、距离三个要素，计算方向角时要明确角度对应的基准方向，避免混淆夹角导致出错。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 分析选项A：仅给出距离点O 4km，没有说明方向，无法唯一确定点A的位置，因此A错误。
2. 计算方向角：正北方向与正东方向的夹角为90°，已知OA与正东方向的夹角是50°，因此OA与正北方向的夹角为$90°-50°=40°$，即点A在点O的北偏东40°方向。
3. 结合距离条件：OA长度为4km，因此点A的准确位置是点O的北偏东40°方向4km处。
4. 核对剩余选项：B未标注观测点O，表述不严谨；C的方向角度错误；D的描述完全正确。
【答案】D
【知识点】位置的确定、方向角计算
【点评】本题考查相对位置的规范描述，解题时要注意描述位置必须同时包含观测点、方向、距离三个要素，计算方向角时要明确角度对应的基准方向，避免混淆夹角导致出错。
【难度系数】0.7
4.“歼-20”是我国自主研制的第五代战斗机，属于单座双发隐形战斗机，具备高隐身性、高态势感知、高机动性等特点.如图，小静将一张“歼-20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为(-1,-1)，点C的坐标为(2,0)，则点A的坐标为
(-4,3)
.答案
4.$(-4,3)$
解析
【分析】
要确定点A的坐标，首先需要根据已知的点B、点C的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，以及x轴、y轴的正方向。我们知道平面直角坐标系中，横坐标表示点到y轴的距离（右正左负），纵坐标表示点到x轴的距离（上正下负），所以先通过B(-1,-1)和C(2,0)的坐标特征定位原点，再观察点A相对于原点的位置就能得到它的坐标。
【解析】
第一步：确定坐标系的原点。已知点B坐标为(-1,-1)，说明原点(0,0)在点B的右侧1格、上方1格的网格交点处，且x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。
第二步：验证坐标系正确性。观察点C的位置，在原点右侧2格、和x轴同一高度（纵坐标为0），符合C(2,0)的坐标，说明坐标系建立正确。
第三步：确定点A的坐标。观察点A的位置，在原点左侧4格（横坐标为-4），上方3格（纵坐标为3），因此点A的坐标为(-4,3)。
【答案】
(-4,3)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是根据已知点的坐标准确定位原点，进而判断未知点的坐标，属于基础题型，熟练掌握坐标的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要确定点A的坐标，首先需要根据已知的点B、点C的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，以及x轴、y轴的正方向。我们知道平面直角坐标系中，横坐标表示点到y轴的距离（右正左负），纵坐标表示点到x轴的距离（上正下负），所以先通过B(-1,-1)和C(2,0)的坐标特征定位原点，再观察点A相对于原点的位置就能得到它的坐标。
【解析】
第一步：确定坐标系的原点。已知点B坐标为(-1,-1)，说明原点(0,0)在点B的右侧1格、上方1格的网格交点处，且x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。
第二步：验证坐标系正确性。观察点C的位置，在原点右侧2格、和x轴同一高度（纵坐标为0），符合C(2,0)的坐标，说明坐标系建立正确。
第三步：确定点A的坐标。观察点A的位置，在原点左侧4格（横坐标为-4），上方3格（纵坐标为3），因此点A的坐标为(-4,3)。
【答案】
(-4,3)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是根据已知点的坐标准确定位原点，进而判断未知点的坐标，属于基础题型，熟练掌握坐标的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
5.如图是某市的部分平面示意图(图中每个小正方形的边长均为1).
(1)请你以火车站为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系；
(2)在(1)的条件下,写出公园、超市、医院的坐标.
月日 星期 天气
(1)请你以火车站为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系；
(2)在(1)的条件下,写出公园、超市、医院的坐标.
月日 星期 天气
答案
5.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)公园$(4,3)$,超市$(2,-3)$,医院$(-2,-2)$.
解析
【分析】
解题先处理第(1)问：首先明确原点为火车站位置，x轴正方向对应正东（水平向右），y轴正方向对应正北（竖直向上），每个小正方形边长为1，即单位长度取1，按该规则即可画出符合要求的平面直角坐标系。再处理第(2)问：确定点的坐标时，横坐标看该点在y轴的左右位置，左侧为负、右侧为正，数值为点到y轴的水平距离；纵坐标看该点在x轴的上下位置，上方为正、下方为负，数值为点到x轴的竖直距离，对应三个点的位置分别计算横纵坐标即可。
【解析】
(1) 以火车站所在点为原点O，水平向右为x轴正方向（对应正东），竖直向上为y轴正方向（对应正北），取每个小正方形的边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系。
(2) ①公园：在y轴右侧，距y轴4个单位长度，横坐标为4；在x轴上方，距x轴3个单位长度，纵坐标为3，坐标为$(4,3)$。
②超市：在y轴右侧，距y轴2个单位长度，横坐标为2；在x轴下方，距x轴3个单位长度，纵坐标为$-3$，坐标为$(2,-3)$。
③医院：在y轴左侧，距y轴2个单位长度，横坐标为$-2$；在x轴下方，距x轴2个单位长度，纵坐标为$-2$，坐标为$(-2,-2)$。
【答案】
(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)公园$(4,3)$,超市$(2,-3)$,医院$(-2,-2)$.
【知识点】
平面直角坐标系建立；点的坐标确定；坐标表示地理位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，核心是明确坐标系中横、纵坐标的正负规则和距离计数方法，熟悉相关概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题先处理第(1)问：首先明确原点为火车站位置，x轴正方向对应正东（水平向右），y轴正方向对应正北（竖直向上），每个小正方形边长为1，即单位长度取1，按该规则即可画出符合要求的平面直角坐标系。再处理第(2)问：确定点的坐标时，横坐标看该点在y轴的左右位置，左侧为负、右侧为正，数值为点到y轴的水平距离；纵坐标看该点在x轴的上下位置，上方为正、下方为负，数值为点到x轴的竖直距离，对应三个点的位置分别计算横纵坐标即可。
【解析】
(1) 以火车站所在点为原点O，水平向右为x轴正方向（对应正东），竖直向上为y轴正方向（对应正北），取每个小正方形的边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系。
(2) ①公园：在y轴右侧，距y轴4个单位长度，横坐标为4；在x轴上方，距x轴3个单位长度，纵坐标为3，坐标为$(4,3)$。
②超市：在y轴右侧，距y轴2个单位长度，横坐标为2；在x轴下方，距x轴3个单位长度，纵坐标为$-3$，坐标为$(2,-3)$。
③医院：在y轴左侧，距y轴2个单位长度，横坐标为$-2$；在x轴下方，距x轴2个单位长度，纵坐标为$-2$，坐标为$(-2,-2)$。
【答案】
(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)公园$(4,3)$,超市$(2,-3)$,医院$(-2,-2)$.
【知识点】
平面直角坐标系建立；点的坐标确定；坐标表示地理位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，核心是明确坐标系中横、纵坐标的正负规则和距离计数方法，熟悉相关概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.9
