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10.(2025·沭阳县月考)如图所示,电源电压恒定,只闭合开关S时,电压表的示数为3V,电流表的示数为0.3A;再闭合开关S₁,电流表的示数变化了0.2A.忽略温度对电阻的影响.求:
(1)电源电压和灯泡L的电阻.
(2)闭合开关S₁后,电流表的示数.
(3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rₓ”,并串联一个“5Ω的定值电阻R₀”,再只闭合开关S.已知:电源电压仍不变,通过R₀的电流为0.2A.求未知电阻Rₓ的阻值.
(1)电源电压和灯泡L的电阻.
(2)闭合开关S₁后,电流表的示数.
(3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rₓ”,并串联一个“5Ω的定值电阻R₀”,再只闭合开关S.已知:电源电压仍不变,通过R₀的电流为0.2A.求未知电阻Rₓ的阻值.
答案
10.解:(1)只闭合开关S时,只有灯泡L工作,电压表测电源电压,电源电压$U=3V$.
灯泡L的电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$.
(2)闭合开关S、$S_1$,电阻R与灯泡L并联,电流表测干路电流,先闭合开关S,再闭合开关$S_1$,电流表的示数变化了0.2A,电流表的示数为$I'=0.2A+0.3A=0.5A$.
(3)未知电阻$R_x$与定值电阻$R_0$串联,串联电路各处电流相等,$I_串=I_0=I_x=0.2A$,
串联电路的总电阻$R_串=\frac{U}{I_串}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$,
未知电阻$R_x$的阻值$R_x=R_串-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$.
灯泡L的电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$.
(2)闭合开关S、$S_1$,电阻R与灯泡L并联,电流表测干路电流,先闭合开关S,再闭合开关$S_1$,电流表的示数变化了0.2A,电流表的示数为$I'=0.2A+0.3A=0.5A$.
(3)未知电阻$R_x$与定值电阻$R_0$串联,串联电路各处电流相等,$I_串=I_0=I_x=0.2A$,
串联电路的总电阻$R_串=\frac{U}{I_串}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$,
未知电阻$R_x$的阻值$R_x=R_串-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$.
解析
【分析】
要解决本题，需先判断不同开关状态下的电路结构：①只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源电压，电流表测通过L的电流，可直接利用欧姆定律计算电源电压和L的电阻；②闭合开关S、S₁时，L与电阻R并联，电流表测干路电流，电流表示数的变化量为通过R的电流，据此可求干路电流；③更换后只闭合S时，Rₓ与R₀串联，利用串联电路电流规律和欧姆定律求总电阻，再减去R₀的阻值得到Rₓ。
【解析】
解：(1) 只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源电压，因此电源电压 $ U = 3V $。
电流表测通过L的电流 $ I_L = 0.3A $，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，灯泡L的电阻：
$ R_L = \frac{U}{I_L} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $。
(2) 闭合开关S、$ S_1 $ 时，L与R并联，电流表测干路电流。并联电路各支路独立工作，电流表示数的变化量等于通过R的电流，因此干路电流：
$ I' = I_L + \Delta I = 0.3A + 0.2A = 0.5A $。
(3) 只闭合开关S，Rₓ与R₀串联，串联电路各处电流相等，因此电路电流 $ I_{串} = I_0 = I_x = 0.2A $。
根据欧姆定律，串联电路总电阻：
$ R_{串} = \frac{U}{I_{串}} = \frac{3V}{0.2A} = 15\Omega $。
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此未知电阻 $ R_x $ 的阻值：
$ R_x = R_{串} - R_0 = 15\Omega - 5\Omega = 10\Omega $。
【答案】
(1) 电源电压为3V，灯泡L的电阻为10Ω；
(2) 闭合开关S₁后，电流表的示数为0.5A；
(3) 未知电阻Rₓ的阻值为10Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路规律、串联电路规律
【点评】
本题围绕串并联电路的识别和欧姆定律的应用展开，属于初中物理电学的基础常规题，解题核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路的电流、电阻规律和欧姆定律即可完成计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先判断不同开关状态下的电路结构：①只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源电压，电流表测通过L的电流，可直接利用欧姆定律计算电源电压和L的电阻；②闭合开关S、S₁时，L与电阻R并联，电流表测干路电流，电流表示数的变化量为通过R的电流，据此可求干路电流；③更换后只闭合S时，Rₓ与R₀串联，利用串联电路电流规律和欧姆定律求总电阻，再减去R₀的阻值得到Rₓ。
【解析】
解：(1) 只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源电压，因此电源电压 $ U = 3V $。
电流表测通过L的电流 $ I_L = 0.3A $，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，灯泡L的电阻：
$ R_L = \frac{U}{I_L} = \frac{3V}{0.3A} = 10\Omega $。
(2) 闭合开关S、$ S_1 $ 时，L与R并联，电流表测干路电流。并联电路各支路独立工作，电流表示数的变化量等于通过R的电流，因此干路电流：
$ I' = I_L + \Delta I = 0.3A + 0.2A = 0.5A $。
(3) 只闭合开关S，Rₓ与R₀串联，串联电路各处电流相等，因此电路电流 $ I_{串} = I_0 = I_x = 0.2A $。
根据欧姆定律，串联电路总电阻：
$ R_{串} = \frac{U}{I_{串}} = \frac{3V}{0.2A} = 15\Omega $。
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此未知电阻 $ R_x $ 的阻值：
$ R_x = R_{串} - R_0 = 15\Omega - 5\Omega = 10\Omega $。
【答案】
(1) 电源电压为3V，灯泡L的电阻为10Ω；
(2) 闭合开关S₁后，电流表的示数为0.5A；
(3) 未知电阻Rₓ的阻值为10Ω。
【知识点】
欧姆定律、并联电路规律、串联电路规律
【点评】
本题围绕串并联电路的识别和欧姆定律的应用展开，属于初中物理电学的基础常规题，解题核心是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路的电流、电阻规律和欧姆定律即可完成计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.如图所示的电路中，$R_1$的阻值为$15\Omega$，电源电压保持$6V$不变，电流表的量程为$0～0.6A$，滑动变阻器$R_2$的规格为“$50\Omega\ \ 1A$”.
(1)当开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围.
(1)当开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围.
答案
11.解:(1)由题图可知,当开关S闭合、$S_1$断开时,只有$R_1$工作,电流表测量的是通过$R_1$的电流,通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$,即电流表的示数为0.4A.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6A-0.4A=0.2A$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6V$,由欧姆定律可知,电阻$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$,所以滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围为$30∼50\Omega$.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6A-0.4A=0.2A$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6V$,由欧姆定律可知,电阻$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$,所以滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围为$30∼50\Omega$.
解析
【分析】
第(1)问：先判断开关状态对应的电路结构，当S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，电流表测R₁的电流，已知电源电压和R₁阻值，利用欧姆定律即可计算电流。
第(2)问：当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。并联电路各支路电压等于电源电压，先算出R₁的电流，再结合电流表量程确定干路最大电流，进而得到R₂允许的最大电流，通过欧姆定律算出R₂的最小阻值，结合滑动变阻器最大阻值，确定其取值范围。
【解析】
(1) 当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{15\Omega} = 0.4A $。
(2) 当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故 $ U_2 = U = 6V $；并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流仍为 $ I_1 = 0.4A $。
电流表量程为0～0.6A，因此干路最大电流 $ I_{总最大} = 0.6A $。根据并联电路电流特点 $ I_{总} = I_1 + I_2 $，可得通过R₂的最大电流：
$ I_{2最大} = I_{总最大} - I_1 = 0.6A - 0.4A = 0.2A $。
再由欧姆定律，滑动变阻器R₂的最小阻值：
$ R_{2最小} = \frac{U_2}{I_{2最大}} = \frac{6V}{0.2A} = 30\Omega $。
滑动变阻器最大阻值为50Ω，故其连入电路的阻值范围为 $ 30\Omega ≤ R_2 ≤ 50\Omega $。
【答案】
(1) 0.4A；(2) 30Ω～50Ω
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路特点
【点评】
本题结合开关状态分析电路，考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，需注意电流表量程对干路电流的限制，从而确定滑动变阻器的阻值范围，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
第(1)问：先判断开关状态对应的电路结构，当S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，电流表测R₁的电流，已知电源电压和R₁阻值，利用欧姆定律即可计算电流。
第(2)问：当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。并联电路各支路电压等于电源电压，先算出R₁的电流，再结合电流表量程确定干路最大电流，进而得到R₂允许的最大电流，通过欧姆定律算出R₂的最小阻值，结合滑动变阻器最大阻值，确定其取值范围。
【解析】
(1) 当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电流表的示数为：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{15\Omega} = 0.4A $。
(2) 当开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路总电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，故 $ U_2 = U = 6V $；并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流仍为 $ I_1 = 0.4A $。
电流表量程为0～0.6A，因此干路最大电流 $ I_{总最大} = 0.6A $。根据并联电路电流特点 $ I_{总} = I_1 + I_2 $，可得通过R₂的最大电流：
$ I_{2最大} = I_{总最大} - I_1 = 0.6A - 0.4A = 0.2A $。
再由欧姆定律，滑动变阻器R₂的最小阻值：
$ R_{2最小} = \frac{U_2}{I_{2最大}} = \frac{6V}{0.2A} = 30\Omega $。
滑动变阻器最大阻值为50Ω，故其连入电路的阻值范围为 $ 30\Omega ≤ R_2 ≤ 50\Omega $。
【答案】
(1) 0.4A；(2) 30Ω～50Ω
【知识点】
欧姆定律应用、并联电路特点
【点评】
本题结合开关状态分析电路，考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，需注意电流表量程对干路电流的限制，从而确定滑动变阻器的阻值范围，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
