18.（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为$ t(t＞0) $秒.
(1)数轴上点B表示的数为；点P表示的数为(用含$ t $的代数式表示).
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P,Q同时出发，问多少秒时，P,Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?
(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

18.(1)-12 8-5t 解析:点B表示的数为8-20=-12,点P从点A出发向左运动,其表示的数为8-5t.
(2)若点P,Q同时出发,设t秒时P,Q之间的距离恰好等于2.根据题意,得3t+5t=20-2或3t+5t=20+2,解得t=9/4或t=11/4.即若点P,Q同时出发,9/4秒或11/4秒时,P,Q之间的距离恰好等于2.
(3)设点P运动t秒时追上点Q,根据题意,得5t-3t=20,解得t=10.即若点P,Q同时出发,点P运动10秒时追上点Q.
(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10.
由题意得MP=1/2 AP,NP=1/2 BP,
①当点P在A,B两点之间运动时,如图①.
MN=MP+NP=1/2 AP+1/2 BP=1/2(AP+BP)=1/2 AB=1/2×20=10.
②当点P运动到点B的左侧时,如图②.
MN=MP-NP=1/2 AP-1/2 BP=1/2(AP-BP)=1/2 AB=1/2×20=10.
综上,线段MN的长度不发生变化,其值为10.

19. (12分)已知直线$l_1 // l_2$,A为直线$l_1$上的一个定点,过点A的直线交$l_2$于点B,点C在线段BA的延长线上.D,E为直线$l_2$上的两个动点,点D在点E的左侧,连接AD,AE,满足$∠ AED = ∠ DAE$.点M在$l_2$上,且在点B的左侧,点N在直线$l_1$上.
(1)如图①,若$∠ BAD = 25°$, $∠ AED = 50°$,直接写出$∠ ABM$的度数为°.
(2)射线AF为$∠ CAD$的平分线.
①如图②,当点D在点B右侧时,用等式表示$∠ EAF$与$∠ ABD$之间的数量关系,并说明理由;
②当点D与点B不重合,且$∠ ABM + ∠ EAF = 150°$时,直接写出$∠ EAF$的度数为.

19.(1)125 解析:如图①所示,因为l₁//l₂,所以∠ABM=∠BAN,∠NAE=∠AED=50°.因为∠BAD=25°,∠DAE=∠AED=50°,所以∠ABM=∠BAN=∠BAD+∠DAE+∠NAE=25°+50°+50°=125°.
(2) ①∠ABD=2∠EAF.理由如下:因为l₁//l₂,所以∠CAN=∠ABD,∠NAE=∠AED.又因为AF平分∠CAD,所以∠DAF=∠CAF=1/2∠CAD.因为∠DAE=∠AED=∠NAE,所以∠DAE=∠NAE=1/2(∠DAE+∠NAE)=1/2∠DAN,所以∠EAF=∠DAF-∠DAE=1/2∠CAD-1/2∠DAN=1/2∠CAN=1/2∠ABD.即∠ABD=2∠EAF.
②30°或110° 解析:Ⅰ.如图②所示,点D在点B右侧,此时有∠EAF=1/2∠ABD,因为∠ABM+∠EAF=150°,所以∠ABM+1/2∠ABD=150°.又因为∠ABM+∠ABD=180°,所以1/2∠ABD=180°-150°=30°,所以∠EAF=30°.
Ⅱ.如图③所示,点D在点B左侧,点E在点B右侧,因为AF平分∠CAD,所以∠DAF=1/2∠CAD.因为l₁//l₂,所以∠AED=∠NAE,∠CAN=∠ABE.因为∠DAE=∠AED=∠NAE,所以∠DAE=1/2(∠DAE+∠NAE)=1/2∠DAN,所以∠EAF=∠DAF+∠DAE=1/2(∠CAD+∠DAN)=1/2×(360°-∠CAN)=180°-1/2∠ABE.因为∠ABE+∠ABM=180°,所以∠EAF=180°-1/2(180°-∠ABM)=90°+1/2∠ABM.又因为∠EAF+∠ABM=150°,所以∠EAF=90°+1/2(150°-∠EAF)=165°-1/2∠EAF,所以∠EAF=110°.
Ⅲ.如图④所示,D,E均在点B左侧,此时∠DAE=1/2∠DAN,∠DAF=1/2∠CAD,∠EAF=∠DAE+∠DAF=1/2(360°-∠CAN)=180°-1/2∠ABG=180°-1/2(180°-∠ABM)=90°+1/2∠ABM,所以∠EAF=110°.综上所述,∠EAF=30°或110°.