2025年假期园地暑假训练营八年级数学物理生物合订本第31页答案
1. 下列各式中,是分式的是(
D
)
A.$\frac{1}{2}x^{2}+5x - 3$
B.$\frac{x^{2}-5}{\pi^{2}-5}$
C.$\frac{2a + b}{\frac{1}{5}-4}$
D.$\frac{1}{a - 1}$

答案

D
2. 分式$\frac{2ab}{a^{2}-b^{2}}$有意义的条件是(
A
)
A.$a\neq\pm b$
B.$b\neq0$
C.$ab\neq0$
D.$a\neq0且b\neq0$

答案

A
3. 当$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$时,代数式$\frac{x^{2}-3x}{x - 2}÷(x+\frac{3}{2 - x})$的值是(
A
)

答案

A
4. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是(
C
)
A.$x^{2}+4y^{2}$
B.$x^{2}-2y + 1$
C.$-x^{2}+4y^{2}$
D.$-x^{2}-4y^{2}$

答案

C
5. 如图,点$A$,$B$在数轴上,它们所对应的数分别是$-4$,$\frac{2x + 2}{3x - 5}$,且点$A$,$B$到原点的距离相等,则$x = $______
$\frac{11}{5}$
.

答案

$\frac{11}{5}$
6. 若$\frac{|x|-3}{x^{2}-2x - 3}的值为0$,则$x$的值是
$-3$
.

答案

$-3$
7. 已知$a + b = 2$,$ab = 2$,求$\frac{1}{2}a^{3}b + a^{2}b^{2}+\frac{1}{2}ab^{3}$的值.
解：$\frac{1}{2}a^{3}b + a^{2}b^{2} + \frac{1}{2}ab^{3} = \frac{1}{2}ab(a^{2} + 2ab + b^{2}) = \frac{1}{2}ab(a + b)^{2}$。当 $a + b = 2$，$ab = 2$ 时，原式 $= \frac{1}{2}×2×2^{2} = $
4
。

答案

解：$\frac{1}{2}a^{2}b + a^{2}b + \frac{1}{2}ab^{3} = \frac{1}{2}ab(a^{2} + 2ab + b^{2}) = \frac{1}{2}ab(a + b)^{2}$。当 $a + b = 2$，$ab = 2$ 时，原式 $= \frac{1}{2}×2×2^{2} = 4$。