8. 如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与个砝码C的质量相等.

2

设砝码A、B、C的质量分别为$a$、$b$、$c$。
根据图1天平平衡，可得等式：$a = b + c$ ①
根据图2天平平衡，可得等式：$a + b = 3c$ ②
将①变形为$b = a - c$，代入②中得：
$a + a - c = 3c$
化简得$2a - c = 3c$，根据等式性质两边同时加$c$得：$2a = 4c$，再两边同时除以2得：$a = 2c$。
因此1个砝码A的质量等于2个砝码C的质量。

9. 用36张铁皮加工铁盒的盒身和盒底,每张铁皮可加工8个盒身或加工20个盒底.怎样分配铁皮才能使加工的盒身与盒底刚好配套?(一个盒身配两个盒底)若设用来加工盒身与盒底的铁皮分别为x张和y张,则列方程组为.

$\begin{cases} x+y=36 \\ 16x=20y \end{cases}$

本题考查二元一次方程组的实际配套问题，解题步骤如下：
1. 根据铁皮总数量为36张，已知加工盒身的铁皮为x张，加工盒底的铁皮为y张，可得第一个等量关系：$x + y = 36$。
2. 根据“1个盒身配2个盒底”的配套规则，盒底的总数量应为盒身总数量的2倍：x张铁皮可加工盒身共$8x$个，y张铁皮可加工盒底共$20y$个，因此可得第二个等量关系：$2× 8x = 20y$。
联立两个方程即可得到所求方程组。

三、解答题
10. 解方程组：
(1) $\begin{cases} 5x - 3y = 9, \\ y = x - 1; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} \dfrac{x + y}{2} + \dfrac{x - y}{3} = 6, \\ 4(x + y) - 5(x - y) = 2. \end{cases}$

(1) $\begin{cases} x=3 \\ y=2 \end{cases}$；(2) $\begin{cases} x=7 \\ y=1 \end{cases}$

(1) 采用代入消元法求解：
将第二个方程 $ y = x - 1 $ 代入第一个方程 $ 5x - 3y = 9 $，得：
$ 5x - 3(x - 1) = 9 $
展开计算：$ 5x - 3x + 3 = 9 $，化简得 $ 2x = 6 $，解得 $ x = 3 $
把 $ x = 3 $ 代入 $ y = x - 1 $，得 $ y = 3 - 1 = 2 $
(2) 先化简方程组，再用代入消元法求解：
第一个方程两边同乘6去分母：$ 3(x+y) + 2(x-y) = 36 $，展开整理得 $ 5x + y = 36 $ ③
第二个方程去括号展开：$ 4x + 4y - 5x + 5y = 2 $，整理得 $ -x + 9y = 2 $ ④
由③变形得 $ y = 36 - 5x $，代入④：
$ -x + 9(36 - 5x) = 2 $
展开计算：$ -x + 324 - 45x = 2 $，化简得 $ -46x = -322 $，解得 $ x = 7 $
把 $ x = 7 $ 代入 $ y = 36 - 5x $，得 $ y = 36 - 5×7 = 1 $

11. 某校计划购买甲、乙两种树苗共1 200株用以绿化校园，已知甲树苗每株25元，乙树苗每株30元.若购买树苗共用去33 500元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？

甲种树苗购买了500株，乙种树苗购买了700株。

本题可通过一元一次方程求解，解题步骤如下：
① 设未知数：设购买甲种树苗x株，由甲、乙两种树苗共1200株，可知购买乙种树苗(1200 - x)株。
② 找等量关系列方程：总购买费用=甲树苗总费用+乙树苗总费用，代入对应单价和总费用可得方程：
25x + 30(1200 - x) = 33500
③ 解方程：
去括号：25x + 36000 - 30x = 33500
移项、合并同类项：-5x = -2500
系数化为1：x = 500
④ 计算乙种树苗数量：1200 - 500 = 700（株），代入验证总费用符合33500元，结果成立。