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5. 计算：
(1) $a^3b^4 ÷ (-\dfrac{3}{4}ab^2)$.
(2) $(5x^2y^3)^2 ÷ 25x^4y^6$.
(3) $3a^2b^3 · (-2ab^4) ÷ 6a^2b^3$.
(1) $a^3b^4 ÷ (-\dfrac{3}{4}ab^2)$.
(2) $(5x^2y^3)^2 ÷ 25x^4y^6$.
(3) $3a^2b^3 · (-2ab^4) ÷ 6a^2b^3$.
答案
(1) $-\dfrac{4}{3}a^2b^2$
(2) $1$
(3) $-ab^4$
(2) $1$
(3) $-ab^4$
6. 计算:$4(a+b)^{6}÷2(a+b)^{2}$
答案
$2(a+b)^4$
7. 某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料，密度为$9×10^{2}\ \mathrm{kg/m}^3$，已知铝合金材料的密度约为$2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则铝合金材料的密度是这种材料密度的多少倍.
答案
$(2.7×10^3)÷(9×10^2)$
$=(2.7÷9)×(10^3÷10^2)$
$=0.3×10$
$=3(倍).$
答:铝合金材料的密度是这种材料密度的3倍.
$=(2.7÷9)×(10^3÷10^2)$
$=0.3×10$
$=3(倍).$
答:铝合金材料的密度是这种材料密度的3倍.
8. 计算：
(1) $-12a^5b^3c ÷ (-3a^2b)$。
(2) $42x^6y^8 ÷ (-3x^2y^3)$。
(3) $24x^2y^5 ÷ (-6x^2y^3)$。
(4) $(2x^2y^3z)^2 ÷ 4x^4y^3z^2$。
(5) $(a^2b)^3 ÷ (a^2b)^2$。
(1) $-12a^5b^3c ÷ (-3a^2b)$。
(2) $42x^6y^8 ÷ (-3x^2y^3)$。
(3) $24x^2y^5 ÷ (-6x^2y^3)$。
(4) $(2x^2y^3z)^2 ÷ 4x^4y^3z^2$。
(5) $(a^2b)^3 ÷ (a^2b)^2$。
答案
(1) $4a^3b^2c$
(2) $-14x^4y^5$
(3) $-4y^2$
(4) $y^3$
(5) $a^2b$
(2) $-14x^4y^5$
(3) $-4y^2$
(4) $y^3$
(5) $a^2b$
9. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，这是因为在空气中光的传播速度比声音的快。科学家们发现，光在空气中的传播速度约为$3×10^{8}\ \mathrm{m/s}$，而声音在空气中的传播速度大约为$300\ \mathrm{m/s}$。你能进一步计算出光的传播速度是声音的多少倍吗？
答案
$\because\quad$ 光在空气中的传播速度约为$3×10^8\ \mathrm{m/s}$,而声音在空气中的传播速度大约为$300\ \mathrm{m/s}$,
$\therefore\quad$ 光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的
$3×10^8÷300=10^6(倍).$
$\therefore\quad$ 光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的
$3×10^8÷300=10^6(倍).$
10. 湖北省科技馆位于武汉市光谷，其“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题. 小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接了网络，则他输入的密码是
2 025
. 答案
2 025
