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1.如图,已知 A,B 两点分别在直线 $ l_1,l_2 $ 上,直线 $ l_1 // l_2 $,折线 AC—CD—DB 在 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 之间,且有 $ ∠ ACD = ∠ BDC $.猜想 $ ∠ 1 $ 与 $ ∠ 2 $ 之间具有怎样的数量关系,并说明理由.
答案
$∠ 1+∠ 2=180°$,理由:延长AC交直线$l_2$于点H.$\because ∠ ACD = ∠ BDC, \therefore AH // BD, \therefore ∠ AHB + ∠ 2 = 180°, \because l_1 // l_2, \therefore ∠ 1 = ∠ AHB, \therefore ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.$
2.如图，$∠ 1$～$∠ 8$这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来.
答案
同位角:∠1和∠3,∠8和∠5,共2对;内错角:∠2和∠8,∠1和∠7,∠3和∠6,∠4和∠7,共4对;同旁内角:∠1和∠8,∠3和∠2,∠3和∠7,∠2和∠7,∠4和∠6,∠4和∠5,∠5和∠6,共7对.
3.(1)图1是将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；
(3)如图4,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽为1 m,求这块菜地的面积.
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；
(3)如图4,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽为1 m,求这块菜地的面积.
答案
(1)画图略 (2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:①$ab-b$;②$ab-b$;③$ab-b$ (3)$40×10 -10×1=390(\mathrm{m}^2)$.答:这块菜地的面积是$390\ \mathrm{m}^2$.
