2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第140页答案
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（
C
）.

A.$\begin{cases} x+y+z=3, \\ y+z+3w=4, \\ x+z+w=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y+z=0, \\ y+2yz=10, \\ x-2z=11 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y+z=3, \\ x-y+z=0, \\ x=z+4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=3, \\ y+\dfrac{1}{z}=4, \\ x+z=5 \end{cases}$

答案

1. C
2. 三元一次方程$x - y + z = 3$有无数个解，下列各组值中不是该方程的解的是（
D
）.

A.$\begin{cases} x=1, \\ y=1, \\ z=3 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=2, \\ y=1, \\ z=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=2, \\ y=3, \\ z=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=3, \\ y=2, \\ z=1 \end{cases}$

答案

2. D
3.已知三元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3, \\2y + z = 4, \\x + 2z = 5,\end{cases}$则$x + y + z$的值是（ ）.

A.6
B.4
C.7
D.8

答案

B
4.运用加减法解方程组$\begin{cases}11x + 3z = 9, \\3x + 2y + z = 8, \\2x - 6y + 4z = 5\end{cases}$，最简单的方法是( ).

A.先消去x
B.先消去z
C.先消去y
D.先将三个方程相加得到$8x - 2y + 4z = 11$

答案

C
5.已知方程组$\begin{cases}3x+5y=k+2, \\2x+3y=k,\end{cases}$且$x$与$y$的值之和等于2，则$k$的值为( ).

A.4
B.$-4$
C.3
D.$-3$

答案

A
6.现有A,B,C三箱橘子,其中A,B两箱共100个橘子,A,C两箱共102个橘子,B,C两箱共106个橘子.求每箱各有多少个橘子.在该题中,若设A,B,C箱分别有x,y,z个橘子,则可列方程组为
.

答案

6. $\begin{cases} x+y=100, \\ x+z=102, \\ y+z=106 \end{cases}$
7.解方程组：
(1)$\begin{cases} x+y-z=6, \\ x-3y+2z=10, \\ 3x+2y-z=-1; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x+y=3, \\ y$$z=5, \\ x+z=6. \end{cases}$

答案

7. (1) $\begin{cases} x=3, \\ y=-13, \\ z=-16. \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x=2, \\ y=1, \\ z=4. \end{cases}$