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1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ CAB=30°$，若$AC=12$，则$AB$边上的高是（
A.12
B.6
C.4
D.3
B
）A.12
B.6
C.4
D.3
答案
1.B
2.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=13$,$BC=10$,$AD$平分$∠ BAC$交$BC$于点$D$,$E$为$AC$的中点,连接$DE$,则$△ CDE$的周长为（
A.6.5
B.18
C.23
D.26
B
）A.6.5
B.18
C.23
D.26
答案
2.B
3. 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,O为BC的中点,连接OD,OE,则∠DOE的度数是 (
A.40°
B.45°
C.60°
D.65°
C
)A.40°
B.45°
C.60°
D.65°
答案
3.C
4.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且$DE// AB$,过点E作$EF⊥ DE$,交BC的延长线于点F.若$CD=3$,则DF的长为
6
.答案
4.6
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°,求∠COE的度数.
答案
5. 解:
∵∠ACB=90°,CE=AC,
∴∠CAE=∠AEC=45°.
∵∠BAE=15°,
∴∠CAB=60°,
∴∠B=30°.
∵∠ACB=90°,O为AB的中点,
∴CO=BO=AO=$\frac{1}{2}AB$,
∴△AOC是等边三角形,∠OCB=∠B=30°,
∴AC=OC=CE,
∴∠COE=∠CEO=$\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$.
∵∠ACB=90°,CE=AC,
∴∠CAE=∠AEC=45°.
∵∠BAE=15°,
∴∠CAB=60°,
∴∠B=30°.
∵∠ACB=90°,O为AB的中点,
∴CO=BO=AO=$\frac{1}{2}AB$,
∴△AOC是等边三角形,∠OCB=∠B=30°,
∴AC=OC=CE,
∴∠COE=∠CEO=$\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$.
6. 如图，在△ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M，N分别是AB，AC边的中点，DM=5，DN=3，则△ABC的周长是 （
A.30
B.25
C.19
D.15
B
）A.30
B.25
C.19
D.15
答案
6.B
