知识梳理
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把、
分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同一起作为商的一个因式。

系数、同底数幂、它的指数

例题 计算：
(1) $20x^3y^4z ÷ (-5x^2y^3)$。
(2) $(6x^3y^2)^2 ÷ 3x^2y$。
(3) $\frac{5}{9}x^3y · (-3xy^2)^3 ÷ \frac{1}{2}x^2$。
答案:(1) $20x^3y^4z ÷ (-5x^2y^3) = [20 ÷ (-5)] · x^{3-2}y^{4-3}z = -4xyz$。
(2) $(6x^3y^2)^2 ÷ 3x^2y = 36x^6y^4 ÷ 3x^2y = 12x^4y^3$。
(3) 原式 $= \frac{5}{9}x^3y · (-27x^3y^6) ÷ \frac{1}{2}x^2 = -15x^6y^7 ÷ \frac{1}{2}x^2 = -30x^4y^7$。
方法点拨 本题考查积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键。

解：
(1) 原式$=[20÷(-5)]· x^{3-2}y^{4-3}z$
$=-4xyz$
(2) 原式$=36x^6y^4÷ 3x^2y$
$=(36÷3)· x^{6-2}y^{4-1}$
$=12x^4y^3$
(3) 原式$=\frac{5}{9}x^3y· (-27x^3y^6)÷ \frac{1}{2}x^2$
$=-15x^6y^7÷ \frac{1}{2}x^2$
$=(-15÷ \frac{1}{2})· x^{6-2}y^7$
$=-30x^4y^7$

1. 若$-2x^2 · (\quad) = -8x^3y$，则括号内应填的代数式是().

A.$-4y$
B.$-4xy$
C.$-4x^2y$
D.$4xy$

1.D

2. 计算$(-2ab^2)^3 ÷ ab^3$的结果为().

A.$-2b^2$
B.$-6a^2b^2$
C.$-2a^2b^3$
D.$-8a^2b^3$

2.D

3. 下列运算正确的是().

A.$2x^4 ÷ x^3 = 2x$
B.$6a^3 ÷ 3a^2 = 3a$
C.$6x^3y^6 ÷ 2xy^2 = 3x^3y^4$
D.$5a^8 ÷ a^4 = 5a^2$

3.A

4. 计算：
(1) $(3x^2y)^2 ÷ (-9x^4y)$.
(2) $(-m^2n^3)^6 ÷ (-m^2n^3)^2$.

(1) $-y$
(2) $m^8n^{12}$