8. 如图,网格中的每个小正方形的边长都是1.每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.
(1)求证：△ACB∽△DCE；
(2)求证：EF⊥AB.

证明：(1) $\because \frac{AC}{DC} = \frac{3}{2}$，$\frac{BC}{EC} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$，$\therefore \frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC}$。又 $\angle ACB = \angle DCE = 90^{\circ}$，$\therefore \triangle ACB \backsim \triangle DCE$。
(2) $\because \triangle ACB \backsim \triangle DCE$，$\therefore \angle ABC = \angle DEC$。
又 $\angle ABC + \angle A = 90^{\circ}$，$\therefore \angle A + \angle DEC = 90^{\circ}$ $\therefore \angle EFA = 90^{\circ}$。$\therefore EF \perp AB$。

9. 对于多项式$x^{2}+2ax + a^{2}$可以直接用公式法分解为$(x + a)^{2}$的形式,但对于多项式$x^{2}+2ax - 3a^{2}$,就不能直接用公式法了,我们可以根据多项式的特点,在$x^{2}+2ax - 3a^{2}$中先加上一项$a^{2}$,再减去$a^{2}$这项,使整个式子的值不变.
解题过程如下：
$x^{2}+2ax - 3a^{2}= x^{2}+2ax - 3a^{2}+a^{2}-a^{2}$(第一步)
$=x^{2}+2ax + a^{2}-a^{2}-3a^{2}$(第二步)
$=(x + a)^{2}-(2a)^{2}$(第三步)
$=(x + 3a)(x - a)$.(第四步)
参照上述材料,回答下列问题：
(1)上述因式分解的过程,从第二步到第三步,用到的因式分解的方法是().
A. 提公因式法
B. 平方差公式法
C. 完全平方公式法
D. 没有因式分解
(2)从第三步到第四步用到的因式分解的方法是______.
(3)请你参照上述方法把$m^{2}-6mn + 8n^{2}$因式分解.

【解析】：
(1) 第二步$x^{2}+2ax + a^{2}-a^{2}-3a^{2}$到第三步$(x + a)^{2}-(2a)^{2}$，是把$x^{2}+2ax + a^{2}$利用完全平方公式$(m+n)^2=m^2 + 2mn + n^2$（这里$m = x$，$n = a$）变形为$(x + a)^{2}$，所以用到的因式分解的方法是完全平方公式法，答案选C。
(2) 第三步$(x + a)^{2}-(2a)^{2}$到第四步$(x + 3a)(x - a)$，是利用平方差公式$m^2 - n^2=(m + n)(m - n)$（这里$m=x + a$，$n = 2a$）进行因式分解，所以用到的因式分解的方法是平方差公式法。
(3) 对于$m^{2}-6mn + 8n^{2}$，参照材料的方法，先加上一项$n^{2}$，再减去$n^{2}$这项，使整个式子的值不变。
$m^{2}-6mn + 8n^{2}=m^{2}-6mn + 8n^{2}+n^{2}-n^{2}$
$=m^{2}-6mn + 9n^{2}-n^{2}$
$=(m - 3n)^{2}-n^{2}$（利用完全平方公式$(m - 3n)^{2}=m^{2}-6mn + 9n^{2}$）
$=(m - 3n + n)(m - 3n - n)$（利用平方差公式）
$=(m - 2n)(m - 4n)$
【答案】：(1)C；(2)平方差公式法；(3)$(m - 2n)(m - 4n)$