2026年同步练习册人民教育出版社七年级数学下册人教版山东专版第132页答案
7. 某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产该种活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

(1)按该公司要求可有几种购买方案?
(2)如果该公司购进的6台机器每日生产该种活塞的数量不能低于380个,那么为了节约资金,应选择哪种购买方案?

答案

7. 解(1)设购买甲种机器x台$(0≤ x≤ 6)$,则购买乙种机器(6−x)台。
依题意,得$7x+5(6-x)≤ 34$。
解得$x≤ 2$,即x可取0,1,2。
所以按该公司要求可以有以下三种购买方案:
方案1是不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案2是购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;
方案3是购买甲种机器2台,购买乙种机器4台。
(2)按方案1购买机器,所耗资金为$6× 5=30$(万元),新购买的机器日生产量为$6× 60=360$(个);
按方案2购买机器,所耗资金为$1× 7+5× 5=32$(万元),新购买的机器日生产量为$1× 100+5× 60=400$(个);
按方案3购买机器,所耗资金为$2× 7+4× 5=34$(万元),新购买的机器日生产量为$2× 100+4× 60=440$(个)。
因此,方案2既能达到日生产量不低于380个的要求,又比方案3节约资金,而方案1不符合要求,故应选择方案2。