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10. 如果$a+3$和$2a-15$是某个非负数的平方根,那么这个数是(
A.49
B.441
C.7或21
D.49或441
D
).A.49
B.441
C.7或21
D.49或441
答案
10.D
11. 请将下列各数开平方(请按教材$\mathrm{P}_3$“例2”的格式书写)：
(1)256.
(2)3.24.
(1)256.
(2)3.24.
答案
(1)$\because\ \ \ 16^2=256$,
$\therefore\ \ \ \sqrt{256}=16$.
$\therefore\ \ \ 256$的平方根为$\pm\sqrt{256}=\pm16$.
(2)$\because\ \ \ 1.8^2=3.24$,
$\therefore\ \ \ \sqrt{3.24}=1.8$.
$\therefore\ \ \ 3.24$的平方根为$\pm\sqrt{3.24}=\pm1.8$.
$\therefore\ \ \ \sqrt{256}=16$.
$\therefore\ \ \ 256$的平方根为$\pm\sqrt{256}=\pm16$.
(2)$\because\ \ \ 1.8^2=3.24$,
$\therefore\ \ \ \sqrt{3.24}=1.8$.
$\therefore\ \ \ 3.24$的平方根为$\pm\sqrt{3.24}=\pm1.8$.
12. 下列各数有没有平方根？如果没有，说明理由；如果有，求出它的平方根，并用平方根的符号来表示.
(1)196.
(2)-64.
(3)0.
(4)0.002 5.
(1)196.
(2)-64.
(3)0.
(4)0.002 5.
答案
(1)196有平方根,平方根为$\pm\sqrt{196}=\pm14$.
(2)-64没有平方根,因为负数没有平方根.
(3)0有平方根,平方根为$\sqrt{0}=0$.
(4)0.002 5有平方根,平方根为$\pm\sqrt{0.0025}=\pm0.05$.
(2)-64没有平方根,因为负数没有平方根.
(3)0有平方根,平方根为$\sqrt{0}=0$.
(4)0.002 5有平方根,平方根为$\pm\sqrt{0.0025}=\pm0.05$.
13. 用计算器计算：
(1)$\sqrt{676}$.
(2)$\sqrt{27.8784}$.
(3)$\sqrt{4.225}$（精确到0.01）.
(1)$\sqrt{676}$.
(2)$\sqrt{27.8784}$.
(3)$\sqrt{4.225}$（精确到0.01）.
答案
(1)26
(2)5.28
(3)2.06
(2)5.28
(3)2.06
14.某地气象资料表明此地雷雨持续的时间$t$(单位:h)可以用公式$t^2=\frac{d^2}{900}$来估计，其中$d$(单位:km)是雷雨区域的直径.
(1)如果某场雷雨区域的直径为6 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果某场雷雨持续了4 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
(1)如果某场雷雨区域的直径为6 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果某场雷雨持续了4 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
答案
(1)当$d=6$时,$t=\sqrt{\frac{d^2}{900}}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$.
答:这场雷雨大约能持续$\frac{1}{5}$ h.
(2)当$t=4$时,$4^2=\frac{d^2}{900}$,
解得$d=120$.
答:这场雷雨区域的直径大约是 120 km.
答:这场雷雨大约能持续$\frac{1}{5}$ h.
(2)当$t=4$时,$4^2=\frac{d^2}{900}$,
解得$d=120$.
答:这场雷雨区域的直径大约是 120 km.
15.求下列各数的平方根与算术平方根：
(1)49.
(2)$\frac{100}{121}$.
(3)0.0004.
(4)$\frac{64}{49}$.
(1)49.
(2)$\frac{100}{121}$.
(3)0.0004.
(4)$\frac{64}{49}$.
答案
(1)$\pm7,7$
(2)$\pm\frac{10}{11},\frac{10}{11}$
(3)$\pm0.02,0.02$
(4)$\pm\frac{8}{7},\frac{8}{7}$
(2)$\pm\frac{10}{11},\frac{10}{11}$
(3)$\pm0.02,0.02$
(4)$\pm\frac{8}{7},\frac{8}{7}$
16.春节来临之际,小宇和小恒分别制作了一个如图所示的正方体礼盒,准备用礼盒装礼物送给爸爸妈妈.已知小宇制作的正方体礼盒的表面积为$150\ \mathrm{cm}^2$,而小恒制作的正方体礼盒的棱长比小宇制作的正方体礼盒的棱长小1 cm,则小恒制作的正方体礼盒的边长为(
(第16题图)
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
B
).(第16题图)
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
答案
16.B
