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1. (新考向·传统文化)(2024·兰州)七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个七巧板,2个九连环,1个华容道,2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中(每个盒子装1个),所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子,抽中七巧板的概率是 ()
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
D
解析
总共有6个盒子，其中七巧板有1个。根据等可能条件下的概率计算公式，抽中七巧板的概率为七巧板的数量除以总盒子数，即$1÷6=\frac{1}{6}$。
2. (易错题)(2023·娄底)从$\frac{36}{7}$、3.1415926、$3.\dot{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$、$-\sqrt[3]{8}$、$\sqrt[3]{9}$中随机抽取一个数,此数是无理数的概率为 ()
A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$
A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$
答案
A
解析
所给数字中，$\frac{36}{7}$是分数（有理数），3.1415926是有限小数（有理数），$3.\dot{3}$是无限循环小数（有理数），$\sqrt{4}=2$（有理数），$\sqrt{5}$是无理数，$-\sqrt[3]{8}=-2$（有理数），$\sqrt[3]{9}$是无理数。无理数共2个，总共有7个数，所以概率为$\frac{2}{7}$。
3. 在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率为.
答案
$\frac{3}{10}$（或 0.3）
解析
首先，统计单词"statistics"中的总字母数。
单词"statistics"共有10个字母。
接着，统计单词"statistics"中字母"s"的数量。
字母"s"在单词"statistics"中出现了3次。
根据概率的定义，字母"s"被选中的概率为"s"的数量除以总字母数，即 $\frac{3}{10}$。
单词"statistics"共有10个字母。
接着，统计单词"statistics"中字母"s"的数量。
字母"s"在单词"statistics"中出现了3次。
根据概率的定义，字母"s"被选中的概率为"s"的数量除以总字母数，即 $\frac{3}{10}$。
4. (2024·天津)不透明袋子中装有3个绿球、4个黑球、3个红球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率为.
答案
$\frac{3}{10}$
解析
袋子中球的总数为：3 + 4 + 3 = 10（个），绿球有3个，所以随机取出1个球是绿球的概率为绿球个数除以总球数，即$\frac{3}{10}$。
5. (2024·甘孜)某校组织多项活动加强科学教育,八年级(1)班分两批次确定项目组成员参加“实践探究”活动,第一批次确定了7人,第二批次确定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取1人承担联络任务,若抽中男生的概率为$\frac{3}{5}$,请问第一批次确定的人员中,男生有多少人?
答案
设第一批次确定的男生有$x$人。
项目组总人数为：$7 + 1 + 2 = 10$（人）
男生总人数为：$x + 1$（人）
由抽中男生的概率为$\frac{3}{5}$，得：$\frac{x + 1}{10} = \frac{3}{5}$
解得：$x + 1 = 6$，$x = 5$
答：第一批次确定的人员中，男生有$5$人。
项目组总人数为：$7 + 1 + 2 = 10$（人）
男生总人数为：$x + 1$（人）
由抽中男生的概率为$\frac{3}{5}$，得：$\frac{x + 1}{10} = \frac{3}{5}$
解得：$x + 1 = 6$，$x = 5$
答：第一批次确定的人员中，男生有$5$人。
6. (2024·辽宁)一个不透明袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球、1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是 ()
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
答案
B
解析
总球数为：$4 + 3 + 2 + 1 = 10$。
A. 摸出白球的概率为：$P(白球) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。
B. 摸出红球的概率为：$P(红球) = \frac{3}{10}$。
C. 摸出绿球的概率为：$P(绿球) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$。
D. 摸出黑球的概率为：$P(黑球) = \frac{1}{10}$。
根据计算结果，只有B选项的概率为$\frac{3}{10}$。
A. 摸出白球的概率为：$P(白球) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$。
B. 摸出红球的概率为：$P(红球) = \frac{3}{10}$。
C. 摸出绿球的概率为：$P(绿球) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$。
D. 摸出黑球的概率为：$P(黑球) = \frac{1}{10}$。
根据计算结果，只有B选项的概率为$\frac{3}{10}$。
