2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版第32页答案
1.(2025·湖北)一元二次方程$x^2 -4x +3=0$的两个实数根为$x_1,x_2$，下列结论正确的是（
D
）

A.$x_1+x_2=-4$
B.$x_1+x_2=3$
C.$x_1x_2=4$
D.$x_1x_2=3$

答案

1.D
2. 下列一元二次方程中，两根之和为－4 的是 （
C
）

A.$x^2 -4x +4=0$
B.$x^2 +2x -4=0$
C.$x^2 +4x -5=0$
D.$x^2 +4x +10=0$

答案

2.C
3.(1)设$x_1,x_2$是一元二次方程$x^2-3x-4=0$的两根，则$x_1+x_2=$
3
，$x_1x_2=$
-4
；
(2)已知$x_1,x_2$是一元二次方程$2x^2-7x+4=0$的两根，则$x_1+x_2=$
$\frac{7}{2}$
，$x_1x_2=$
2
；
(3)已知一元二次方程$2x^2-3x+1=0$的两根为$x_1,x_2$，则$x_1+x_2=$
$\frac{3}{2}$
，$x_1x_2=$
$\frac{1}{2}$
；
(4)(2025·徐州沛县三模)已知方程$x^2-5x-2=0$的两个根分别为$x_1,x_2$，则$x_1^2x_2+x_1x_2^2$的值为
-10
。

答案

3.(1)3 -4 (2)$\frac{7}{2}$ 2 (3)$\frac{3}{2}$ $\frac{1}{2}$ (4)-10
4.若$a,b$是一元二次方程$x^2 -3x -2=0$的两个根,求下列各式的值:
(1)$(a+1)(b+1)$;
(2)$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$;
(3)$a^2 +b^2$.

答案

4.解:$\because a,b$是一元二次方程$x^2 -3x -2=0$的两个根，$\therefore a+b=3,ab=-2.$
(1)$(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=-2+3+1=2.$
(2)$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}.$
(3)$a^2 +b^2=(a+b)^2 -2ab=3^2 -2×(-2)=13.$
5. 下列一元二次方程有两个互为倒数的实数根的是 （
D
）

A.$2x^2 - 3x + 1 = 0$
B.$x^2 - x + 1 = 0$
C.$x^2 + x - 1 = 0$
D.$x^2 - 3x + 1 = 0$

答案

5.D
6.若关于$x$的一元二次方程$x^2 + 2x + p = 0$的两根为$x_1,x_2$，且$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = 3$，则$p$的值为 （
A
）

A.$-\frac{2}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$-6$
D.$6$

答案

6.A
7.关于$x$的一元二次方程$x^2 + (a^2 - 3a)x + a = 0$的两实数根互为相反数，则该方程的两根之积为
0
.

答案

7.0
若一元二次方程$2x^2 - 4x - 1 = 0$的两根为$m,n$,则$3m^2 - 4m + n^2$的值为
6
.

答案

8.6
9.若一元二次方程$x^2 -8x +m=0$的两根分别为$x_1,x_2$，且$x_1=3x_2$，则$m$的值为
12
。

答案

9.12