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1.如图,线段AC与BD交于点O,且AB=CD,请添加一个条件,使得可以用“AAS”证明△AOB≌△COD,这个条件可以是 （
A.$AC=BD$
B.$OD=OC$
C.$∠ A=∠ C$
D.$OA=OB$
C
）A.$AC=BD$
B.$OD=OC$
C.$∠ A=∠ C$
D.$OA=OB$
答案
1.C
2. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB.若AB=7，CF=4，则BD的长是（
A.5
B.4
C.3
D.2
C
）A.5
B.4
C.3
D.2
答案
2.C
3.如图，∠B=∠D，AB=DE，要证得△ABC≌△EDC，且以“AAS”为依据，则可添加的条件是
∠ACB=∠ECD或∠ACE=∠BCD
.答案
3.∠ACB=∠ECD或∠ACE=∠BCD
4.(姑苏区一模)如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA//FB,EC//FD,AE=BF. 求证:EC=FD. 
第4题图
第4题图答案
证明:
∵EA//FB,EC//FD,
∴∠A=∠FBD,∠ACE=∠D.
在△AEC和△BFD中,$\begin{cases}∠A=∠FBD,\\∠ACE=∠D,\\AE=BF,\end{cases}$
∴△AEC≌△BFD(AAS),
∴EC=FD.
∵EA//FB,EC//FD,
∴∠A=∠FBD,∠ACE=∠D.
在△AEC和△BFD中,$\begin{cases}∠A=∠FBD,\\∠ACE=∠D,\\AE=BF,\end{cases}$
∴△AEC≌△BFD(AAS),
∴EC=FD.
5.(苏州期中)如图，AB=AC，添加下列条件，仍不能判定$△ ABE ≌ △ ACD$的是（
A.$∠ B=∠ C$
B.$BE=CD$
C.$∠ AEB=∠ ADC$
D.$AE=AD$
B
）A.$∠ B=∠ C$
B.$BE=CD$
C.$∠ AEB=∠ ADC$
D.$AE=AD$
答案
5.B
6.如图，点C,E,F,B在同一条直线上，点A,D在BC异侧，AB//CD，AE=DF，∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.
答案
6.(1)证明:
∵AB//CD,
∴∠B=∠C.
在△ABE和△DCF中,$\begin{cases}∠A=∠D,\\∠B=∠C,\\AE=DF,\end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(AAS),
∴AB=CD.
(2)解:
∵△ABE≌△DCF,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵AB=CF,
∴CD=CF.
∵∠C=∠B=30°,
∴∠D=$\frac{1}{2}$×(180°−30°)=75°.
∵AB//CD,
∴∠B=∠C.
在△ABE和△DCF中,$\begin{cases}∠A=∠D,\\∠B=∠C,\\AE=DF,\end{cases}$
∴△ABE≌△DCF(AAS),
∴AB=CD.
(2)解:
∵△ABE≌△DCF,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵AB=CF,
∴CD=CF.
∵∠C=∠B=30°,
∴∠D=$\frac{1}{2}$×(180°−30°)=75°.
