17. 为探究“影响弹簧受力伸长大小的因素”，兴趣小组同学作出下列猜想.
猜想一：弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关.
猜想二：弹簧伸长的长度可能与受力的大小有关.
猜想三：弹簧伸长的长度可能与弹簧的材料有关.
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象. 已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为$6.0cm$，丙原长为$9.0cm$，其他条件均相同. 将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计以不同大小的力拉，如表一是实验数据的记录.

表一
(1)分析表中数据可知：在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度(选填“大于”或“小于”)乙弹簧伸长的长度.
(2)要证实猜想一，需比较两组弹簧的数据.
(3)请根据上表中弹簧甲的数据，将下表填写完整.
表二

(4)分析数据可知：在一定的弹性限度内，同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成.
(5)进一步综合分析数据还可得出：弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的和有关.

小于
甲和丙
2.4
4.8
正
长度
材料

【分析】
1. 第(1)问：需在表一中选取拉力相同的实验组，对比甲、乙弹簧的伸长量数值，比如拉力为2N时，甲伸长0.8cm，乙伸长1.2cm；拉力为4N时，甲伸长1.6cm，乙伸长2.4cm，由此可判断两者伸长量的大小关系。
2. 第(2)问：验证猜想一（弹簧伸长与弹簧长度有关），要控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长。甲和丙是同种材料，甲原长6.0cm，丙原长9.0cm，满足控制变量的要求，因此选甲和丙两组数据。
3. 第(3)问：从甲弹簧的数据可知，在弹性限度内其伸长量与拉力成正比，比例为$\frac{0.8cm}{2N}=0.4cm/N$，据此可计算出对应拉力下的伸长量。
4. 第(4)问：分析甲弹簧的数据，拉力增大的倍数与伸长量增大的倍数一致，可得出同一弹簧伸长量与拉力的关系。
5. 第(5)问：对比甲、乙（材料不同，原长相同）和甲、丙（材料相同，原长不同）的实验数据，可总结出弹簧伸长量的其他影响因素。
【解析】
(1) 查看表一数据，当拉力为2N时，甲弹簧伸长0.8cm，乙弹簧伸长1.2cm；拉力为4N时，甲弹簧伸长1.6cm，乙弹簧伸长2.4cm。因此在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度小于乙弹簧伸长的长度。
(2) 要证实猜想一，需控制弹簧材料、受力大小相同，改变弹簧原长。甲和丙是同种金属丝（材料相同），原长不同，其他条件一致，所以需比较甲和丙两组弹簧的数据。
(3) 由甲弹簧的数据可知，其伸长量与拉力成正比，比例系数为$\frac{0.8cm}{2N}=0.4cm/N$：
当拉力为6N时，伸长量$\Delta L_1=0.4cm/N×6N=2.4cm$；
当拉力为12N时，伸长量$\Delta L_2=0.4cm/N×12N=4.8cm$。
(4) 分析甲弹簧的数据，拉力变为原来的几倍，伸长量也变为原来的几倍，说明在一定的弹性限度内，同一弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比。
(5) 对比甲、乙弹簧（原长相同，材料不同），拉力相同时伸长量不同；对比甲、丙弹簧（材料相同，原长不同），拉力相同时伸长量不同。因此弹簧的伸长量不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的长度（原长）和材料有关。
【答案】
(1) 小于
(2) 甲和丙
(3) 2.4；4.8
(4) 正比
(5) 长度；材料
【知识点】
控制变量法；弹簧伸长的影响因素；正比关系判断
【点评】
本题围绕弹簧伸长量的影响因素展开探究，核心是控制变量法的应用，通过对比不同组实验数据，明确变量与因变量的关系，同时强化了对弹性限度内弹簧伸长量与拉力正比关系的理解。
【难度系数】
0.7