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10.(2025·沭阳县月考)如图所示,电源电压恒定,只闭合开关S时,电压表的示数为3V,电流表的示数为0.3A;再闭合开关S₁,电流表的示数变化了0.2A.忽略温度对电阻的影响.求:
(1)电源电压和灯泡L的电阻.
(2)闭合开关S₁后,电流表的示数.
(3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rₓ”,并串联一个“5Ω的定值电阻R₀”,再只闭合开关S.已知:电源电压仍不变,通过R₀的电流为0.2A.求未知电阻Rₓ的阻值.
(1)电源电压和灯泡L的电阻.
(2)闭合开关S₁后,电流表的示数.
(3)若将灯泡L更换为一个“未知电阻Rₓ”,并串联一个“5Ω的定值电阻R₀”,再只闭合开关S.已知:电源电压仍不变,通过R₀的电流为0.2A.求未知电阻Rₓ的阻值.
答案
10.解:(1)只闭合开关S时,只有灯泡L工作,电压表测电源电压,电源电压$U=3V$.
灯泡L的电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$.
(2)闭合开关S、$S_1$,电阻R与灯泡L并联,电流表测干路电流,先闭合开关S,再闭合开关$S_1$,电流表的示数变化了0.2A,电流表的示数为$I'=0.2A+0.3A=0.5A$.
(3)未知电阻$R_x$与定值电阻$R_0$串联,串联电路各处电流相等,$I_串=I_0=I_x=0.2A$,
串联电路的总电阻$R_串=\frac{U}{I_串}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$,
未知电阻$R_x$的阻值$R_x=R_串-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$.
灯泡L的电阻$R_L=\frac{U}{I_L}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$.
(2)闭合开关S、$S_1$,电阻R与灯泡L并联,电流表测干路电流,先闭合开关S,再闭合开关$S_1$,电流表的示数变化了0.2A,电流表的示数为$I'=0.2A+0.3A=0.5A$.
(3)未知电阻$R_x$与定值电阻$R_0$串联,串联电路各处电流相等,$I_串=I_0=I_x=0.2A$,
串联电路的总电阻$R_串=\frac{U}{I_串}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$,
未知电阻$R_x$的阻值$R_x=R_串-R_0=15\Omega-5\Omega=10\Omega$.
11.如图所示的电路中，$R_1$的阻值为$15\Omega$，电源电压保持$6V$不变，电流表的量程为$0～0.6A$，滑动变阻器$R_2$的规格为“$50\Omega\ \ 1A$”.
(1)当开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围.
(1)当开关S闭合、$S_1$断开时，求电流表的示数.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围.
答案
11.解:(1)由题图可知,当开关S闭合、$S_1$断开时,只有$R_1$工作,电流表测量的是通过$R_1$的电流,通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$,即电流表的示数为0.4A.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6A-0.4A=0.2A$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6V$,由欧姆定律可知,电阻$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$,所以滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围为$30∼50\Omega$.
(2)当开关S、$S_1$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,根据电流表量程可知,干路的总电流最大为0.6A,根据并联电路的电流特点可知,通过电阻$R_2$的最大电流$I_2=I-I_1=0.6A-0.4A=0.2A$;根据并联电路的电压特点可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6V$,由欧姆定律可知,电阻$R_2$的最小阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$,所以滑动变阻器连入电路的阻值的取值范围为$30∼50\Omega$.
