登录
18.小强与父母一起外出郊游，公交
车行驶至一座桥时看到桥头立着如图所示的标志牌。已知公交车重为$6.0× 10^{4}\ \mathrm{N}$，车上人员与行李的总质量是1800 kg。(g取10 kg)则：
(1)这辆公交车的总重力是多少？
(2)通过计算判断这辆公交车是否允许通过此桥？
车行驶至一座桥时看到桥头立着如图所示的标志牌。已知公交车重为$6.0× 10^{4}\ \mathrm{N}$，车上人员与行李的总质量是1800 kg。(g取10 kg)则：
(1)这辆公交车的总重力是多少？
(2)通过计算判断这辆公交车是否允许通过此桥？
答案
解:(1)车上人员与行李的总重力为
$G_1=m_1g=1\ 800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{kg}=18\ 000\ (\mathrm{N})$
$=1.8×10^4(\mathrm{N})$，
这辆公交车的总重力为
$G_\mathrm{总}=G_1+G_\mathrm{车}=1.8×10^4\mathrm{N}+6.0×10^4\mathrm{N}$
$=7.8×10^4(\mathrm{N})$。
(2)根据$G=mg$ 可得,这辆公交车的总质
量为 $m_\mathrm{总} = \dfrac{G_\mathrm{总}}{g} = \dfrac{7.8×10^4\mathrm{N}}{10\ (\mathrm{kg})} = 7.8×$
$10^3(\mathrm{kg})=7.8\ \mathrm{t}＜8\ \mathrm{t}$，
故这辆公交车允许通过此桥。
$G_1=m_1g=1\ 800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{kg}=18\ 000\ (\mathrm{N})$
$=1.8×10^4(\mathrm{N})$，
这辆公交车的总重力为
$G_\mathrm{总}=G_1+G_\mathrm{车}=1.8×10^4\mathrm{N}+6.0×10^4\mathrm{N}$
$=7.8×10^4(\mathrm{N})$。
(2)根据$G=mg$ 可得,这辆公交车的总质
量为 $m_\mathrm{总} = \dfrac{G_\mathrm{总}}{g} = \dfrac{7.8×10^4\mathrm{N}}{10\ (\mathrm{kg})} = 7.8×$
$10^3(\mathrm{kg})=7.8\ \mathrm{t}＜8\ \mathrm{t}$，
故这辆公交车允许通过此桥。
解析
【分析】
要解决本题，首先明确桥头标志牌的含义是限重8t；第一步需先计算车上人员与行李的总重力，再加上公交车自身重力得到总重力；第二步将总重力转换为总质量，与桥的限重8t比较，判断是否允许通过。
【解析】
解：(1) 根据重力公式$G=mg$，先计算车上人员与行李的总重力：
$G_{人+行}=m_{人+行}g=1800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8×10^4\ \mathrm{N}$
公交车的总重力为自身重力与人员行李总重力之和：
$G_{总}=G_{车}+G_{人+行}=6.0×10^4\ \mathrm{N}+1.8×10^4\ \mathrm{N}=7.8×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 由$G=mg$变形得$m=\frac{G}{g}$，计算公交车的总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{7.8×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg}=7.8\ \mathrm{t}$
因为$7.8\ \mathrm{t}＜8\ \mathrm{t}$，所以这辆公交车允许通过此桥。
【答案】
(1) 这辆公交车的总重力是$7.8×10^4\ \mathrm{N}$；(2) 这辆公交车允许通过此桥。
【知识点】
重力的计算、质量与重力的关系、限重标志牌应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查重力公式的基础应用，步骤清晰，计算简单，重点是理解限重标志牌的含义并正确运用公式，属于基础力学应用题。
【难度系数】
0.2
要解决本题，首先明确桥头标志牌的含义是限重8t；第一步需先计算车上人员与行李的总重力，再加上公交车自身重力得到总重力；第二步将总重力转换为总质量，与桥的限重8t比较，判断是否允许通过。
【解析】
解：(1) 根据重力公式$G=mg$，先计算车上人员与行李的总重力：
$G_{人+行}=m_{人+行}g=1800\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8×10^4\ \mathrm{N}$
公交车的总重力为自身重力与人员行李总重力之和：
$G_{总}=G_{车}+G_{人+行}=6.0×10^4\ \mathrm{N}+1.8×10^4\ \mathrm{N}=7.8×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 由$G=mg$变形得$m=\frac{G}{g}$，计算公交车的总质量：
$m_{总}=\frac{G_{总}}{g}=\frac{7.8×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg}=7.8\ \mathrm{t}$
因为$7.8\ \mathrm{t}＜8\ \mathrm{t}$，所以这辆公交车允许通过此桥。
【答案】
(1) 这辆公交车的总重力是$7.8×10^4\ \mathrm{N}$；(2) 这辆公交车允许通过此桥。
【知识点】
重力的计算、质量与重力的关系、限重标志牌应用
【点评】
本题结合生活实际场景，考查重力公式的基础应用，步骤清晰，计算简单，重点是理解限重标志牌的含义并正确运用公式，属于基础力学应用题。
【难度系数】
0.2
思维创新。
如图甲是小明在西安大唐不夜城看到的不倒翁场景，通过查阅文献，他发现不倒翁不倒跟一个概念有关——稳度。稳度是指物体处于平衡状态时的稳定程度。他想探究物体的稳度还与哪些因素有关，在老师的指导下设计并进行了实验：他首先制作了如图所示乙、丙、丁、戊四块质量相同的圆柱（乙底面积较大，丙、丁、戊外形完全相同、重心高低不同），然后将它们依次放在木板上（物体不滑动），慢慢转动木板，直至圆柱翻倒，记录此时木板转过的角度$θ$，结果如下表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 实验物体 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
| 重心离支持面的高度 | 低 | 低 | 中 | 高 |
| 圆柱刚好翻倒时木板转过的角度$θ$ | 最大 | 大 | 较大 | 小 |
| 稳度 | 最大 | 大 | 较大 | 小 |
(1)小明是通过观察
(2)分析数据
(3)仔细分析小明的实验数据，发现物体的稳度还与
(4)图中西安大唐不夜城的不倒翁表演者，她主要是通过
(5)依据以上结论：卡车装货时，应把重的货物装在
(6)小明完成上述探究后，又提出了下列几个问题，对SUV型汽车生产厂家来说，最有研究价值的问题是
A.是否可以通过加大车轮间的距离来提高稳度
B.如何降低用户的成本
C.稳度是否与汽车车重有关
D.如何提高大家的科学素养
如图甲是小明在西安大唐不夜城看到的不倒翁场景，通过查阅文献，他发现不倒翁不倒跟一个概念有关——稳度。稳度是指物体处于平衡状态时的稳定程度。他想探究物体的稳度还与哪些因素有关，在老师的指导下设计并进行了实验：他首先制作了如图所示乙、丙、丁、戊四块质量相同的圆柱（乙底面积较大，丙、丁、戊外形完全相同、重心高低不同），然后将它们依次放在木板上（物体不滑动），慢慢转动木板，直至圆柱翻倒，记录此时木板转过的角度$θ$，结果如下表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 实验物体 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
| 重心离支持面的高度 | 低 | 低 | 中 | 高 |
| 圆柱刚好翻倒时木板转过的角度$θ$ | 最大 | 大 | 较大 | 小 |
| 稳度 | 最大 | 大 | 较大 | 小 |
(1)小明是通过观察
物体刚好翻倒时木板转过的角度$θ$
来判断物体的稳度。(2)分析数据
2、3、4
(填三次实验次数的序号)可以得到稳度与物体重心的高度有关。(3)仔细分析小明的实验数据，发现物体的稳度还与
物体的底面积的大小
有关。(4)图中西安大唐不夜城的不倒翁表演者，她主要是通过
降低重心
来增加稳度的。(5)依据以上结论：卡车装货时，应把重的货物装在
下
(选填“上”或“下”)面，可使货物不易翻倒。乘车时，两脚分开
(选填“分开”或“靠拢”)站得更稳。(6)小明完成上述探究后，又提出了下列几个问题，对SUV型汽车生产厂家来说，最有研究价值的问题是
A
。A.是否可以通过加大车轮间的距离来提高稳度
B.如何降低用户的成本
C.稳度是否与汽车车重有关
D.如何提高大家的科学素养
答案
(1)物体刚好翻倒时木板转过的角度$θ$
(2)2、3、4
(3)物体的底面积的大小
(4)降低重心
(5)下 分开
(6)A
(2)2、3、4
(3)物体的底面积的大小
(4)降低重心
(5)下 分开
(6)A
解析
【分析】
本题探究影响稳度的因素，实验中运用转换法和控制变量法：①转换法：通过物体刚好翻倒时木板转过的角度θ反映稳度大小，θ越大稳度越大；②控制变量法：探究某一因素对稳度的影响时，需控制其他因素不变。解题时先明确实验变量，再结合实验数据对比分析，最后将结论应用到生活实例中。
【解析】
1. 实验中，稳度大小通过物体刚好翻倒时木板转过的角度θ体现，θ越大说明稳度越大，因此通过观察物体刚好翻倒时木板转过的角度θ判断稳度。
2. 探究稳度与重心高度的关系时，需控制底面积相同，实验2、3、4的物体底面积相同，仅重心高度不同，因此分析2、3、4的数据可得稳度与重心高度有关。
3. 对比实验1和2，物体重心高度相同，底面积不同，乙的底面积更大，θ更大（稳度更大），说明稳度还与物体的底面积大小有关。
4. 不倒翁通过降低重心来增加稳度，使其不易翻倒。
5. 卡车装货时，重的货物装在下面可降低重心，提高稳度；乘车时，两脚分开可增大底面积，增加稳度。
6. 对SUV型汽车，提高稳度可通过加大车轮间距离（增大底面积）实现，选项B（成本）、C（车重）、D（科学素养）均与提高SUV稳度无关，因此选A。
【答案】
(1)物体刚好翻倒时木板转过的角度θ
(2)2、3、4
(3)物体的底面积的大小
(4)降低重心
(5)下 分开
(6)A
【知识点】
稳度、控制变量法、影响稳度的因素
【点评】
本题通过探究实验考查影响稳度的因素，结合转换法和控制变量法，将实验结论应用于生活实例，注重知识与实际的联系，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题探究影响稳度的因素，实验中运用转换法和控制变量法：①转换法：通过物体刚好翻倒时木板转过的角度θ反映稳度大小，θ越大稳度越大；②控制变量法：探究某一因素对稳度的影响时，需控制其他因素不变。解题时先明确实验变量，再结合实验数据对比分析，最后将结论应用到生活实例中。
【解析】
1. 实验中，稳度大小通过物体刚好翻倒时木板转过的角度θ体现，θ越大说明稳度越大，因此通过观察物体刚好翻倒时木板转过的角度θ判断稳度。
2. 探究稳度与重心高度的关系时，需控制底面积相同，实验2、3、4的物体底面积相同，仅重心高度不同，因此分析2、3、4的数据可得稳度与重心高度有关。
3. 对比实验1和2，物体重心高度相同，底面积不同，乙的底面积更大，θ更大（稳度更大），说明稳度还与物体的底面积大小有关。
4. 不倒翁通过降低重心来增加稳度，使其不易翻倒。
5. 卡车装货时，重的货物装在下面可降低重心，提高稳度；乘车时，两脚分开可增大底面积，增加稳度。
6. 对SUV型汽车，提高稳度可通过加大车轮间距离（增大底面积）实现，选项B（成本）、C（车重）、D（科学素养）均与提高SUV稳度无关，因此选A。
【答案】
(1)物体刚好翻倒时木板转过的角度θ
(2)2、3、4
(3)物体的底面积的大小
(4)降低重心
(5)下 分开
(6)A
【知识点】
稳度、控制变量法、影响稳度的因素
【点评】
本题通过探究实验考查影响稳度的因素，结合转换法和控制变量法，将实验结论应用于生活实例，注重知识与实际的联系，难度适中。
【难度系数】
0.5
