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1. 求比值。
$56:7=$ $45:72=$ $40:25=$
$8:5=$ $36:54=$ $\frac{17}{12}:1=$
$1.6:2.5=$ $0.3:0.4=$ $\frac{3}{8}:\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=$ $1.6:4=$ $\frac{1}{5}:1=$
$\frac{3}{10}:6=$ $3:4=$ $2:3=$
$56:7=$ $45:72=$ $40:25=$
$8:5=$ $36:54=$ $\frac{17}{12}:1=$
$1.6:2.5=$ $0.3:0.4=$ $\frac{3}{8}:\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=$ $1.6:4=$ $\frac{1}{5}:1=$
$\frac{3}{10}:6=$ $3:4=$ $2:3=$
答案
$56:7=56÷7=8$
$45:72=45÷72=\frac{5}{8}$
$40:25=40÷25=\frac{8}{5}$
$8:5=8÷5=\frac{8}{5}$
$36:54=36÷54=\frac{2}{3}$
$\frac{17}{12}:1=\frac{17}{12}÷1=\frac{17}{12}$
$1.6:2.5=1.6÷2.5=\frac{16}{25}$
$0.3:0.4=0.3÷0.4=\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}:\frac{9}{10}=\frac{3}{8}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{8}×\frac{10}{9}=\frac{5}{12}$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{1}{3}×4=\frac{4}{3}$
$1.6:4=1.6÷4=0.4$
$\frac{1}{5}:1=\frac{1}{5}÷1=\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}:6=\frac{3}{10}÷6=\frac{3}{10}×\frac{1}{6}=\frac{1}{20}$
$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$
$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$
$45:72=45÷72=\frac{5}{8}$
$40:25=40÷25=\frac{8}{5}$
$8:5=8÷5=\frac{8}{5}$
$36:54=36÷54=\frac{2}{3}$
$\frac{17}{12}:1=\frac{17}{12}÷1=\frac{17}{12}$
$1.6:2.5=1.6÷2.5=\frac{16}{25}$
$0.3:0.4=0.3÷0.4=\frac{3}{4}$
$\frac{3}{8}:\frac{9}{10}=\frac{3}{8}÷\frac{9}{10}=\frac{3}{8}×\frac{10}{9}=\frac{5}{12}$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{1}{3}×4=\frac{4}{3}$
$1.6:4=1.6÷4=0.4$
$\frac{1}{5}:1=\frac{1}{5}÷1=\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}:6=\frac{3}{10}÷6=\frac{3}{10}×\frac{1}{6}=\frac{1}{20}$
$3:4=3÷4=\frac{3}{4}$
$2:3=2÷3=\frac{2}{3}$
(1)$\frac{y}{x}=k$(一定),$y$与$x$是成()的量,它们的关系叫作()关系。
答案
$\frac{y}{x}=k$(一定),$y$与$x$是成(正比例)的量,它们的关系叫作(正比例)关系。
(2)$a×b=c$,当$a$一定时,()和()成正比例,当$b$一定时,()和()成正比例。
答案
当a一定时，(c)和(b)成正比例，当b一定时，(c)和(a)成正比例。
3. 判断对错,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)正方体的棱长和它的体积成正比例。 ………………………………………… ()
(2)$a$是$b$的 $40\%$,$a$和$b$成正比例。 ………………………………………… ()
(3)一个平行四边形的底是 $8 cm$,它的面积和高成正比例。 ………………… ()
(1)正方体的棱长和它的体积成正比例。 ………………………………………… ()
(2)$a$是$b$的 $40\%$,$a$和$b$成正比例。 ………………………………………… ()
(3)一个平行四边形的底是 $8 cm$,它的面积和高成正比例。 ………………… ()
答案
(1) 设正方体棱长为$a$，体积$V=a^3$
$\frac{V}{a}=a^2$
×
(2) $a=40\%b$
$\frac{a}{b}=40\%$
√
(3) 设平行四边形的高为$h$，面积为$S$
$S=8h$
$\frac{S}{h}=8$
√
$\frac{V}{a}=a^2$
×
(2) $a=40\%b$
$\frac{a}{b}=40\%$
√
(3) 设平行四边形的高为$h$，面积为$S$
$S=8h$
$\frac{S}{h}=8$
√
(1)表示$x$和$y$成正比例关系的是()。
A.$x-y=4$
B.$y×x=100$
C.$x+y=24$
D.$y=2x$
A.$x-y=4$
B.$y×x=100$
C.$x+y=24$
D.$y=2x$
答案
D
解析
根据正比例关系的定义，两种相关联的量的比值（商）一定时成正比例。分析各选项：A选项差一定，B选项乘积一定，C选项和一定，均不符合正比例关系；D选项y=2x，即y与x的比值为2（一定），符合正比例关系。
(2)下面每组中的两个量,成正比例的量是()。
A.长方形的面积一定,长和宽
B.男工人数一定,女工人数和全车间人数
C.时间一定,路程和速度
D.日产量一定,生产总量和剩下的天数
A.长方形的面积一定,长和宽
B.男工人数一定,女工人数和全车间人数
C.时间一定,路程和速度
D.日产量一定,生产总量和剩下的天数
答案
C
解析
根据正比例的定义（两种相关联的量，若相对应数的比值一定，则成正比例）分析：
A选项：长×宽=长方形面积（一定），乘积一定，成反比例；
B选项：全车间人数-女工人数=男工人数（一定），差一定，不成比例；
C选项：路程÷速度=时间（一定），比值一定，成正比例；
D选项：生产总量与剩下的天数的比值或乘积均不一定，不成比例。
综上，成正比例的是C。
A选项：长×宽=长方形面积（一定），乘积一定，成反比例；
B选项：全车间人数-女工人数=男工人数（一定），差一定，不成比例；
C选项：路程÷速度=时间（一定），比值一定，成正比例；
D选项：生产总量与剩下的天数的比值或乘积均不一定，不成比例。
综上，成正比例的是C。
5. 脱式计算。(能简算的要简算)
$\frac{1}{4}×125×\frac{1}{125}×8$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×24$ $0.4×9.34×2.5$
$\frac{1}{4}×125×\frac{1}{125}×8$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×24$ $0.4×9.34×2.5$
答案
$\frac{1}{4}×125×\frac{1}{125}×8$
$=(\frac{1}{4}×8)×(125×\frac{1}{125})$
$=2×1$
$=2$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{2}×24+\frac{1}{3}×24+\frac{1}{6}×24$
$=12+8+4$
$=24$
$0.4×9.34×2.5$
$=0.4×2.5×9.34$
$=1×9.34$
$=9.34$
$=(\frac{1}{4}×8)×(125×\frac{1}{125})$
$=2×1$
$=2$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×24$
$=\frac{1}{2}×24+\frac{1}{3}×24+\frac{1}{6}×24$
$=12+8+4$
$=24$
$0.4×9.34×2.5$
$=0.4×2.5×9.34$
$=1×9.34$
$=9.34$
