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一、口算。
$31.2 - 30.08 =$
$0.56 ÷ 0.8 =$
$7.2 + 1.88 =$
$0.15 × 40 =$
$628 ÷ 2 =$
$3.14 × 0.5 =$
$1.44 ÷ 0.2 =$
$20 - 10.45 =$
$0.08 × 9.5 =$
$7.4 + 2.6 =$
$1.25 × 0.8 =$
$5.1 ÷ 17 =$
$\frac{5}{6} × 1.2 =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{6} =$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{8}{9} =$
$\frac{1}{100} ÷ \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{4} × 4.8 =$
$\frac{1}{6} × \frac{9}{5} =$
$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} =$
$\frac{14}{15} ÷ \frac{7}{3} =$
$\frac{4}{5} + \frac{1}{3} =$
$\frac{8}{9} × \frac{2}{3} =$
$2 - \frac{1}{5} =$
$81 ÷ \frac{9}{5} =$
$31.2 - 30.08 =$
$0.56 ÷ 0.8 =$
$7.2 + 1.88 =$
$0.15 × 40 =$
$628 ÷ 2 =$
$3.14 × 0.5 =$
$1.44 ÷ 0.2 =$
$20 - 10.45 =$
$0.08 × 9.5 =$
$7.4 + 2.6 =$
$1.25 × 0.8 =$
$5.1 ÷ 17 =$
$\frac{5}{6} × 1.2 =$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{6} =$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{8}{9} =$
$\frac{1}{100} ÷ \frac{1}{10} =$
$\frac{5}{4} × 4.8 =$
$\frac{1}{6} × \frac{9}{5} =$
$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} =$
$\frac{14}{15} ÷ \frac{7}{3} =$
$\frac{4}{5} + \frac{1}{3} =$
$\frac{8}{9} × \frac{2}{3} =$
$2 - \frac{1}{5} =$
$81 ÷ \frac{9}{5} =$
答案
1. 1.12
2. 0.7
3. 9.08
4. 6
5. 314
6. 1.57
7. 7.2
8. 9.55
9. 0.76
10. 10
11. 1
12. 0.3
13. 1
14. $\frac{2}{3}$
15. 1
16. $\frac{1}{10}$
17. 6
18. $\frac{3}{10}$
19. $\frac{37}{28}$
20. $\frac{2}{5}$
21. $\frac{17}{15}$
22. $\frac{16}{27}$
23. $\frac{9}{5}$
24. 45
2. 0.7
3. 9.08
4. 6
5. 314
6. 1.57
7. 7.2
8. 9.55
9. 0.76
10. 10
11. 1
12. 0.3
13. 1
14. $\frac{2}{3}$
15. 1
16. $\frac{1}{10}$
17. 6
18. $\frac{3}{10}$
19. $\frac{37}{28}$
20. $\frac{2}{5}$
21. $\frac{17}{15}$
22. $\frac{16}{27}$
23. $\frac{9}{5}$
24. 45
解析
【分析】
这些口算题涵盖小数四则运算、分数四则运算、分数与小数混合运算三类，解题时对应不同法则思考即可：1.小数加减要对齐小数点，相同数位相加减；小数乘除先按整数乘除计算，再根据小数位数点小数点，除数是小数的先转化为除数是整数的除法再计算；2.分数乘法分子乘分子、分母乘分母，先约分再计算更简便；分数除法转化为乘除数的倒数再计算；异分母分数加减先通分化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算；3.分数小数混合运算可灵活把小数化分数、或分数化小数，优先选择能约分的方法简化计算。
【解析】
1. $31.2-30.08$：将$31.2$补为$31.20$，小数点对齐计算，$31.20-30.08=1.12$
2. $0.56÷0.8$：除数被除数同时扩大10倍，得$5.6÷8=0.7$
3. $7.2+1.88$：将$7.2$补为$7.20$，小数点对齐计算，$7.20+1.88=9.08$
4. $0.15×40$：先算$15×40=600$，共2位小数，$600÷100=6$
5. $628÷2$：按整数除法计算，得$314$
6. $3.14×0.5$：先算$314×5=1570$，共3位小数，$1570÷1000=1.57$
7. $1.44÷0.2$：除数被除数同时扩大10倍，得$14.4÷2=7.2$
8. $20-10.45$：将$20$补为$20.00$，小数点对齐计算，$20.00-10.45=9.55$
9. $0.08×9.5$：先算$8×95=760$，共3位小数，$760÷1000=0.76$
10. $7.4+2.6$：小数点对齐计算，$7.4+2.6=10$
11. $1.25×0.8$：先算$125×8=1000$，共3位小数，$1000÷1000=1$
12. $5.1÷17$：按整数除法计算后点小数点，得$0.3$
13. $\frac{5}{6}×1.2$：$1.2$和$6$约分，得$0.2×5=1$
14. $\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{9}×\frac{6}{5}$，约分后得$\frac{2}{3}$
15. $\frac{8}{9}÷\frac{8}{9}=\frac{8}{9}×\frac{9}{8}=1$
16. $\frac{1}{100}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{100}×10=\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{4}×4.8$：$4.8$和$4$约分，得$1.2×5=6$
18. $\frac{1}{6}×\frac{9}{5}$，$9$和$6$约分后得$\frac{3}{10}$
19. $\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$：通分分母为28，得$\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{37}{28}$
20. $\frac{14}{15}÷\frac{7}{3}=\frac{14}{15}×\frac{3}{7}$，约分后得$\frac{2}{5}$
21. $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}$：通分分母为15，得$\frac{12}{15}+\frac{5}{15}=\frac{17}{15}$
22. $\frac{8}{9}×\frac{2}{3}$：分子分母分别相乘，得$\frac{16}{27}$
23. $2-\frac{1}{5}$：将$2$化为$\frac{10}{5}$，得$\frac{10}{5}-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$
24. $81÷\frac{9}{5}=81×\frac{5}{9}$，约分后得$9×5=45$
【答案】
1. $1.12$ 2. $0.7$ 3. $9.08$ 4. $6$ 5. $314$ 6. $1.57$ 7. $7.2$ 8. $9.55$ 9. $0.76$ 10. $10$ 11. $1$ 12. $0.3$ 13. $1$ 14. $\frac{2}{3}$ 15. $1$ 16. $\frac{1}{10}$ 17. $6$ 18. $\frac{3}{10}$ 19. $\frac{37}{28}$ 20. $\frac{2}{5}$ 21. $\frac{17}{15}$ 22. $\frac{16}{27}$ 23. $\frac{9}{5}$ 24. $45$
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；分数小数混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察四则运算法则的熟练运用，计算时注意对齐数位、正确约分通分，养成验算习惯就能有效提升正确率。
【难度系数】
0.85
这些口算题涵盖小数四则运算、分数四则运算、分数与小数混合运算三类，解题时对应不同法则思考即可：1.小数加减要对齐小数点，相同数位相加减；小数乘除先按整数乘除计算，再根据小数位数点小数点，除数是小数的先转化为除数是整数的除法再计算；2.分数乘法分子乘分子、分母乘分母，先约分再计算更简便；分数除法转化为乘除数的倒数再计算；异分母分数加减先通分化为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算；3.分数小数混合运算可灵活把小数化分数、或分数化小数，优先选择能约分的方法简化计算。
【解析】
1. $31.2-30.08$：将$31.2$补为$31.20$，小数点对齐计算，$31.20-30.08=1.12$
2. $0.56÷0.8$：除数被除数同时扩大10倍，得$5.6÷8=0.7$
3. $7.2+1.88$：将$7.2$补为$7.20$，小数点对齐计算，$7.20+1.88=9.08$
4. $0.15×40$：先算$15×40=600$，共2位小数，$600÷100=6$
5. $628÷2$：按整数除法计算，得$314$
6. $3.14×0.5$：先算$314×5=1570$，共3位小数，$1570÷1000=1.57$
7. $1.44÷0.2$：除数被除数同时扩大10倍，得$14.4÷2=7.2$
8. $20-10.45$：将$20$补为$20.00$，小数点对齐计算，$20.00-10.45=9.55$
9. $0.08×9.5$：先算$8×95=760$，共3位小数，$760÷1000=0.76$
10. $7.4+2.6$：小数点对齐计算，$7.4+2.6=10$
11. $1.25×0.8$：先算$125×8=1000$，共3位小数，$1000÷1000=1$
12. $5.1÷17$：按整数除法计算后点小数点，得$0.3$
13. $\frac{5}{6}×1.2$：$1.2$和$6$约分，得$0.2×5=1$
14. $\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{9}×\frac{6}{5}$，约分后得$\frac{2}{3}$
15. $\frac{8}{9}÷\frac{8}{9}=\frac{8}{9}×\frac{9}{8}=1$
16. $\frac{1}{100}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{100}×10=\frac{1}{10}$
17. $\frac{5}{4}×4.8$：$4.8$和$4$约分，得$1.2×5=6$
18. $\frac{1}{6}×\frac{9}{5}$，$9$和$6$约分后得$\frac{3}{10}$
19. $\frac{4}{7}+\frac{3}{4}$：通分分母为28，得$\frac{16}{28}+\frac{21}{28}=\frac{37}{28}$
20. $\frac{14}{15}÷\frac{7}{3}=\frac{14}{15}×\frac{3}{7}$，约分后得$\frac{2}{5}$
21. $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}$：通分分母为15，得$\frac{12}{15}+\frac{5}{15}=\frac{17}{15}$
22. $\frac{8}{9}×\frac{2}{3}$：分子分母分别相乘，得$\frac{16}{27}$
23. $2-\frac{1}{5}$：将$2$化为$\frac{10}{5}$，得$\frac{10}{5}-\frac{1}{5}=\frac{9}{5}$
24. $81÷\frac{9}{5}=81×\frac{5}{9}$，约分后得$9×5=45$
【答案】
1. $1.12$ 2. $0.7$ 3. $9.08$ 4. $6$ 5. $314$ 6. $1.57$ 7. $7.2$ 8. $9.55$ 9. $0.76$ 10. $10$ 11. $1$ 12. $0.3$ 13. $1$ 14. $\frac{2}{3}$ 15. $1$ 16. $\frac{1}{10}$ 17. $6$ 18. $\frac{3}{10}$ 19. $\frac{37}{28}$ 20. $\frac{2}{5}$ 21. $\frac{17}{15}$ 22. $\frac{16}{27}$ 23. $\frac{9}{5}$ 24. $45$
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；分数小数混合运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察四则运算法则的熟练运用，计算时注意对齐数位、正确约分通分，养成验算习惯就能有效提升正确率。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}) ÷ \frac{7}{3} + \frac{7}{10}$
$\frac{8}{49} ÷ [\frac{9}{8} - (\frac{1}{8} + \frac{3}{7})]$
$960 × (1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
$6.9 × 2.7 + 6.9 × 7.3$
$(71.2 - 71.2 × 0.9) ÷ 0.5$
$17.64 ÷ 4.9 + 5.73 + 1.37$
$(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}) ÷ \frac{7}{3} + \frac{7}{10}$
$\frac{8}{49} ÷ [\frac{9}{8} - (\frac{1}{8} + \frac{3}{7})]$
$960 × (1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
$6.9 × 2.7 + 6.9 × 7.3$
$(71.2 - 71.2 × 0.9) ÷ 0.5$
$17.64 ÷ 4.9 + 5.73 + 1.37$
答案
1. $\frac{23}{20}$
2. $\frac{2}{7}$
3. 560
4. 69
5. 14.24
6. 10.7
2. $\frac{2}{7}$
3. 560
4. 69
5. 14.24
6. 10.7
解析
【分析】
本组题包含分数、小数的四则混合运算，解题思路如下：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内，先小括号再中括号；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。2. 先观察式子特征，能运用运算律（如乘法分配律）、去括号凑整的优先简算，既可以减少计算量，也能提高计算正确率。
【解析】
1. $(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}) ÷ \frac{7}{3} + \frac{7}{10}$
第一步：算小括号内的加法，通分计算：$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{16}{20}+\frac{5}{20}=\frac{21}{20}$
第二步：算除法，除以分数等于乘它的倒数：$\frac{21}{20}÷\frac{7}{3}=\frac{21}{20}×\frac{3}{7}=\frac{9}{20}$
第三步：算加法：$\frac{9}{20}+\frac{7}{10}=\frac{9}{20}+\frac{14}{20}=\frac{23}{20}$
2. $\frac{8}{49} ÷ [\frac{9}{8} - (\frac{1}{8} + \frac{3}{7})]$
第一步：去小括号简便计算，括号前是减号，去括号后括号内符号变号：$\frac{9}{8}-\frac{1}{8}-\frac{3}{7}=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
第二步：算除法：$\frac{8}{49}÷\frac{4}{7}=\frac{8}{49}×\frac{7}{4}=\frac{2}{7}$
3. $960 × (1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
运用乘法分配律简算：
$=960×1 - 960×\frac{1}{4} - 960×\frac{1}{6}$
$=960 - 240 - 160$
$=560$
4. $6.9 × 2.7 + 6.9 × 7.3$
逆用乘法分配律简算：
$=6.9×(2.7+7.3)$
$=6.9×10$
$=69$
5. $(71.2 - 71.2 × 0.9) ÷ 0.5$
第一步：括号内逆用乘法分配律简算：$71.2×(1-0.9)=71.2×0.1=7.12$
第二步：算除法：$7.12÷0.5=14.24$
6. $17.64 ÷ 4.9 + 5.73 + 1.37$
第一步：先算除法：$17.64÷4.9=3.6$
第二步：后两个加数凑整计算：$5.73+1.37=7.1$
第三步：算加法：$3.6+7.1=10.7$
【答案】
1. $\frac{23}{20}$
2. $\frac{2}{7}$
3. $560$
4. $69$
5. $14.24$
6. $10.7$
【知识点】
四则混合运算顺序，乘法分配律应用，分数小数运算
【点评】
本组题核心考察运算规则的掌握和简便运算技巧的灵活运用，解题时不要急于动笔，先观察式子特点选择最优方法，注意去括号时的符号变化，计算后可通过反向验算降低出错概率。
【难度系数】
0.7
本组题包含分数、小数的四则混合运算，解题思路如下：1. 明确运算顺序：有括号先算括号内，先小括号再中括号；无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。2. 先观察式子特征，能运用运算律（如乘法分配律）、去括号凑整的优先简算，既可以减少计算量，也能提高计算正确率。
【解析】
1. $(\frac{4}{5} + \frac{1}{4}) ÷ \frac{7}{3} + \frac{7}{10}$
第一步：算小括号内的加法，通分计算：$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{16}{20}+\frac{5}{20}=\frac{21}{20}$
第二步：算除法，除以分数等于乘它的倒数：$\frac{21}{20}÷\frac{7}{3}=\frac{21}{20}×\frac{3}{7}=\frac{9}{20}$
第三步：算加法：$\frac{9}{20}+\frac{7}{10}=\frac{9}{20}+\frac{14}{20}=\frac{23}{20}$
2. $\frac{8}{49} ÷ [\frac{9}{8} - (\frac{1}{8} + \frac{3}{7})]$
第一步：去小括号简便计算，括号前是减号，去括号后括号内符号变号：$\frac{9}{8}-\frac{1}{8}-\frac{3}{7}=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
第二步：算除法：$\frac{8}{49}÷\frac{4}{7}=\frac{8}{49}×\frac{7}{4}=\frac{2}{7}$
3. $960 × (1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
运用乘法分配律简算：
$=960×1 - 960×\frac{1}{4} - 960×\frac{1}{6}$
$=960 - 240 - 160$
$=560$
4. $6.9 × 2.7 + 6.9 × 7.3$
逆用乘法分配律简算：
$=6.9×(2.7+7.3)$
$=6.9×10$
$=69$
5. $(71.2 - 71.2 × 0.9) ÷ 0.5$
第一步：括号内逆用乘法分配律简算：$71.2×(1-0.9)=71.2×0.1=7.12$
第二步：算除法：$7.12÷0.5=14.24$
6. $17.64 ÷ 4.9 + 5.73 + 1.37$
第一步：先算除法：$17.64÷4.9=3.6$
第二步：后两个加数凑整计算：$5.73+1.37=7.1$
第三步：算加法：$3.6+7.1=10.7$
【答案】
1. $\frac{23}{20}$
2. $\frac{2}{7}$
3. $560$
4. $69$
5. $14.24$
6. $10.7$
【知识点】
四则混合运算顺序，乘法分配律应用，分数小数运算
【点评】
本组题核心考察运算规则的掌握和简便运算技巧的灵活运用，解题时不要急于动笔，先观察式子特点选择最优方法，注意去括号时的符号变化，计算后可通过反向验算降低出错概率。
【难度系数】
0.7
