1.在同一平面直角坐标系中，函数$y=-kx+k$与$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的大致图象可能为（）

1.D

2. 函数$y=\frac{1-k}{x}$的图象与直线$y=x$有交点，那么$k$的取值范围是 （）

A.$k＞1$
B.$k＜1$
C.$k＞-1$
D.$k＜-1$

2.B

3.已知一次函数$y=x+1$与反比例函数$y=\dfrac{2}{x}$的图象交于$A(m,-1)$，$B(1,n)$两点，当$\dfrac{2}{x} ＜ x+1$时，$x$的取值范围是.

3.$-2＜x＜0$或$x＞1$

4.已知一次函数$y_1=kx+b(k≠0)$与反比例函数$y_2=-\dfrac{6}{x}(x＜0)$的图象相交于点$A(-3,a)$，$B(-1,c)$，不等式$kx+b+\dfrac{6}{x}＞0$的解集是。

4.$-3＜x＜-1$或$x＞0$

5.如图,一次函数$y=x+1$的图象与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象交于点$C$,$O$为坐标原点,连接$OC$.若$△ AOC$的面积为$1$,则$k=$,$S_{△ BOC}=$.

5.$2$，$\frac{1}{2}$

6. 如图①，在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数$y=kx+1(k≠0)$的图象与反比例函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象交于点$A,B$，与$y$轴交于点$C$，点$A$的横坐标为$2$.
(1)求$k$的值；
(2)利用图象直接写出$kx+1＜\dfrac{6}{x}$时，$x$的取值范围；
(3)如图②，将直线$AB$沿$y$轴向下平移$4$个单位长度，与函数$y=\dfrac{6}{x}(x＞0)$的图象交于点$D$，与$y$轴交于点$E$，再将函数$y=\dfrac{6}{x}(x＞0)$的图象沿$AB$平移，使点$A,D$分别平移到点$C,F$处，求图中阴影部分的面积.

6. 解:(1)$∵$点$A$在双曲线$y=\dfrac{6}{x}$上，
$∴$当$x=2$时，$y=\dfrac{6}{2}=3$.
$∴$将$A(2,3)$代入$y=kx+1$，得$2k+1=3$，$∴k=1$.
(2)令$\dfrac{6}{x}=x+1$，解得$x_1=-3$，$x_2=2$，
$∴B(-3,-2)$，$∴x$的取值范围为$0＜x＜2$或$x＜-3$.
(3)由题意可知$C(0,1)$，$CE=4$.
如答图，过点$C$作$CG⊥DE$，垂足为$G$，可求得$CG=2\sqrt{2}$.
又$∵A(2,3)$，$C(0,1)$，$∴AC=2\sqrt{2}$.
由平移的性质可知，阴影部分的面积就等于平行四边形$ACFD$的面积，$∴$阴影部分的面积为$2\sqrt{2}×2\sqrt{2}=8$.