知识梳理
1. 多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式，先用这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商。
2. 运用多项式除以单项式法则，将多项式除以单项式转化为。

1. 每一项 相加
2. 单项式除以单项式

例题 计算：
(1) $(8a^3b^3 + 6a^2b^3c - 2ab^4) ÷ (-2ab^2)$.
(2) $(x^4 + 2x^3 - \frac{1}{2}x^2) ÷ (-\frac{1}{2}x)^2$.
答案:(1) $(8a^3b^3 + 6a^2b^3c - 2ab^4) ÷ (-2ab^2) = -4a^2b - 3abc + b^2$.
(2) $(x^4 + 2x^3 - \frac{1}{2}x^2) ÷ (-\frac{1}{2}x)^2 = (x^4 + 2x^3 - \frac{1}{2}x^2) ÷ \frac{1}{4}x^2 = 4x^2 + 8x - 2$.
方法点拨 按照多项式除以单项式法则进行计算即可.

解：
(1) 原式 $=8a^3b^3÷(-2ab^2) + 6a^2b^3c÷(-2ab^2) - 2ab^4÷(-2ab^2)$
$=-4a^2b - 3abc + b^2$
(2) 先计算乘方：$(-\dfrac{1}{2}x)^2=\dfrac{1}{4}x^2$
原式 $=(x^4 + 2x^3 - \dfrac{1}{2}x^2)÷\dfrac{1}{4}x^2$
$=x^4÷\dfrac{1}{4}x^2 + 2x^3÷\dfrac{1}{4}x^2 - \dfrac{1}{2}x^2÷\dfrac{1}{4}x^2$
$=4x^2 + 8x - 2$

我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？
请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.
项目主题:用竖式的方法解决多项式除以多项式.
项目实施:
任务一 搜集资料:我们可以先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类比数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.
(1)请把$4x^2+5x+x^3-6$按$x$的指数从大到小排列: .
任务二 竖式计算:
例如:计算$(8x^2+6x+1)÷(2x+1)$时，可仿照$672÷21$的计算方法用竖式进行计算.

因此$(8x^2+6x+1)÷(2x+1)=4x+1$.
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是().
A.数形结合 B.类比 C.方程
任务三 学以致用:
(3)$(4x^2+5x+x^3-6)÷(x+2)$的商式是 ,余式是 .

(1)$x^3+4x^2+5x-6$
(2)B
(3)$x^2+2x+1$ $-8$