8. 为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台设备的价格、月处理污水量如表所示.

经过预算,该企业购买设备的资金不高于130万元.
(1)请你设计该企业的几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2 260 t,在保证每月污水被全部处理的前提下,为了节约资金,应该选择哪种购买方案?
经过预算,该企业购买设备的资金不高于130万元.
(1)请你设计该企业的几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2 260 t,在保证每月污水被全部处理的前提下,为了节约资金,应该选择哪种购买方案?
答案
8. 解(1)设购买A型号设备x台$(0≤ x≤ 10)$台,则购买B型号设备(10−x)台。
由题意,得$15x+12(10-x)≤ 130$,
解得$x≤ \frac{10}{3}$。
因为x为整数,所以x可取3,2,1,0。
①$10-3=7$(台),购买A型号设备3台,B型号设备7台;
②$10-2=8$(台),购买A型号设备2台,B型号设备8台;
③$10-1=9$(台),购买A型号设备1台,B型号设备9台;
④只购买10台B型号设备。
(2)由题意,
得$250x+220(10-x)≥ 2260$,
解得$x≥ 2$。
因为A型号设备的价格为15万元/台,B型号设备的价格为12万元/台,所以当购买的设备台数一定时,x越小,总价格越低,即A型号设备购买得越少越省钱。
故当购买A型号设备2台,B型号设备8台时较省钱,且能完成每月的污水处理,应该选择方案②。
由题意,得$15x+12(10-x)≤ 130$,
解得$x≤ \frac{10}{3}$。
因为x为整数,所以x可取3,2,1,0。
①$10-3=7$(台),购买A型号设备3台,B型号设备7台;
②$10-2=8$(台),购买A型号设备2台,B型号设备8台;
③$10-1=9$(台),购买A型号设备1台,B型号设备9台;
④只购买10台B型号设备。
(2)由题意,
得$250x+220(10-x)≥ 2260$,
解得$x≥ 2$。
因为A型号设备的价格为15万元/台,B型号设备的价格为12万元/台,所以当购买的设备台数一定时,x越小,总价格越低,即A型号设备购买得越少越省钱。
故当购买A型号设备2台,B型号设备8台时较省钱,且能完成每月的污水处理,应该选择方案②。
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