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一、口算。
0.6×0.8＝
0.8＋2.23＝
6.3÷0.21＝
0.15×30＝
5.75－4.25＝
477＋333＝
1.89÷0.1＝
3.14×0.5²＝
1.57÷3.14＝
1.3－1.03＝
6.4÷0.08＝
5.25－2.52＝
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝$
$20×\frac{5}{12}＝$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝$
$3.6×\frac{4}{9}＝$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝$
0.6×0.8＝
0.8＋2.23＝
6.3÷0.21＝
0.15×30＝
5.75－4.25＝
477＋333＝
1.89÷0.1＝
3.14×0.5²＝
1.57÷3.14＝
1.3－1.03＝
6.4÷0.08＝
5.25－2.52＝
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝$
$20×\frac{5}{12}＝$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝$
$3.6×\frac{4}{9}＝$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝$
答案
0.6×0.8＝0.48
0.8＋2.23＝3.03
6.3÷0.21＝30
0.15×30＝4.5
5.75－4.25＝1.5
477＋333＝810
1.89÷0.1＝18.9
3.14×0.5²＝0.785
1.57÷3.14＝0.5
1.3－1.03＝0.27
6.4÷0.08＝80
5.25－2.52＝2.73
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝2$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝\frac{4}{5}$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝\frac{13}{12}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝\frac{1}{9}$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝3$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝\frac{1}{14}$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝\frac{23}{20}$
$20×\frac{5}{12}＝\frac{25}{3}$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝3$
$3.6×\frac{4}{9}＝\frac{8}{5}$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝\frac{3}{4}$
0.8＋2.23＝3.03
6.3÷0.21＝30
0.15×30＝4.5
5.75－4.25＝1.5
477＋333＝810
1.89÷0.1＝18.9
3.14×0.5²＝0.785
1.57÷3.14＝0.5
1.3－1.03＝0.27
6.4÷0.08＝80
5.25－2.52＝2.73
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝2$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝\frac{4}{5}$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝\frac{13}{12}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝\frac{1}{9}$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝3$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝\frac{1}{14}$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝\frac{23}{20}$
$20×\frac{5}{12}＝\frac{25}{3}$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝3$
$3.6×\frac{4}{9}＝\frac{8}{5}$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝\frac{3}{4}$
解析
【分析】
这组口算题分为小数四则运算和分数四则运算两类，解题思路如下：①小数计算：加减法要对齐小数点，相同数位相加减；乘法先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数之和点小数点；除法利用商不变性质，先把除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算，除以0.1、0.01这类数可以直接移动小数点快速得出结果。②分数计算：除法先转化为乘除数的倒数，先约分再计算更简便；加减法先通分变成同分母分数，再将分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。涉及乘方的先算乘方再算乘法。
【解析】
1. $0.6×0.8$：先算$6×8=48$，两个因数共2位小数，结果为0.48
2. $0.8＋2.23$：对齐小数点补0计算$0.80+2.23=3.03$，结果为3.03
3. $6.3÷0.21$：除数和被除数同时扩大100倍得$630÷21=30$，结果为30
4. $0.15×30$：先算$15×30=450$，因数共2位小数，结果为4.5
5. $5.75－4.25$：对齐小数点直接相减，结果为1.5
6. $477＋333$：拆分计算$477+300+33=810$，结果为810
7. $1.89÷0.1$：相当于把1.89扩大10倍，结果为18.9
8. $3.14×0.5²$：先算$0.5²=0.25$，再算$3.14×0.25=0.785$，结果为0.785
9. $1.57÷3.14$：1.57是3.14的一半，结果为0.5
10. $1.3－1.03$：对齐小数点补0计算$1.30-1.03=0.27$，结果为0.27
11. $6.4÷0.08$：除数和被除数同时扩大100倍得$640÷8=80$，结果为80
12. $5.25－2.52$：对齐小数点直接相减，结果为2.73
13. $\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}$：转化为$\frac{7}{8}×\frac{16}{7}$，约分后得2
14. $\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}$：转化为$\frac{2}{15}×6$，约分后得$\frac{4}{5}$
15. $\frac{5}{12}+\frac{2}{3}$：通分后计算$\frac{5}{12}+\frac{8}{12}=\frac{13}{12}$，结果为$\frac{13}{12}$
16. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$：通分后计算$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$，结果为$\frac{1}{9}$
17. $\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}$：转化为$\frac{7}{2}×\frac{6}{7}$，约分后得3
18. $\frac{1}{4}×\frac{2}{7}$：约分后计算$\frac{1}{2}×\frac{1}{7}=\frac{1}{14}$，结果为$\frac{1}{14}$
19. $\frac{14}{15}-\frac{2}{3}$：通分后计算$\frac{14}{15}-\frac{10}{15}=\frac{4}{15}$，结果为$\frac{4}{15}$
20. $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$：通分后计算$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$，结果为$\frac{23}{20}$
21. $20×\frac{5}{12}$：约分后计算$5×\frac{5}{3}=\frac{25}{3}$，结果为$\frac{25}{3}$
22. $\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}$：转化为$\frac{3}{10}×10=3$，结果为3
23. $3.6×\frac{4}{9}$：先算$3.6÷9=0.4$，再算$0.4×4=1.6=\frac{8}{5}$，结果为$\frac{8}{5}$
24. $\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}$：转化为$\frac{3}{5}×\frac{5}{4}$，约分后得$\frac{3}{4}$
【答案】
0.6×0.8＝0.48
0.8＋2.23＝3.03
6.3÷0.21＝30
0.15×30＝4.5
5.75－4.25＝1.5
477＋333＝810
1.89÷0.1＝18.9
3.14×0.5²＝0.785
1.57÷3.14＝0.5
1.3－1.03＝0.27
6.4÷0.08＝80
5.25－2.52＝2.73
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝2$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝\frac{4}{5}$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝\frac{13}{12}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝\frac{1}{9}$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝3$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝\frac{1}{14}$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝\frac{23}{20}$
$20×\frac{5}{12}＝\frac{25}{3}$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝3$
$3.6×\frac{4}{9}＝\frac{8}{5}$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝\frac{3}{4}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，乘方初步计算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，重点考察四则运算规则的掌握程度和口算熟练度。计算时注意小数的小数点位置、分数的通分约分技巧，养成先观察算式特点再计算的习惯，可有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
这组口算题分为小数四则运算和分数四则运算两类，解题思路如下：①小数计算：加减法要对齐小数点，相同数位相加减；乘法先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数之和点小数点；除法利用商不变性质，先把除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算，除以0.1、0.01这类数可以直接移动小数点快速得出结果。②分数计算：除法先转化为乘除数的倒数，先约分再计算更简便；加减法先通分变成同分母分数，再将分子相加减、分母不变，最终结果要约成最简分数。涉及乘方的先算乘方再算乘法。
【解析】
1. $0.6×0.8$：先算$6×8=48$，两个因数共2位小数，结果为0.48
2. $0.8＋2.23$：对齐小数点补0计算$0.80+2.23=3.03$，结果为3.03
3. $6.3÷0.21$：除数和被除数同时扩大100倍得$630÷21=30$，结果为30
4. $0.15×30$：先算$15×30=450$，因数共2位小数，结果为4.5
5. $5.75－4.25$：对齐小数点直接相减，结果为1.5
6. $477＋333$：拆分计算$477+300+33=810$，结果为810
7. $1.89÷0.1$：相当于把1.89扩大10倍，结果为18.9
8. $3.14×0.5²$：先算$0.5²=0.25$，再算$3.14×0.25=0.785$，结果为0.785
9. $1.57÷3.14$：1.57是3.14的一半，结果为0.5
10. $1.3－1.03$：对齐小数点补0计算$1.30-1.03=0.27$，结果为0.27
11. $6.4÷0.08$：除数和被除数同时扩大100倍得$640÷8=80$，结果为80
12. $5.25－2.52$：对齐小数点直接相减，结果为2.73
13. $\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}$：转化为$\frac{7}{8}×\frac{16}{7}$，约分后得2
14. $\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}$：转化为$\frac{2}{15}×6$，约分后得$\frac{4}{5}$
15. $\frac{5}{12}+\frac{2}{3}$：通分后计算$\frac{5}{12}+\frac{8}{12}=\frac{13}{12}$，结果为$\frac{13}{12}$
16. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}$：通分后计算$\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$，结果为$\frac{1}{9}$
17. $\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}$：转化为$\frac{7}{2}×\frac{6}{7}$，约分后得3
18. $\frac{1}{4}×\frac{2}{7}$：约分后计算$\frac{1}{2}×\frac{1}{7}=\frac{1}{14}$，结果为$\frac{1}{14}$
19. $\frac{14}{15}-\frac{2}{3}$：通分后计算$\frac{14}{15}-\frac{10}{15}=\frac{4}{15}$，结果为$\frac{4}{15}$
20. $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$：通分后计算$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$，结果为$\frac{23}{20}$
21. $20×\frac{5}{12}$：约分后计算$5×\frac{5}{3}=\frac{25}{3}$，结果为$\frac{25}{3}$
22. $\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}$：转化为$\frac{3}{10}×10=3$，结果为3
23. $3.6×\frac{4}{9}$：先算$3.6÷9=0.4$，再算$0.4×4=1.6=\frac{8}{5}$，结果为$\frac{8}{5}$
24. $\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}$：转化为$\frac{3}{5}×\frac{5}{4}$，约分后得$\frac{3}{4}$
【答案】
0.6×0.8＝0.48
0.8＋2.23＝3.03
6.3÷0.21＝30
0.15×30＝4.5
5.75－4.25＝1.5
477＋333＝810
1.89÷0.1＝18.9
3.14×0.5²＝0.785
1.57÷3.14＝0.5
1.3－1.03＝0.27
6.4÷0.08＝80
5.25－2.52＝2.73
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}＝2$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{6}＝\frac{4}{5}$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}＝\frac{13}{12}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{9}＝\frac{1}{9}$
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{6}＝3$
$\frac{1}{4}×\frac{2}{7}＝\frac{1}{14}$
$\frac{14}{15}-\frac{2}{3}＝\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}＝\frac{23}{20}$
$20×\frac{5}{12}＝\frac{25}{3}$
$\frac{3}{10}÷\frac{1}{10}＝3$
$3.6×\frac{4}{9}＝\frac{8}{5}$
$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}＝\frac{3}{4}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，乘方初步计算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，重点考察四则运算规则的掌握程度和口算熟练度。计算时注意小数的小数点位置、分数的通分约分技巧，养成先观察算式特点再计算的习惯，可有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各图形中涂色部分的周长和面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 周长:3.14×10÷2＋10=25.7(cm)
面积:5×5=25(cm²)
2. 周长:3.14×2÷2＋2×3.14×2÷4＋2=8.28(dm)
面积:3.14×2²÷4－3.14×(2÷2)²÷2=1.57(dm²)
面积:5×5=25(cm²)
2. 周长:3.14×2÷2＋2×3.14×2÷4＋2=8.28(dm)
面积:3.14×2²÷4－3.14×(2÷2)²÷2=1.57(dm²)
解析
【分析】
1. 第1题：首先观察图形，涂色部分的周长包含两段半径为5cm的四分之一圆弧和1条长10cm的底边，两段四分之一圆弧拼接后恰好是半径为5cm的半圆弧，计算时先算半圆弧长再加底边长度即可。面积可通过割补法简化：将右侧的涂色扇形平移到左侧空白的扇形位置，刚好拼成边长为5cm的正方形，直接计算正方形面积即可。
2. 第2题：先明确各部分尺寸：大圆半径为2dm，小圆直径为2dm（半径1dm）。涂色部分周长由三部分组成：四分之一大圆的弧长、直径为2dm的半圆弧长、长度为2dm的底边，三部分长度相加就是总周长。面积用“差减法”计算，用四分之一大圆的面积减去二分之一小圆的面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
1. 第1题：
周长计算：半圆弧长=πd÷2=3.14×10÷2=15.7（cm），总周长=弧长+底边长=15.7+10=25.7（cm）
面积计算：割补后为边长5cm的正方形，面积=边长×边长=5×5=25（cm²）
2. 第2题：
周长计算：小圆半圆弧长=πd÷2=3.14×2÷2=3.14（dm），四分之一大圆的弧长=2πr÷4=2×3.14×2÷4=3.14（dm），总周长=3.14+3.14+2=8.28（dm）
面积计算：四分之一大圆面积=πr²÷4=3.14×2²÷4=3.14（dm²），二分之一小圆面积=πr²÷2=3.14×(2÷2)²÷2=1.57（dm²），涂色面积=3.14-1.57=1.57（dm²）
【答案】
1. 周长:3.14×10÷2＋10=25.7(cm)
面积:5×5=25(cm²)
2. 周长:3.14×2÷2＋2×3.14×2÷4＋2=8.28(dm)
面积:3.14×2²÷4－3.14×(2÷2)²÷2=1.57(dm²)
【知识点】
组合图形周长计算，组合图形面积计算，割补法求面积
【点评】
这两道题侧重考查组合图形的周长、面积计算能力，解题时需要先拆分出组成涂色部分的基本图形，计算周长时注意不要漏算、多算边界线，计算面积时可灵活运用割补法简化运算，提升解题效率。
【难度系数】
0.65
1. 第1题：首先观察图形，涂色部分的周长包含两段半径为5cm的四分之一圆弧和1条长10cm的底边，两段四分之一圆弧拼接后恰好是半径为5cm的半圆弧，计算时先算半圆弧长再加底边长度即可。面积可通过割补法简化：将右侧的涂色扇形平移到左侧空白的扇形位置，刚好拼成边长为5cm的正方形，直接计算正方形面积即可。
2. 第2题：先明确各部分尺寸：大圆半径为2dm，小圆直径为2dm（半径1dm）。涂色部分周长由三部分组成：四分之一大圆的弧长、直径为2dm的半圆弧长、长度为2dm的底边，三部分长度相加就是总周长。面积用“差减法”计算，用四分之一大圆的面积减去二分之一小圆的面积，即可得到涂色部分面积。
【解析】
1. 第1题：
周长计算：半圆弧长=πd÷2=3.14×10÷2=15.7（cm），总周长=弧长+底边长=15.7+10=25.7（cm）
面积计算：割补后为边长5cm的正方形，面积=边长×边长=5×5=25（cm²）
2. 第2题：
周长计算：小圆半圆弧长=πd÷2=3.14×2÷2=3.14（dm），四分之一大圆的弧长=2πr÷4=2×3.14×2÷4=3.14（dm），总周长=3.14+3.14+2=8.28（dm）
面积计算：四分之一大圆面积=πr²÷4=3.14×2²÷4=3.14（dm²），二分之一小圆面积=πr²÷2=3.14×(2÷2)²÷2=1.57（dm²），涂色面积=3.14-1.57=1.57（dm²）
【答案】
1. 周长:3.14×10÷2＋10=25.7(cm)
面积:5×5=25(cm²)
2. 周长:3.14×2÷2＋2×3.14×2÷4＋2=8.28(dm)
面积:3.14×2²÷4－3.14×(2÷2)²÷2=1.57(dm²)
【知识点】
组合图形周长计算，组合图形面积计算，割补法求面积
【点评】
这两道题侧重考查组合图形的周长、面积计算能力，解题时需要先拆分出组成涂色部分的基本图形，计算周长时注意不要漏算、多算边界线，计算面积时可灵活运用割补法简化运算，提升解题效率。
【难度系数】
0.65
