7. 如图2-1-4，直线AB，CD相交于点O，∠BOE：∠BOD=5：2，若∠AOC=32°，求∠AOE的度数。

7. 解：因为$∠ AOC = 32°$，
所以$∠ BOD = 32°$(对顶角相等)。
又因为$∠ BOE:∠ BOD = 5:2$，
所以$∠ BOE = 80°$。
所以$∠ AOE = 180° - 80° = 100°$。

二、拓展性作业
1. 如图2-1-5，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°。
(1)写出图中与∠COD互余的角。
(2)求∠COD的度数。
(3)图中是否有互补的角？若有，请写出来。

1. 解：(1)因为$∠ AOC = ∠ BOD = 90°$，
所以$∠ COD + ∠ AOD = 90°$，$∠ COD + ∠ BOC = 90°$。
所以与$∠ COD$互余的角是$∠ AOD$和$∠ BOC$。
(2)因为$∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC = 65°$，
所以$∠ COD = ∠ BOD - ∠ BOC = 25°$。
(3)$∠ COD$与$∠ AOB$互补，$∠ AOC$与$∠ BOD$互补。

2. 观察图2-1-6①②③，寻找对顶角(不含平角)。

(1)图2-1-6①中共有对对顶角；
(2)图2-1-6②中共有对对顶角；
(3)图2-1-6③中共有对对顶角；
(4)研究(1)～(3)中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n(n≥2，且n为整数)条直线相交于一点，则可形成对对顶角。

2. (1)2 (2)6 (3)12 (4)$n(n - 1)$