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1. 如果一个角的补角是$150^{\circ }$,那么这个角的余角的度数是 ()
A. $30^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $90^{\circ }$
D. $120^{\circ }$
A. $30^{\circ }$
B. $60^{\circ }$
C. $90^{\circ }$
D. $120^{\circ }$
答案
B
2. 如下左图,点 E 在 CD 的延长线上,下列条件中不能判定$BD// AC$的是 ()
A. $∠1= ∠2$
B. $∠3= ∠4$
C. $∠5= ∠C$
D. $∠C+∠BDC= 180^{\circ }$
A. $∠1= ∠2$
B. $∠3= ∠4$
C. $∠5= ∠C$
D. $∠C+∠BDC= 180^{\circ }$
答案
B
3. [2024·安阳一模]如上右图,直线 a,b 被直线 c 所截,且$a// b$,a 与 c 相交于点 O,$OP⊥a$于点 O,$∠1= 50^{\circ }$,则$∠2$的度数为 ()
A. $25^{\circ }$
B. $30^{\circ }$
C. $40^{\circ }$
D. $50^{\circ }$
A. $25^{\circ }$
B. $30^{\circ }$
C. $40^{\circ }$
D. $50^{\circ }$
答案
C
4. [2022·开封模拟]如下左图,$AB// CD$,则$∠α$,$∠β$,$∠γ$之间的关系是 ()
A. $∠α+∠β+∠γ= 180^{\circ }$
B. $∠α-∠β+∠γ= 180^{\circ }$
C. $∠α+∠β-∠γ= 180^{\circ }$
D. $∠α+∠β+∠γ= 360^{\circ }$
A. $∠α+∠β+∠γ= 180^{\circ }$
B. $∠α-∠β+∠γ= 180^{\circ }$
C. $∠α+∠β-∠γ= 180^{\circ }$
D. $∠α+∠β+∠γ= 360^{\circ }$
答案
C
5. [2023·重庆 A]如上右图,$AB// CD$,$AD⊥AC$,若$∠1= 55^{\circ }$,则$∠2$的度数为 ()
A. $35^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $55^{\circ }$
A. $35^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $55^{\circ }$
答案
A
6. 有下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有 ()
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
答案
C
1. 如图,两直线 a,b 被第三条直线 c 所截,若$∠1= 55^{\circ }$,$∠2= 125^{\circ }$,则直线 a,b 的位置关系是____,理由是____.
答案
平行；同位角相等，两直线平行
2. 如下左图,若满足条件____,则有$AB// CD$,理由是____.(要求：不再添加辅助线,只需填一个答案即可)
答案
$\angle A = \angle 3$（答案不唯一）；同位角相等，两直线平行（答案不唯一，与所填条件对应即可）
