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17.若$\sqrt{15-n}$是整数,则正整数$n$不可能是(
A.6
B.9
C.11
D.14
B
).A.6
B.9
C.11
D.14
答案
17.B
18.估计$\sqrt{6}+1$的值在(
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
B
).A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
答案
18.B
19. 已知$2a-1$的平方根是$\pm 3$,$3a+b-1$的平方根是$\pm 4$,求$a$和$b$的值.
答案
$a=5,b=2$.
20. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似满足关系式$d=7\sqrt{t-12}(t≥12)$，其中$d$代表苔藓的直径，单位是厘米；$t$代表冰川消失的时间，单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径.
(2)如果测得一些苔藓的直径为35厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径.
(2)如果测得一些苔藓的直径为35厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？
答案
(1)当 $t = 16$ 时, $d = 7\sqrt{t-12} = 7×2 = 14(\mathrm{cm})$.
(2)当 $d=35$ 时,$\sqrt{t-12}=5$,即 $t-12=25$,解得 $t=37$.
答:略.
(2)当 $d=35$ 时,$\sqrt{t-12}=5$,即 $t-12=25$,解得 $t=37$.
答:略.
21. 为宣传山西旅游资源,促进旅游业发展,山西省某中学课外活动小组制作了精美的山西省旅游景点卡片,并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮. A小组成员制作的是正方形卡片,B小组成员制作的是长方形封皮. 请你通过计算判断卡片能否直接装进长方形封皮中.
课题 山西省旅游景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算
图示
（第21题图）
相关数据及说明 正方形卡片的面积为$64\ \mathrm{cm}^2$,长方形封皮的长与宽的比为$2:1$,面积为$140\ \mathrm{cm}^2$.
计算结果 ……
课题 山西省旅游景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算
图示
（第21题图）相关数据及说明 正方形卡片的面积为$64\ \mathrm{cm}^2$,长方形封皮的长与宽的比为$2:1$,面积为$140\ \mathrm{cm}^2$.
计算结果 ……
答案
设长方形封皮的宽为 $x$ cm,则长为 $2x$ cm.
根据题意,得 $x · 2x = 140$.
整理,得 $x^2 = 70$.
解得 $x=\sqrt{70}$(负值已舍去).
$\because\ \ $ 正方形卡片的面积为 $64\ \mathrm{cm}^2$,
$\therefore\ \ $ 正方形卡片的边长为$\sqrt{64}=8(\mathrm{cm})$.
$\because\ \ \sqrt{70}＞8$,
$\therefore\ \ $ 正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.
根据题意,得 $x · 2x = 140$.
整理,得 $x^2 = 70$.
解得 $x=\sqrt{70}$(负值已舍去).
$\because\ \ $ 正方形卡片的面积为 $64\ \mathrm{cm}^2$,
$\therefore\ \ $ 正方形卡片的边长为$\sqrt{64}=8(\mathrm{cm})$.
$\because\ \ \sqrt{70}＞8$,
$\therefore\ \ $ 正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.
