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19. (11分)乐山作为闻名世界的文化旅游胜地,吸引了大量游客.为更好地提升服务质量,某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况(每人限选一种),并将调查结果绘制成统计图(图9).
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽取的游客总人数为人,扇形统计图中m的值为;
(2)请补全条形统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽取的游客总人数为人,扇形统计图中m的值为;
(2)请补全条形统计图.
答案
(1) $\boldsymbol{240}$，$\boldsymbol{35}$。
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用题，解题思路如下：1. 首先找到两类统计图中信息重合的项目：跷脚牛肉，从条形图可知其人数为72人，从扇形图可知其占总人数的30%，根据“总人数=部分人数÷对应占比”即可求出总人数；2. 求m值时，从条形图得到喜欢钵钵鸡的人数为84人，用“钵钵鸡人数÷总人数×100%”即可算出对应占比，得到m的值；3. 补全条形图时，用总人数减去其余三类美食的人数，得到甜皮鸭的人数后，画出对应高度的直条即可。
【解析】
(1) 由统计图可得，喜欢跷脚牛肉的人数为72人，占总调查人数的30%，
因此本次抽取的游客总人数为：$72 ÷ 30\% = 240$（人）
已知喜欢钵钵鸡的人数为84人，其占总人数的百分比为：$\frac{84}{240} × 100\% = 35\%$，因此$m=35$。
(2) 喜欢甜皮鸭的人数为：$240 - 48 - 72 - 84 = 36$（人），在条形统计图“甜皮鸭”对应位置绘制高度为36的直条即可完成补全。
【答案】
(1) $\boldsymbol{240}$，$\boldsymbol{35}$；
(2) 补全条形统计图（甜皮鸭对应直条高度为36，图略）。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；百分比计算
【点评】
本题属于统计模块的基础典型题，核心考查对两类统计图信息的提取和整合能力，解题关键是通过公共信息先求出总样本量，再逐步推导其余未知量，这类题型是统计部分的高频考点。
【难度系数】
0.85
本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用题，解题思路如下：1. 首先找到两类统计图中信息重合的项目：跷脚牛肉，从条形图可知其人数为72人，从扇形图可知其占总人数的30%，根据“总人数=部分人数÷对应占比”即可求出总人数；2. 求m值时，从条形图得到喜欢钵钵鸡的人数为84人，用“钵钵鸡人数÷总人数×100%”即可算出对应占比，得到m的值；3. 补全条形图时，用总人数减去其余三类美食的人数，得到甜皮鸭的人数后，画出对应高度的直条即可。
【解析】
(1) 由统计图可得，喜欢跷脚牛肉的人数为72人，占总调查人数的30%，
因此本次抽取的游客总人数为：$72 ÷ 30\% = 240$（人）
已知喜欢钵钵鸡的人数为84人，其占总人数的百分比为：$\frac{84}{240} × 100\% = 35\%$，因此$m=35$。
(2) 喜欢甜皮鸭的人数为：$240 - 48 - 72 - 84 = 36$（人），在条形统计图“甜皮鸭”对应位置绘制高度为36的直条即可完成补全。
【答案】
(1) $\boldsymbol{240}$，$\boldsymbol{35}$；
(2) 补全条形统计图（甜皮鸭对应直条高度为36，图略）。
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；百分比计算
【点评】
本题属于统计模块的基础典型题，核心考查对两类统计图信息的提取和整合能力，解题关键是通过公共信息先求出总样本量，再逐步推导其余未知量，这类题型是统计部分的高频考点。
【难度系数】
0.85
20. (11分)在“全民阅读月”活动中,某校提供了四类适合学生阅读的书籍:A.文学类,B.科幻类,C.漫画类,D.数理类.为了解学生阅读兴趣,学校随机抽取了部分学生进行调查(每名学生仅选一类).根据收集到的数据,整理后得到下面不完整的统计表和统计图(图10).
(1)求本次抽查的学生人数和统计表中m的值；
(2)在扇形统计图中,求“C.漫画类”对应的圆心角的度数.
(1)求本次抽查的学生人数和统计表中m的值；
(2)在扇形统计图中,求“C.漫画类”对应的圆心角的度数.
答案
解：
(1) 已知选择文学类的学生有24人，占抽查总人数的30%，
本次抽查的学生人数为：$24 ÷ 30\% = 80$，
科幻类学生占抽查总人数的40%，因此$m = 80 × 40\% = 32$。
(2) “C.漫画类”对应的圆心角的度数为：
$\frac{16}{80} × 360° = 72°$。
答：本次抽查的学生人数为80，统计表中m的值为32；“C.漫画类”对应的圆心角的度数为$72°$。
(1) 已知选择文学类的学生有24人，占抽查总人数的30%，
本次抽查的学生人数为：$24 ÷ 30\% = 80$，
科幻类学生占抽查总人数的40%，因此$m = 80 × 40\% = 32$。
(2) “C.漫画类”对应的圆心角的度数为：
$\frac{16}{80} × 360° = 72°$。
答：本次抽查的学生人数为80，统计表中m的值为32；“C.漫画类”对应的圆心角的度数为$72°$。
解析
【分析】
（1）求解抽查总人数时，可利用“部分量÷对应占比=总数量”的关系，已知文学类人数为24人，对应占总人数的30%，代入即可算出总抽查人数；再根据“总数量×对应占比=部分量”，用总人数乘科幻类的占比40%就能得到m的值。
（2）扇形统计图中某类对应的圆心角度数=该类人数占总人数的比例×360°，找到漫画类的人数，除以总人数得到占比后乘360°即可算出结果。
【解析】
(1) 由题意可知，选择文学类的学生有24人，占抽查总人数的30%，
本次抽查的学生人数为：$24 ÷ 30\% = 80$（人）
因为科幻类学生占抽查总人数的40%，因此$m = 80 × 40\% = 32$。
(2) 已知漫画类学生人数为16人，对应的圆心角的度数为：
$\frac{16}{80} × 360° = 72°$。
【答案】
(1) 本次抽查的学生人数为80，m的值为32；
(2) “C.漫画类”对应的圆心角的度数为$72°$。
【知识点】
扇形统计图应用；统计数据处理；圆心角度数计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从统计表和扇形统计图中提取有效信息的能力，只要熟练掌握部分量、总数量、占比三者之间的关系，以及扇形圆心角的计算方法，即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
（1）求解抽查总人数时，可利用“部分量÷对应占比=总数量”的关系，已知文学类人数为24人，对应占总人数的30%，代入即可算出总抽查人数；再根据“总数量×对应占比=部分量”，用总人数乘科幻类的占比40%就能得到m的值。
（2）扇形统计图中某类对应的圆心角度数=该类人数占总人数的比例×360°，找到漫画类的人数，除以总人数得到占比后乘360°即可算出结果。
【解析】
(1) 由题意可知，选择文学类的学生有24人，占抽查总人数的30%，
本次抽查的学生人数为：$24 ÷ 30\% = 80$（人）
因为科幻类学生占抽查总人数的40%，因此$m = 80 × 40\% = 32$。
(2) 已知漫画类学生人数为16人，对应的圆心角的度数为：
$\frac{16}{80} × 360° = 72°$。
【答案】
(1) 本次抽查的学生人数为80，m的值为32；
(2) “C.漫画类”对应的圆心角的度数为$72°$。
【知识点】
扇形统计图应用；统计数据处理；圆心角度数计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查从统计表和扇形统计图中提取有效信息的能力，只要熟练掌握部分量、总数量、占比三者之间的关系，以及扇形圆心角的计算方法，即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
21.(11分)4月23日是世界读书日.为了解学生的阅读喜好,丰富学校图书资源,某校将课外书籍设置了四类——文学类、科技类、艺术类、其他类,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的书籍种类,并将抽查结果绘制成如图11所示的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数,并求出扇形统计图中m的值.
(2)请将条形统计图补充完整.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数,并求出扇形统计图中m的值.
(2)请将条形统计图补充完整.
答案
解：
(1) 由条形统计图可知，最喜欢其他类书籍的学生有40人，由扇形统计图可知该部分人数占抽查总人数的20%。
被抽查的学生总人数为：
$40 ÷ 20\% = 200$（人）
最喜欢科技类书籍的学生有80人，其占总人数的百分比为：
$\frac{80}{200} × 100\% = 40\%$
因此$m=40$。
(2) 最喜欢艺术类书籍的学生人数为：
$200 - 60 - 80 - 40 = 20$（人）
在条形统计图横轴“艺术类”对应的位置，绘制纵轴高度为20的长方形，在长方形上方标注数字20，即可将条形统计图补充完整。
答：(1) 被抽查的学生人数为200人，$m$的值为40。
(1) 由条形统计图可知，最喜欢其他类书籍的学生有40人，由扇形统计图可知该部分人数占抽查总人数的20%。
被抽查的学生总人数为：
$40 ÷ 20\% = 200$（人）
最喜欢科技类书籍的学生有80人，其占总人数的百分比为：
$\frac{80}{200} × 100\% = 40\%$
因此$m=40$。
(2) 最喜欢艺术类书籍的学生人数为：
$200 - 60 - 80 - 40 = 20$（人）
在条形统计图横轴“艺术类”对应的位置，绘制纵轴高度为20的长方形，在长方形上方标注数字20，即可将条形统计图补充完整。
答：(1) 被抽查的学生人数为200人，$m$的值为40。
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类题目，解题思路清晰：1. 求总人数时，先找两类统计图的共同信息：其他类书籍的喜欢人数在条形图中为40人，在扇形图中占比20%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可计算总抽查人数；2. 求m值时，用科技类人数除以总人数，再乘以100%得到科技类的占比，即为m的值；3. 补全条形统计图时，用总人数减去文学类、科技类、其他类的人数，得到艺术类的人数，再对应绘制高度为该人数的条形即可。
【解析】
(1) 由统计图信息可得，最喜欢其他类书籍的学生有40人，占被抽查总人数的20%，
被抽查的学生总人数为：$40÷20\%=200$（人）
最喜欢科技类书籍的学生有80人，其占总人数的百分比为：$\frac{80}{200}×100\%=40\%$，因此$m=40$。
(2) 最喜欢艺术类书籍的学生人数为：$200-60-80-40=20$（人）
在条形统计图横轴“艺术类”对应的位置，绘制纵轴高度为20的长方形，在长方形上方标注数字20，即可补全条形统计图。
【答案】
(1) 被抽查的学生人数为200人，$m$的值为40；
(2) 艺术类对应人数为20人，按要求补全条形统计图即可。
【知识点】
1. 条形统计图
2. 扇形统计图
3. 统计图表综合应用
【点评】
本题属于统计部分基础常考题，核心考查学生从双统计图中提取有效信息、联动计算的能力，解题突破口是利用“其他类”的人数和占比求出总人数，再推导其余未知量，这类题型是统计模块的常规考查形式，需熟练掌握两类统计图的特点及计算逻辑。
【难度系数】
0.8
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类题目，解题思路清晰：1. 求总人数时，先找两类统计图的共同信息：其他类书籍的喜欢人数在条形图中为40人，在扇形图中占比20%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可计算总抽查人数；2. 求m值时，用科技类人数除以总人数，再乘以100%得到科技类的占比，即为m的值；3. 补全条形统计图时，用总人数减去文学类、科技类、其他类的人数，得到艺术类的人数，再对应绘制高度为该人数的条形即可。
【解析】
(1) 由统计图信息可得，最喜欢其他类书籍的学生有40人，占被抽查总人数的20%，
被抽查的学生总人数为：$40÷20\%=200$（人）
最喜欢科技类书籍的学生有80人，其占总人数的百分比为：$\frac{80}{200}×100\%=40\%$，因此$m=40$。
(2) 最喜欢艺术类书籍的学生人数为：$200-60-80-40=20$（人）
在条形统计图横轴“艺术类”对应的位置，绘制纵轴高度为20的长方形，在长方形上方标注数字20，即可补全条形统计图。
【答案】
(1) 被抽查的学生人数为200人，$m$的值为40；
(2) 艺术类对应人数为20人，按要求补全条形统计图即可。
【知识点】
1. 条形统计图
2. 扇形统计图
3. 统计图表综合应用
【点评】
本题属于统计部分基础常考题，核心考查学生从双统计图中提取有效信息、联动计算的能力，解题突破口是利用“其他类”的人数和占比求出总人数，再推导其余未知量，这类题型是统计模块的常规考查形式，需熟练掌握两类统计图的特点及计算逻辑。
【难度系数】
0.8
