2. 有5筐蔬菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总质量是多少千克?
答案
解:
计算称重记录的总和:
$\begin{aligned}&(+3)+(-6)+(-4)+(+2)+(-1)\\=&3-6-4+2-1\\=&-6\end{aligned}$
计算5筐蔬菜的总质量:
$5×50 + (-6) = 250 - 6 = 244 \mathrm{(千克)}$
答:总计不足6千克,5筐蔬菜的总质量是244千克。
计算称重记录的总和:
$\begin{aligned}&(+3)+(-6)+(-4)+(+2)+(-1)\\=&3-6-4+2-1\\=&-6\end{aligned}$
计算5筐蔬菜的总质量:
$5×50 + (-6) = 250 - 6 = 244 \mathrm{(千克)}$
答:总计不足6千克,5筐蔬菜的总质量是244千克。
3. 某粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):
+26,-32,-15,+34,-38,-20.
(1)经过这3天,库里的粮食是增多还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存500吨粮,那么3天前库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?
+26,-32,-15,+34,-38,-20.
(1)经过这3天,库里的粮食是增多还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存500吨粮,那么3天前库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?
答案
解:
(1) 计算3天粮食进出的总和:
$\begin{aligned}&(+26)+(-32)+(-15)+(+34)+(-38)+(-20)\\=&26-32-15+34-38-20\\=&-45\end{aligned}$
结果为负,因此经过这3天,库里的粮食减少了。
(2) 3天前库里存粮为:
$500 - (-45) = 545$(吨)
(3) 计算3天内进出粮食的总吨数:
$\begin{aligned}&|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|\\=&26+32+15+34+38+20\\=&165\end{aligned}$
总装卸费为:$165 × 5 = 825$(元)
答:(1) 库里的粮食减少了;(2) 3天前库里存粮545吨;(3) 这3天要付825元装卸费。
(1) 计算3天粮食进出的总和:
$\begin{aligned}&(+26)+(-32)+(-15)+(+34)+(-38)+(-20)\\=&26-32-15+34-38-20\\=&-45\end{aligned}$
结果为负,因此经过这3天,库里的粮食减少了。
(2) 3天前库里存粮为:
$500 - (-45) = 545$(吨)
(3) 计算3天内进出粮食的总吨数:
$\begin{aligned}&|+26|+|-32|+|-15|+|+34|+|-38|+|-20|\\=&26+32+15+34+38+20\\=&165\end{aligned}$
总装卸费为:$165 × 5 = 825$(元)
答:(1) 库里的粮食减少了;(2) 3天前库里存粮545吨;(3) 这3天要付825元装卸费。
1. 下列计算中正确的是()
A.$12-(+3)=-9$
B.$0-(-2)=-2$
C.$(-2)-(-2)=-4$
D.$-4-2=-6$
A.$12-(+3)=-9$
B.$0-(-2)=-2$
C.$(-2)-(-2)=-4$
D.$-4-2=-6$
答案
D
解析
根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,逐一计算验证:
A. $12-(+3)=12-3=9≠-9$,计算错误;
B. $0-(-2)=0+2=2≠-2$,计算错误;
C. $(-2)-(-2)=-2+2=0≠-4$,计算错误;
D. $-4-2=-4+(-2)=-6$,计算正确。
A. $12-(+3)=12-3=9≠-9$,计算错误;
B. $0-(-2)=0+2=2≠-2$,计算错误;
C. $(-2)-(-2)=-2+2=0≠-4$,计算错误;
D. $-4-2=-4+(-2)=-6$,计算正确。
2. 下列说法正确的是()
A.两数相减,被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数的差为0
D.减去一个正数,差一定小于被减数
A.两数相减,被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数的差为0
D.减去一个正数,差一定小于被减数
答案
D
解析
逐个分析选项:
1. 分析A:例如1-2,被减数1小于减数2,因此两数相减被减数不一定大于减数,A错误。
2. 分析B:根据有理数减法法则,0减去一个数得到这个数的相反数,例如0-5=-5,不是5,B错误。
3. 分析C:互为相反数的两数和为0,差不为0,例如2和-2的差是2-(-2)=4≠0,C错误。
4. 分析D:减去一个正数,等价于被减数加上一个负数,结果一定小于被减数,该说法正确。
1. 分析A:例如1-2,被减数1小于减数2,因此两数相减被减数不一定大于减数,A错误。
2. 分析B:根据有理数减法法则,0减去一个数得到这个数的相反数,例如0-5=-5,不是5,B错误。
3. 分析C:互为相反数的两数和为0,差不为0,例如2和-2的差是2-(-2)=4≠0,C错误。
4. 分析D:减去一个正数,等价于被减数加上一个负数,结果一定小于被减数,该说法正确。
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