登录
1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
A
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
答案
1. A
解析
【分析】
要计算两枚硬币全部正面向上的概率，首先需明确这是两步试验的概率问题，我们可以用列举法罗列出所有等可能的结果，再找出符合“全部正面向上”的结果数，最后根据概率公式计算即可。解题时需注意两枚硬币是独立的，“第一枚正、第二枚反”和“第一枚反、第二枚正”是两种不同的结果，不能合并。
【解析】
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有等可能的结果为：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。
其中两枚硬币全部正面向上的结果只有1种，
根据概率公式：$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得所求概率为$\frac{1}{4}$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
列举法求概率；简单随机事件概率计算
【点评】
本题是概率计算的基础题型，核心考查两步试验的概率求解，解题的关键是正确列举出所有等可能的结果，避免漏算或错算结果种类。
【难度系数】
0.9
要计算两枚硬币全部正面向上的概率，首先需明确这是两步试验的概率问题，我们可以用列举法罗列出所有等可能的结果，再找出符合“全部正面向上”的结果数，最后根据概率公式计算即可。解题时需注意两枚硬币是独立的，“第一枚正、第二枚反”和“第一枚反、第二枚正”是两种不同的结果，不能合并。
【解析】
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有等可能的结果为：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共4种。
其中两枚硬币全部正面向上的结果只有1种，
根据概率公式：$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得所求概率为$\frac{1}{4}$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
列举法求概率；简单随机事件概率计算
【点评】
本题是概率计算的基础题型，核心考查两步试验的概率求解，解题的关键是正确列举出所有等可能的结果，避免漏算或错算结果种类。
【难度系数】
0.9
2. 晚上小明清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯(茶杯和茶杯盖形状不同)，突然停电，一片漆黑，他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上，则颜色搭配正确的概率是 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$
A
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$
答案
2. A
解析
【分析】
这是一道两步随机事件的概率求解问题，解题思路如下：第一步，先明确所有等可能的盖杯盖的结果数，可通过列举法罗列所有情况，注意结果要做到不重不漏；第二步，找出其中颜色搭配正确的结果数；第三步，根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算最终结果。需要注意两套茶杯的场景下，不存在仅一个茶杯和杯盖颜色匹配的情况，避免错误计算总结果数。
【解析】
设两套颜色不同的茶杯分别为A套（茶杯a，配套同色杯盖a'）、B套（茶杯b，配套同色杯盖b'），随机搭配的所有等可能结果共有2种：
1. 杯盖a'盖茶杯a，杯盖b'盖茶杯b，此时颜色搭配全部正确；
2. 杯盖b'盖茶杯a，杯盖a'盖茶杯b，此时颜色搭配全部错误。
其中颜色搭配正确的结果有1种，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{颜色搭配正确})=\frac{\mathrm{搭配正确的结果数}}{\mathrm{所有等可能结果数}}=\frac{1}{2}$
【答案】
A
【知识点】
列举法求概率、概率公式应用
【点评】
本题考查简单随机事件的概率计算，解题核心是结合实际场景准确列举所有等可能的结果，做题时要避免主观臆断多算或少算结果，确保计数准确。
【难度系数】
0.7
这是一道两步随机事件的概率求解问题，解题思路如下：第一步，先明确所有等可能的盖杯盖的结果数，可通过列举法罗列所有情况，注意结果要做到不重不漏；第二步，找出其中颜色搭配正确的结果数；第三步，根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数”计算最终结果。需要注意两套茶杯的场景下，不存在仅一个茶杯和杯盖颜色匹配的情况，避免错误计算总结果数。
【解析】
设两套颜色不同的茶杯分别为A套（茶杯a，配套同色杯盖a'）、B套（茶杯b，配套同色杯盖b'），随机搭配的所有等可能结果共有2种：
1. 杯盖a'盖茶杯a，杯盖b'盖茶杯b，此时颜色搭配全部正确；
2. 杯盖b'盖茶杯a，杯盖a'盖茶杯b，此时颜色搭配全部错误。
其中颜色搭配正确的结果有1种，根据概率公式可得：
$P(\mathrm{颜色搭配正确})=\frac{\mathrm{搭配正确的结果数}}{\mathrm{所有等可能结果数}}=\frac{1}{2}$
【答案】
A
【知识点】
列举法求概率、概率公式应用
【点评】
本题考查简单随机事件的概率计算，解题核心是结合实际场景准确列举所有等可能的结果，做题时要避免主观臆断多算或少算结果，确保计数准确。
【难度系数】
0.7
3. 小丽的衣柜里有2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色。她任意拿出1件上衣和1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（
A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
D
）A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
3. D
解析
【分析】
本题考查两步随机事件的概率计算，解题思路如下：首先计算所有等可能的搭配结果总数，第一步选上衣有2种选择，第二步选裤子有3种选择，可通过列举法或乘法原理求出总结果数；再找到满足“长袖上衣和白色裤子”的结果数；最后代入概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$计算即可。
【解析】
我们可以通过列举法梳理所有搭配情况：
所有上衣和裤子的等可能搭配为：（长袖，白色）、（长袖，黄色）、（长袖，蓝色）、（短袖，白色）、（短袖，黄色）、（短袖，蓝色），共6种结果。
其中正好是长袖上衣和白色裤子的结果只有1种。
根据概率公式$P=\frac{m}{n}$（m为事件发生的结果数，n为所有等可能结果数），可得所求概率为$\frac{1}{6}$。
也可通过乘法原理计算：拿到长袖上衣的概率为$\frac{1}{2}$，拿到白色裤子的概率为$\frac{1}{3}$，两者独立，所求概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
【答案】
D
【知识点】
1. 概率公式
2. 两步事件概率计算
3. 列举法计数
【点评】
本题是概率计算的基础常规题型，核心考察对随机事件结果的计数能力和概率公式的应用，只要准确统计总结果数和符合条件的结果数，就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
本题考查两步随机事件的概率计算，解题思路如下：首先计算所有等可能的搭配结果总数，第一步选上衣有2种选择，第二步选裤子有3种选择，可通过列举法或乘法原理求出总结果数；再找到满足“长袖上衣和白色裤子”的结果数；最后代入概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$计算即可。
【解析】
我们可以通过列举法梳理所有搭配情况：
所有上衣和裤子的等可能搭配为：（长袖，白色）、（长袖，黄色）、（长袖，蓝色）、（短袖，白色）、（短袖，黄色）、（短袖，蓝色），共6种结果。
其中正好是长袖上衣和白色裤子的结果只有1种。
根据概率公式$P=\frac{m}{n}$（m为事件发生的结果数，n为所有等可能结果数），可得所求概率为$\frac{1}{6}$。
也可通过乘法原理计算：拿到长袖上衣的概率为$\frac{1}{2}$，拿到白色裤子的概率为$\frac{1}{3}$，两者独立，所求概率为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
【答案】
D
【知识点】
1. 概率公式
2. 两步事件概率计算
3. 列举法计数
【点评】
本题是概率计算的基础常规题型，核心考察对随机事件结果的计数能力和概率公式的应用，只要准确统计总结果数和符合条件的结果数，就能轻松求解。
【难度系数】
0.8
4. 如图，某景区有A,B,C三个入口，D,E两个出口，小红任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A或B入口进入，从D出口离开的概率是（
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
B
）A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
4. B
解析
【分析】
本题属于两步试验的概率计算问题，解题思路如下：第一步先明确所有等可能的进出组合总数，入口共有A、B、C3种选择，出口共有D、E2种选择，可通过乘法原理或列举法得到总情况数；第二步找出满足“从A或B入口进入、从D出口离开”的符合条件的情况数；最后根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总等可能情况数”计算结果即可。
【解析】
首先计算所有等可能的进出组合总数：
入口有3种选择（A、B、C），出口有2种选择（D、E），总共有 $ 3 × 2 = 6 $ 种等可能的情况，分别为：(A,D)、(A,E)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)。
再统计符合条件的情况：满足“从A或B入口进入，从D出口离开”的情况有(A,D)、(B,D)，共2种。
根据概率公式计算：$ P = \frac{\mathrm{符合条件的情况数}}{\mathrm{总情况数}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $。
【答案】
B
【知识点】
简单随机事件概率，列举法求概率，两步试验概率计算
【点评】
本题是概率计算的基础题型，核心是准确梳理出所有等可能的结果和满足要求的结果，熟记概率公式即可快速解题，不容易出错。
【难度系数】
0.7
本题属于两步试验的概率计算问题，解题思路如下：第一步先明确所有等可能的进出组合总数，入口共有A、B、C3种选择，出口共有D、E2种选择，可通过乘法原理或列举法得到总情况数；第二步找出满足“从A或B入口进入、从D出口离开”的符合条件的情况数；最后根据概率公式“概率=符合条件的情况数÷总等可能情况数”计算结果即可。
【解析】
首先计算所有等可能的进出组合总数：
入口有3种选择（A、B、C），出口有2种选择（D、E），总共有 $ 3 × 2 = 6 $ 种等可能的情况，分别为：(A,D)、(A,E)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)。
再统计符合条件的情况：满足“从A或B入口进入，从D出口离开”的情况有(A,D)、(B,D)，共2种。
根据概率公式计算：$ P = \frac{\mathrm{符合条件的情况数}}{\mathrm{总情况数}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $。
【答案】
B
【知识点】
简单随机事件概率，列举法求概率，两步试验概率计算
【点评】
本题是概率计算的基础题型，核心是准确梳理出所有等可能的结果和满足要求的结果，熟记概率公式即可快速解题，不容易出错。
【难度系数】
0.7
5. 在一次数学课上，老师利用光的三原色设计了一个“配紫色”游戏。如图，这是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个大小一样的扇形，分别对应红、绿、蓝三种颜色，转动转盘2次，记下两次指针指向的区域（若指针指向扇形分界线，则需要重新转动），如果转出的两种颜色分别是红色和蓝色，那么可以配成紫色。转动2次转盘，恰好可以配成紫色的概率是（
A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{2}{3}$
A
）A.$\frac{2}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
5. A
解析
【分析】
这是典型的两步等可能事件的概率计算问题，解题思路如下：第一步，先确认每次转动转盘，转到红、绿、蓝三种颜色的概率相等，因为三个扇形大小相同；第二步，用枚举法或列表法列出转动两次转盘所有可能出现的等可能结果，统计总结果数；第三步，找出能配成紫色的结果（即两次分别转出红色和蓝色，包含先红后蓝、先蓝后红两种情况），统计符合条件的结果数；第四步，根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”计算最终概率。
【解析】
解：
∵转盘被分成3个大小相等的扇形，
∴转动1次转盘，指针指向红、绿、蓝的可能性相等。
转动2次转盘，所有等可能的结果共有$3×3=9$种，分别为：
（红，红）、（红，绿）、（红，蓝）、（绿，红）、（绿，绿）、（绿，蓝）、（蓝，红）、（蓝，绿）、（蓝，蓝）。
其中能配成紫色的结果为（红，蓝）、（蓝，红），共2种。
根据概率公式可得：
$P(\mathrm{配成紫色})=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}=\frac{2}{9}$
【答案】
A
【知识点】
等可能事件概率计算；列表法求概率
【点评】
本题考查两步试验的概率求解，解题时要注意不重不漏地列出所有等可能结果，特别注意配成紫色的情况包含两种顺序，不要漏算其中一种导致结果错误。
【难度系数】
0.7
这是典型的两步等可能事件的概率计算问题，解题思路如下：第一步，先确认每次转动转盘，转到红、绿、蓝三种颜色的概率相等，因为三个扇形大小相同；第二步，用枚举法或列表法列出转动两次转盘所有可能出现的等可能结果，统计总结果数；第三步，找出能配成紫色的结果（即两次分别转出红色和蓝色，包含先红后蓝、先蓝后红两种情况），统计符合条件的结果数；第四步，根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷所有等可能结果数”计算最终概率。
【解析】
解：
∵转盘被分成3个大小相等的扇形，
∴转动1次转盘，指针指向红、绿、蓝的可能性相等。
转动2次转盘，所有等可能的结果共有$3×3=9$种，分别为：
（红，红）、（红，绿）、（红，蓝）、（绿，红）、（绿，绿）、（绿，蓝）、（蓝，红）、（蓝，绿）、（蓝，蓝）。
其中能配成紫色的结果为（红，蓝）、（蓝，红），共2种。
根据概率公式可得：
$P(\mathrm{配成紫色})=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}=\frac{2}{9}$
【答案】
A
【知识点】
等可能事件概率计算；列表法求概率
【点评】
本题考查两步试验的概率求解，解题时要注意不重不漏地列出所有等可能结果，特别注意配成紫色的情况包含两种顺序，不要漏算其中一种导致结果错误。
【难度系数】
0.7
6. 有三张卡片上分别写有$2ab$，$-3ba$和$a^2b$，从中任意抽取两张卡片，所抽得的两张卡片上的整式刚好是同类项的概率是________。
答案
6. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时首先需要明确两个核心步骤：第一步先根据同类项的定义判断三个整式中哪两个属于同类项；第二步用枚举法列出从3张卡片中任意抽取2张的所有等可能结果，找到其中符合“两张是同类项”的结果数，最后代入简单随机事件的概率公式计算即可。要注意抽取两张卡片无需考虑顺序，枚举时不要重复计数。
【解析】
1. 判定同类项：根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等”的定义可知：$2ab$和$-3ba$所含字母均为$a、b$，且$a、b$的次数均为1，二者是同类项；$a^2b$中$a$的次数为2，与另外两个整式均不是同类项，即三张卡片中仅1组同类项。
2. 枚举所有抽取情况：从3张卡片中任意抽取2张，共有3种等可能的结果，分别为：①抽到$2ab$和$-3ba$；②抽到$2ab$和$a^2b$；③抽到$-3ba$和$a^2b$。
3. 计算概率：其中满足两张卡片是同类项的结果只有1种，根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得所求概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
同类项的判定；简单随机事件概率计算；枚举法计数
【点评】
本题是同类项概念与概率计算的基础综合题，既考查了整式相关的基础概念，又考查了两步概率问题的求解方法，只要准确掌握同类项定义、枚举时不重不漏就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要明确两个核心步骤：第一步先根据同类项的定义判断三个整式中哪两个属于同类项；第二步用枚举法列出从3张卡片中任意抽取2张的所有等可能结果，找到其中符合“两张是同类项”的结果数，最后代入简单随机事件的概率公式计算即可。要注意抽取两张卡片无需考虑顺序，枚举时不要重复计数。
【解析】
1. 判定同类项：根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等”的定义可知：$2ab$和$-3ba$所含字母均为$a、b$，且$a、b$的次数均为1，二者是同类项；$a^2b$中$a$的次数为2，与另外两个整式均不是同类项，即三张卡片中仅1组同类项。
2. 枚举所有抽取情况：从3张卡片中任意抽取2张，共有3种等可能的结果，分别为：①抽到$2ab$和$-3ba$；②抽到$2ab$和$a^2b$；③抽到$-3ba$和$a^2b$。
3. 计算概率：其中满足两张卡片是同类项的结果只有1种，根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得所求概率为$\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
同类项的判定；简单随机事件概率计算；枚举法计数
【点评】
本题是同类项概念与概率计算的基础综合题，既考查了整式相关的基础概念，又考查了两步概率问题的求解方法，只要准确掌握同类项定义、枚举时不重不漏就能顺利解答。
【难度系数】
0.7
7. 从下面的6张牌中，任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为
$\frac{8}{15}$
。答案
7. $\frac{8}{15}$
解析
【分析】
要计算抽取两张牌点数和为奇数的概率，首先明确和为奇数的条件：只有奇数加偶数的和为奇数，因此需先统计6张牌中奇数、偶数点数的牌的数量。其次计算从6张牌中任意抽2张的所有等可能结果总数，再计算抽到1张奇数、1张偶数的符合条件的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可。
【解析】
首先列出6张牌的点数：4、5、6、8、9、10，其中偶数点数的牌共4张（4、6、8、10），奇数点数的牌共2张（5、9）。
1. 计算总等可能结果数：从6张牌中任意抽取2张，不考虑抽取顺序，总情况数为$\frac{6×5}{2}=15$种，所有情况发生的可能性相等。
2. 计算符合条件的结果数：点数和为奇数需抽取1张奇数牌、1张偶数牌，情况数为$2×4=8$种。
3. 计算概率：$P(点数和为奇数)=\frac{符合条件的结果数}{总结果数}=\frac{8}{15}$。
【答案】
$\frac{8}{15}$
【知识点】
奇偶运算性质，简单概率计算，列举法计数
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题的核心是先通过奇偶性判断出符合要求的抽取组合类型，再准确计数避免重复或漏算，能很好地考察学生对概率公式的运用和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
要计算抽取两张牌点数和为奇数的概率，首先明确和为奇数的条件：只有奇数加偶数的和为奇数，因此需先统计6张牌中奇数、偶数点数的牌的数量。其次计算从6张牌中任意抽2张的所有等可能结果总数，再计算抽到1张奇数、1张偶数的符合条件的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数÷总等可能结果数”计算即可。
【解析】
首先列出6张牌的点数：4、5、6、8、9、10，其中偶数点数的牌共4张（4、6、8、10），奇数点数的牌共2张（5、9）。
1. 计算总等可能结果数：从6张牌中任意抽取2张，不考虑抽取顺序，总情况数为$\frac{6×5}{2}=15$种，所有情况发生的可能性相等。
2. 计算符合条件的结果数：点数和为奇数需抽取1张奇数牌、1张偶数牌，情况数为$2×4=8$种。
3. 计算概率：$P(点数和为奇数)=\frac{符合条件的结果数}{总结果数}=\frac{8}{15}$。
【答案】
$\frac{8}{15}$
【知识点】
奇偶运算性质，简单概率计算，列举法计数
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题的核心是先通过奇偶性判断出符合要求的抽取组合类型，再准确计数避免重复或漏算，能很好地考察学生对概率公式的运用和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
8. 某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的同学恰好为一男一女的概率是
$\frac{2}{3}$
。答案
8. $\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解决本题的核心是先统计所有等可能的结果总数，再统计符合“恰好一男一女”条件的结果数，最后代入概率公式计算。为了避免计数时重复或遗漏，我们可以先对3名同学进行标记，再逐一列举出所有选2名同学的组合情况，再分类统计即可。
【解析】
设两名女生分别记为女₁、女₂，男生记为男。
从3名同学中随机选出2名的所有等可能结果为：（女₁，女₂）、（女₁，男）、（女₂，男），共3种。
其中选出的同学恰好为一男一女的结果有：（女₁，男）、（女₂，男），共2种。
根据概率公式：$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得$P(\mathrm{恰好一男一女})=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
概率计算公式；列举法求概率
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题关键是准确枚举所有等可能的结果，注意枚举时不要出现重复或遗漏的情况即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是先统计所有等可能的结果总数，再统计符合“恰好一男一女”条件的结果数，最后代入概率公式计算。为了避免计数时重复或遗漏，我们可以先对3名同学进行标记，再逐一列举出所有选2名同学的组合情况，再分类统计即可。
【解析】
设两名女生分别记为女₁、女₂，男生记为男。
从3名同学中随机选出2名的所有等可能结果为：（女₁，女₂）、（女₁，男）、（女₂，男），共3种。
其中选出的同学恰好为一男一女的结果有：（女₁，男）、（女₂，男），共2种。
根据概率公式：$P=\frac{\mathrm{符合条件的结果数}}{\mathrm{所有等可能的结果数}}$，可得$P(\mathrm{恰好一男一女})=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
概率计算公式；列举法求概率
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题关键是准确枚举所有等可能的结果，注意枚举时不要出现重复或遗漏的情况即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
9. 下列游戏对双方公平的是 （
A.随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜
B.从一个装有3个红球、2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C.抛掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若朝上的点数为偶数，则小明胜，若朝上的点数为奇数，则小亮胜
D.从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
C
）A.随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜
B.从一个装有3个红球、2个黄球和2个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，若是红球，则小明胜，否则小亮胜
C.抛掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若朝上的点数为偶数，则小明胜，若朝上的点数为奇数，则小亮胜
D.从分别标有数1,2,3,4,5的五张纸条中，任意抽取一张，若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜，若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜
答案
9. C
解析
【分析】
判断游戏是否公平的核心标准是双方获胜的概率相等，若概率相等则游戏公平，否则不公平。解题时只需逐一计算每个选项中小明、小亮的获胜概率，对比二者是否相等即可得出结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：转盘被等分为3个扇形，绿色区域占1份，其余区域占2份
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{1}{3}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{2}{3}$，二者概率不相等，游戏不公平。
B选项：袋中总球数为$3+2+2=7$个，红球有3个，非红球有4个
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{3}{7}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{4}{7}$，二者概率不相等，游戏不公平。
C选项：正方体骰子共有6种等可能的点数结果，偶数点有2、4、6共3种，奇数点有1、3、5共3种
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，游戏公平。
D选项：5张纸条共有5种等可能结果，偶数数字有2、4共2种，奇数数字有1、3、5共3种
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{2}{5}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{3}{5}$，二者概率不相等，游戏不公平。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
简单事件概率计算；游戏公平性判断
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题关键是掌握概率的计算方法，明确“概率相等是游戏公平的前提”这一判断依据。
【难度系数】
0.8
判断游戏是否公平的核心标准是双方获胜的概率相等，若概率相等则游戏公平，否则不公平。解题时只需逐一计算每个选项中小明、小亮的获胜概率，对比二者是否相等即可得出结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：转盘被等分为3个扇形，绿色区域占1份，其余区域占2份
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{1}{3}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{2}{3}$，二者概率不相等，游戏不公平。
B选项：袋中总球数为$3+2+2=7$个，红球有3个，非红球有4个
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{3}{7}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{4}{7}$，二者概率不相等，游戏不公平。
C选项：正方体骰子共有6种等可能的点数结果，偶数点有2、4、6共3种，奇数点有1、3、5共3种
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，游戏公平。
D选项：5张纸条共有5种等可能结果，偶数数字有2、4共2种，奇数数字有1、3、5共3种
$P(\mathrm{小明胜})=\frac{2}{5}$，$P(\mathrm{小亮胜})=\frac{3}{5}$，二者概率不相等，游戏不公平。
综上，符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
简单事件概率计算；游戏公平性判断
【点评】
本题是概率的基础应用题型，解题关键是掌握概率的计算方法，明确“概率相等是游戏公平的前提”这一判断依据。
【难度系数】
0.8
