知识梳理
1. 等式的基本性质
(1)等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是.
(2)等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是.
2. 一元一次方程的相关概念
(1)定义:等号两边都是,且只含有个未知数(元),并且未知数的次数都是的方程叫作一元一次方程.
(2)一元一次方程的标准形式:$ax+b=0$($a$、$b$是常数,且$a≠0$)
(3)方程的解:能使方程两边的值相等的的值叫作方程的解.
(4)解方程:求方程的解的过程叫作解方程.
3. 解一元一次方程的步骤
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系数化为1.
4. 列一元一次方程解决问题的步骤
(1)审清题意,找出相等关系;(2)设未知数(有直接设法和间接设法);(3)列方程;(4)解方程;(5)检验(是不是原方程的解,是否符合实际意义);(6)写出答案.

1. (1)等式 (2)等式 2. (1)整式 一 1 (3)未知数

1. 下列等式变形错误的是
（）

A.如果 $a = b$，那么 $a \pm m = b \pm m$
B.如果 $a = b$，那么 $am = bm$
C.如果 $a = b$，那么 $\dfrac{a}{m} = \dfrac{b}{m}$
D.如果 $a = b$，那么 $\dfrac{a}{1+m^2} = \dfrac{b}{1+m^2}$

C

2. 比$a$的3倍大5的数等于$a$的4倍，用等式表示为.

3a+5=4a

3. 方程$\dfrac{2}{3}x-1=\dfrac{1}{2}x+3$可变形为$4x-6=3x+18$，依据是.

等式的基本性质2

1. 下列方程中,属于一元一次方程的是（）

A.$3x-2y=1$
B.$1+\dfrac{1}{x}=x$
C.$x^2=9$
D.$2x-1=3$

D 解析:$3x-2y=1$中含有两个未知数,不是一元一次方程,故A选项不符合题意;$1+\dfrac{1}{x}=x$是分式方程,故B选项不符合题意;$x^2=9$中未知数的次数是2,不是一元一次方程,故C选项不符合题意;$2x-1=3$是一元一次方程,故D选项符合题意.

2. 下列式子中,变形一定正确的是（）

A.如果 $2a=1$,那么 $a=2$
B.如果 $a=b$,那么 $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$
C.如果 $a=b$,那么 $a+c=b+c$
D.如果 $a-b+c=0$,那么 $a=b+c$

C 解析:因为$2a=1$,所以$a=\dfrac{1}{2}$,故A选项不符合题意;当$c=0$时,由$a=b$不能推出$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{c}$,故B选项不符合题意;因为$a=b$,所以$a+c=b+c$,故C选项符合题意;因为$a-b+c=0$,所以$a=b-c$,故D选项不符合题意.