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1.有两个定值电阻分别标有“40Ω 0.5A”和“10Ω 1A”字样，若将这两个电阻串联起来接入电路中，则它们两端所加的电压不得超过
25
V；若将这两个电阻并联起来接入电路中，则干路中允许通过的最大电流是1.25
A.答案
1. 25V；1.25A
解析
【分析】
要解决本题，需分串联、并联两种场景分析：
1. 串联时：串联电路电流处处相等，为避免电阻损坏，电路最大电流需取两电阻额定电流的较小值；再结合串联总电阻等于各电阻之和，用欧姆定律计算总电压。
2. 并联时：并联电路各支路电压相等，为避免电阻损坏，电路最大电压需取两电阻额定电压的较小值；再分别计算各支路电流，最后根据并联干路电流等于各支路电流之和，算出干路最大电流。
【解析】
串联电路情况：
已知两电阻额定电流：$I_{1额}=0.5A$，$I_{2额}=1A$，串联时电路最大电流取较小的额定电流，即$I_{串}=0.5A$；
串联总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=40Ω+10Ω=50Ω$；
根据欧姆定律$U=IR$，总电压：$U_{串}=I_{串}R_{串}=0.5A×50Ω=25V$。
并联电路情况：
先计算两电阻的额定电压：$U_{1额}=I_{1额}R_1=0.5A×40Ω=20V$，$U_{2额}=I_{2额}R_2=1A×10Ω=10V$；
并联时电路最大电压取较小的额定电压，即$U_{并}=10V$；
各支路电流：$I_1=\frac{U_{并}}{R_1}=\frac{10V}{40Ω}=0.25A$，$I_2=\frac{U_{并}}{R_2}=\frac{10V}{10Ω}=1A$；
干路最大电流：$I_{干}=I_1+I_2=0.25A+1A=1.25A$。
【答案】
25；1.25
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，核心是明确串并联时的临界条件（电流/电压取较小值），属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分串联、并联两种场景分析：
1. 串联时：串联电路电流处处相等，为避免电阻损坏，电路最大电流需取两电阻额定电流的较小值；再结合串联总电阻等于各电阻之和，用欧姆定律计算总电压。
2. 并联时：并联电路各支路电压相等，为避免电阻损坏，电路最大电压需取两电阻额定电压的较小值；再分别计算各支路电流，最后根据并联干路电流等于各支路电流之和，算出干路最大电流。
【解析】
串联电路情况：
已知两电阻额定电流：$I_{1额}=0.5A$，$I_{2额}=1A$，串联时电路最大电流取较小的额定电流，即$I_{串}=0.5A$；
串联总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=40Ω+10Ω=50Ω$；
根据欧姆定律$U=IR$，总电压：$U_{串}=I_{串}R_{串}=0.5A×50Ω=25V$。
并联电路情况：
先计算两电阻的额定电压：$U_{1额}=I_{1额}R_1=0.5A×40Ω=20V$，$U_{2额}=I_{2额}R_2=1A×10Ω=10V$；
并联时电路最大电压取较小的额定电压，即$U_{并}=10V$；
各支路电流：$I_1=\frac{U_{并}}{R_1}=\frac{10V}{40Ω}=0.25A$，$I_2=\frac{U_{并}}{R_2}=\frac{10V}{10Ω}=1A$；
干路最大电流：$I_{干}=I_1+I_2=0.25A+1A=1.25A$。
【答案】
25；1.25
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，核心是明确串并联时的临界条件（电流/电压取较小值），属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. 如图是电阻A和B的I-U图像.若把二者并联后接入电路中,当通过电阻B的电流是0.2A时,通过电阻A的电流是
0.4
A.若把二者串联后接入某电路,当通过电阻A的电流为0.3A时,电阻B两端的电压是3.0
V.答案
2. 0.4A；3.0V
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义，以及串并联电路的电流、电压规律：
1. 并联电路中各支路两端电压相等，因此当电阻B的电流为0.2A时，先从图像中找到B对应的电压，该电压即为A两端的电压，再从A的I-U图像中找到对应电压下的电流，即可得到通过A的电流。
2. 串联电路中各处电流相等，因此当电阻A的电流为0.3A时，电阻B的电流也为0.3A，从B的I-U图像中找到对应电流下的电压，即为B两端的电压。
【解析】
1. 计算并联时通过A的电流：
并联电路中，$U_A = U_B$。从图像可知，当$I_B=0.2A$时，对应的电压$U_B=2.0V$，因此$U_A=2.0V$；再看A的I-U图像，当$U_A=2.0V$时，对应的电流$I_A=0.4A$，即通过电阻A的电流为0.4A。
2. 计算串联时B两端的电压：
串联电路中，$I_B = I_A=0.3A$。从图像可知，当$I_B=0.3A$时，对应的电压$U_B=3.0V$，即电阻B两端的电压为3.0V。
【答案】
0.4；3.0
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路规律的应用，核心是能从图像中准确读取电流与电压的对应值，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合I-U图像的物理意义，以及串并联电路的电流、电压规律：
1. 并联电路中各支路两端电压相等，因此当电阻B的电流为0.2A时，先从图像中找到B对应的电压，该电压即为A两端的电压，再从A的I-U图像中找到对应电压下的电流，即可得到通过A的电流。
2. 串联电路中各处电流相等，因此当电阻A的电流为0.3A时，电阻B的电流也为0.3A，从B的I-U图像中找到对应电流下的电压，即为B两端的电压。
【解析】
1. 计算并联时通过A的电流：
并联电路中，$U_A = U_B$。从图像可知，当$I_B=0.2A$时，对应的电压$U_B=2.0V$，因此$U_A=2.0V$；再看A的I-U图像，当$U_A=2.0V$时，对应的电流$I_A=0.4A$，即通过电阻A的电流为0.4A。
2. 计算串联时B两端的电压：
串联电路中，$I_B = I_A=0.3A$。从图像可知，当$I_B=0.3A$时，对应的电压$U_B=3.0V$，即电阻B两端的电压为3.0V。
【答案】
0.4；3.0
【知识点】
欧姆定律；I-U图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路规律的应用，核心是能从图像中准确读取电流与电压的对应值，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.如图所示，电源电压保持不变，$R_1$、$R_2$为定值电阻.若开关$S_1$、$S_2$闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为$5:2$，则$R_1$、$R_2$的电阻之比为
3:2
；若开关$S_1$闭合、$S_2$断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为3:5
.答案
3. 3:2；3:5
解析
【分析】
首先明确两种开关状态下的电路特点和电表作用：当开关闭合、电表为电压表时，电压表相当于开路；当开关状态改变、电表为电流表时，电流表相当于导线。需分别分析两种情况的电路连接方式，确定电表测量的物理量，再结合串并联电路的规律和欧姆定律求解。
1. 当S₁、S₂闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，甲测电源总电压，乙测R₂两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求R₁、R₂的电阻比。
2. 当S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路总电流，利用并联电路电流与电阻的关系求两表的示数比。
【解析】
情况1：S₁、S₂闭合，甲、乙为电压表
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源电压$U$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$，由题意得：
$\frac{U}{U_2} = \frac{5}{2}$，则R₁两端电压$U_1 = U - U_2$，代入得：
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{U - U_2}{U_2} = \frac{5 - 2}{2} = \frac{3}{2}$
串联电路中电压与电阻成正比，故$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{3}{2}$，即$R_1:R_2 = 3:2$。
情况2：S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表
此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路电流$I_2$，乙电流表测干路电流$I$。
并联电路中各支路电压等于电源电压，故$I_1 = \frac{U}{R_1}$，$I_2 = \frac{U}{R_2}$，则：
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{2}{3}$，设$I_1 = 2k$，$I_2 = 3k$，干路电流$I = I_1 + I_2 = 5k$。
因此甲、乙两表示数之比：$\frac{I_2}{I} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}$，即甲:乙=3:5。
【答案】
3:2；3:5
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是正确判断不同状态下的电路连接方式和电表测量对象，需掌握电压表、电流表在电路中的等效处理方法，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
首先明确两种开关状态下的电路特点和电表作用：当开关闭合、电表为电压表时，电压表相当于开路；当开关状态改变、电表为电流表时，电流表相当于导线。需分别分析两种情况的电路连接方式，确定电表测量的物理量，再结合串并联电路的规律和欧姆定律求解。
1. 当S₁、S₂闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，甲测电源总电压，乙测R₂两端电压，利用串联电路电压与电阻的关系求R₁、R₂的电阻比。
2. 当S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，甲测R₂支路电流，乙测干路总电流，利用并联电路电流与电阻的关系求两表的示数比。
【解析】
情况1：S₁、S₂闭合，甲、乙为电压表
此时R₁与R₂串联，甲电压表测电源电压$U$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$，由题意得：
$\frac{U}{U_2} = \frac{5}{2}$，则R₁两端电压$U_1 = U - U_2$，代入得：
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{U - U_2}{U_2} = \frac{5 - 2}{2} = \frac{3}{2}$
串联电路中电压与电阻成正比，故$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{3}{2}$，即$R_1:R_2 = 3:2$。
情况2：S₁闭合、S₂断开，甲、乙为电流表
此时R₁与R₂并联，甲电流表测R₂支路电流$I_2$，乙电流表测干路电流$I$。
并联电路中各支路电压等于电源电压，故$I_1 = \frac{U}{R_1}$，$I_2 = \frac{U}{R_2}$，则：
$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{2}{3}$，设$I_1 = 2k$，$I_2 = 3k$，干路电流$I = I_1 + I_2 = 5k$。
因此甲、乙两表示数之比：$\frac{I_2}{I} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}$，即甲:乙=3:5。
【答案】
3:2；3:5
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是正确判断不同状态下的电路连接方式和电表测量对象，需掌握电压表、电流表在电路中的等效处理方法，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.4
4.(2025·吴江区一模)如图所示,将定值电阻$R_1$和$R_2$以甲、乙两种不同的方式接到同一个电源上,闭合开关后,若甲图中$R_1$两端的电压比$R_2$两端的电压大3V,乙图中通过$R_1$的电流是通过$R_2$的电流大小的$\frac{2}{3}$,则甲图中$R_1$两端的电压为 (
A.12V
B.9V
C.6V
D.4V
B
)A.12V
B.9V
C.6V
D.4V
答案
4. B
解析
【分析】
首先明确甲图为$R_1$与$R_2$串联，乙图为$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U$相同。先根据乙图的电流关系求出$R_1$与$R_2$的电阻比值，再利用甲图串联电路电压差的条件，结合串联分压规律计算$R_1$两端的电压。
【解析】
设电源电压为$U$。
1. 分析乙图（并联）：并联电路各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$。由题意$I_1=\frac{2}{3}I_2$，代入得：
$\frac{U}{R_1}=\frac{2}{3}×\frac{U}{R_2}$，约去$U$后解得：$R_2=\frac{2}{3}R_1$。
2. 分析甲图（串联）：串联电路电流处处相等，总电阻$R_串=R_1+R_2=R_1+\frac{2}{3}R_1=\frac{5}{3}R_1$，串联电流$I_串=\frac{U}{R_串}=\frac{3U}{5R_1}$。
根据欧姆定律，$R_1$两端电压$U_{1甲}=I_串R_1=\frac{3U}{5R_1}×R_1=\frac{3U}{5}$；$R_2$两端电压$U_{2甲}=I_串R_2=\frac{3U}{5R_1}×\frac{2R_1}{3}=\frac{2U}{5}$。
由题意$U_{1甲}-U_{2甲}=3V$，代入得：$\frac{3U}{5}-\frac{2U}{5}=\frac{U}{5}=3V$，解得$U=15V$。
因此甲图中$R_1$两端电压$U_{1甲}=\frac{3U}{5}=\frac{3×15V}{5}=9V$。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题结合串并联电路特点与欧姆定律进行综合计算，关键是根据乙图的电流关系确定两电阻的比值，再利用甲图的电压差条件求解，属于电学基础综合题，需熟练掌握串并联电路的规律。
【难度系数】
0.6
首先明确甲图为$R_1$与$R_2$串联，乙图为$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U$相同。先根据乙图的电流关系求出$R_1$与$R_2$的电阻比值，再利用甲图串联电路电压差的条件，结合串联分压规律计算$R_1$两端的电压。
【解析】
设电源电压为$U$。
1. 分析乙图（并联）：并联电路各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$。由题意$I_1=\frac{2}{3}I_2$，代入得：
$\frac{U}{R_1}=\frac{2}{3}×\frac{U}{R_2}$，约去$U$后解得：$R_2=\frac{2}{3}R_1$。
2. 分析甲图（串联）：串联电路电流处处相等，总电阻$R_串=R_1+R_2=R_1+\frac{2}{3}R_1=\frac{5}{3}R_1$，串联电流$I_串=\frac{U}{R_串}=\frac{3U}{5R_1}$。
根据欧姆定律，$R_1$两端电压$U_{1甲}=I_串R_1=\frac{3U}{5R_1}×R_1=\frac{3U}{5}$；$R_2$两端电压$U_{2甲}=I_串R_2=\frac{3U}{5R_1}×\frac{2R_1}{3}=\frac{2U}{5}$。
由题意$U_{1甲}-U_{2甲}=3V$，代入得：$\frac{3U}{5}-\frac{2U}{5}=\frac{U}{5}=3V$，解得$U=15V$。
因此甲图中$R_1$两端电压$U_{1甲}=\frac{3U}{5}=\frac{3×15V}{5}=9V$。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题结合串并联电路特点与欧姆定律进行综合计算，关键是根据乙图的电流关系确定两电阻的比值，再利用甲图的电压差条件求解，属于电学基础综合题，需熟练掌握串并联电路的规律。
【难度系数】
0.6
5.(2025·宝应县期中)如图甲所示的电路,电源电压恒定不变,定值电阻$R_1=5Ω$,闭合开关后,两个电流表指针均指在图乙同一位置,则下列选项正确的是（
A.电流表$A_1$的示数为0.3A
B.电流表$A_2$的示数为0.6A
C.定值电阻$R_2$的阻值为20Ω
D.电压表的示数为7.5V
C
）A.电流表$A_1$的示数为0.3A
B.电流表$A_2$的示数为0.6A
C.定值电阻$R_2$的阻值为20Ω
D.电压表的示数为7.5V
答案
5. C
解析
【分析】首先分析电路：图甲中R₁与R₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源电压。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此A₁的示数大于A₂的示数。两电流表指针位置相同，说明它们使用的量程不同：A₁量程为0~3A，A₂量程为0~0.6A（大量程读数是小量程的5倍）。结合电流表读数计算各电流，再利用欧姆定律求出R₂的阻值，逐一判断选项。
【解析】
1. 确定电流表量程与读数：A₁测干路电流（I总），A₂测R₂电流（I₂），故I总＞I₂；两表指针位置相同，因此A₁用0~3A量程，读数为1.5A；A₂用0~0.6A量程，读数为0.3A。
2. 计算R₁的电流：根据并联电路电流规律，I₁=I总-I₂=1.5A-0.3A=1.2A。
3. 求电源电压：并联电路各支路电压相等，U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V。
4. 计算R₂的阻值：R₂=U/I₂=6V/0.3A=20Ω。
5. 判断选项：
A选项：A₁示数为1.5A，错误；
B选项：A₂示数为0.3A，错误；
C选项：R₂阻值为20Ω，正确；
D选项：电压表示数为6V，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是明确电流表测量对象、根据指针位置判断量程，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
【解析】
1. 确定电流表量程与读数：A₁测干路电流（I总），A₂测R₂电流（I₂），故I总＞I₂；两表指针位置相同，因此A₁用0~3A量程，读数为1.5A；A₂用0~0.6A量程，读数为0.3A。
2. 计算R₁的电流：根据并联电路电流规律，I₁=I总-I₂=1.5A-0.3A=1.2A。
3. 求电源电压：并联电路各支路电压相等，U=I₁R₁=1.2A×5Ω=6V。
4. 计算R₂的阻值：R₂=U/I₂=6V/0.3A=20Ω。
5. 判断选项：
A选项：A₁示数为1.5A，错误；
B选项：A₂示数为0.3A，错误；
C选项：R₂阻值为20Ω，正确；
D选项：电压表示数为6V，错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是明确电流表测量对象、根据指针位置判断量程，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
