8. 已知$|x - 8y| + 2(4y - 1)^2 + 3|8z - 3x| = 0$，求$x + y + z$的值。

8. 3

9.阅读材料,回答问题.
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的一个代数式的值.如以下问题:已知实数$x,y$满足$3x-y=5,2x+3y=7$,求$x-4y$和$7x+5y$的值.本题常规思路是将$3x-y=5$①,$2x+3y=7$②联立组成方程组,解得$x,y$的值再代入欲求值的代数式得到答案.常规思路计算量比较大,其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系,通过适当变形整体求得代数式的值,如由①$-$②可得$x-4y=-2$,由①$+$②$×2$可得$7x+5y=19$.这种解题思想就是通常所说的“整体思想”.
(1)已知二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=4,\\x+2y=5,\end{cases}$则$x-y=$ ______ ,$x+y=$ ______ ;
(2)试说明在关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x+3y=4-a,\\x-5y=3a\end{cases}$中,不论$a$取什么实数,$x+y$的值始终不变;
(3)某班级需购买一些小奖品,已知买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元,买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元,则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元?

9. (1) $-1$ $3$
(2) $\begin{cases} x+3y=4-a ,① \\ x-5y=3a ,② \end{cases}$
$\because 由(①×3+②)÷4 可得 x+y=3,$
$\therefore 不论a取什么实数,x+y的值始终不变.$
(3)设铅笔的单价为$m$元,橡皮的单价为$n$元,笔记本的单价为$p$元,
依题意得 $\begin{cases} 3m+5n+p=21 ,① \\ 4m+7n+p=28 ,② \end{cases}$
由$①×30-②×20$可得 $10m+10n+10p=70.$
购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需70元.