2026年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理科版第8页答案
三、解答题
14.推理填空.
如图，∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.
证明: ∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(
对顶角相等
),
∴∠2=∠3,
∴BD//CE(
同位角相等,两直线平行
),∴∠4=∠D.
∵∠C=∠D(已知),∴∠4=∠C(
等量代换
),
∴AC//DF(
内错角相等,两直线平行
),
∴∠A=∠F(
两直线平行,内错角相等
).

答案


14.证明:
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3,
∴BD//CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠4=∠D.
∵∠C=∠D(已知),
∴∠4=∠C(等量代换),
∴AC//DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
15.如图,已知∠ABC=180°−∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点E.
(1)求证:AD//BC;
(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数.

答案

15.(1)证明:
∵∠ABC=180°−∠A,
∴∠ABC+∠A=180°,
∴AD//BC.
(2)解:
∵AD//BC,∠ADB=36°,
∴∠DBC=∠ADB=36°.
∵BD⊥CD,EF⊥CD,
∴∠BDC=∠FEC=90°,
∴BD//EF,
∴∠EFC=∠DBC=36°.
16.如图,三角形ABC各顶点都在网格的交点上,点A平移到点A₁的位置.
(1)画出平移后的三角形A₁B₁C₁;
(2)说出三角形ABC是经过怎样的平移得到三角形A₁B₁C₁的.

答案


16.(1)如图.

(2)略