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1. 同位角
相等
，两直线平行。答案
1.相等
解析
【分析】
这道题考查平行线判定的基础结论，解题时先回忆平行线的判定相关规则：两条直线被第三条直线所截时，同位角的大小关系直接对应两直线是否平行的判定，其中“同位角相等，两直线平行”是平行线判定的基本事实，对应内容直接填空即可。
【解析】
根据平行线判定的基本事实：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行，该结论可简写为“同位角相等，两直线平行”，因此横线处应填写“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
平行线的判定、同位角
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对平行线判定基础结论的掌握情况，牢记平行线的相关判定规则是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.95
这道题考查平行线判定的基础结论，解题时先回忆平行线的判定相关规则：两条直线被第三条直线所截时，同位角的大小关系直接对应两直线是否平行的判定，其中“同位角相等，两直线平行”是平行线判定的基本事实，对应内容直接填空即可。
【解析】
根据平行线判定的基本事实：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行，该结论可简写为“同位角相等，两直线平行”，因此横线处应填写“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
平行线的判定、同位角
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对平行线判定基础结论的掌握情况，牢记平行线的相关判定规则是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.95
2. 内错角
相等
，两直线平行。答案
2.相等
解析
【分析】
本题考查平行线的判定定理的识记，解题时只需回忆已学的平行线判定相关结论即可。我们学过的平行线判定规则包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，结合题目给出的句式结构，直接匹配对应定理内容就能得到答案。
【解析】
根据平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，因此空缺处应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
平行线的判定定理
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对平行线判定核心定理的掌握情况，熟记相关定理内容即可快速作答。
【难度系数】
0.95
本题考查平行线的判定定理的识记，解题时只需回忆已学的平行线判定相关结论即可。我们学过的平行线判定规则包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，结合题目给出的句式结构，直接匹配对应定理内容就能得到答案。
【解析】
根据平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，因此空缺处应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
平行线的判定定理
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对平行线判定核心定理的掌握情况，熟记相关定理内容即可快速作答。
【难度系数】
0.95
3. 同旁内角
互补
，两直线平行。答案
3.互补
解析
【分析】
本题考查平行线判定定理的识记，解题思路为：首先明确题目对应平行线判定中同旁内角的相关判定规则，回忆已学的平行线判定内容：两条直线被第三条直线所截时，若同旁内角满足互补的数量关系，即可判定两条被截直线平行，直接匹配对应内容即可得到答案。
【解析】
这是平行线的判定定理之一，完整表述为：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，可简记为“同旁内角互补，两直线平行”，因此横线处应填写“互补”。
【答案】
互补
【知识点】
平行线的判定、同旁内角
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查平行线判定的基础定理内容，熟练掌握平行线的几个判定定理即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查平行线判定定理的识记，解题思路为：首先明确题目对应平行线判定中同旁内角的相关判定规则，回忆已学的平行线判定内容：两条直线被第三条直线所截时，若同旁内角满足互补的数量关系，即可判定两条被截直线平行，直接匹配对应内容即可得到答案。
【解析】
这是平行线的判定定理之一，完整表述为：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行，可简记为“同旁内角互补，两直线平行”，因此横线处应填写“互补”。
【答案】
互补
【知识点】
平行线的判定、同旁内角
【点评】
本题属于基础识记类题目，直接考查平行线判定的基础定理内容，熟练掌握平行线的几个判定定理即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
1. 如图，DE是过点A的直线，要使直线$DE// BC$，应有（
A.$∠ 2=∠ 3$
B.$∠ C=∠ 3$
C.$∠ C=∠ 1$
D.$∠ B=∠ C$
C
）。A.$∠ 2=∠ 3$
B.$∠ C=∠ 3$
C.$∠ C=∠ 1$
D.$∠ B=∠ C$
答案
1.C
解析
【分析】
要判定两条直线平行，需根据平行线的判定定理，找到两条直线被第三条直线所截形成的相等的同位角、内错角，或者互补的同旁内角。本题中要判断$DE// BC$，我们可以逐一分析各选项中的角是否是$DE$、$BC$被同一条截线截得的符合判定要求的角，进而判断正误。
【解析】
根据平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则两直线平行，对各选项分析如下：
A. $∠2$和$∠3$是直线$DE$上的邻角，与直线$BC$无关联，无法推出$DE// BC$，故该选项错误；
B. $∠3$是$DE$、$AB$相交所成的角，$∠C$是$BC$、$AC$相交所成的角，二者不是$DE$、$BC$被同一条直线截得的同位角或内错角，相等也无法推出$DE// BC$，故该选项错误；
C. $∠1$和$∠C$是直线$DE$、$BC$被直线$AC$所截形成的内错角，当$∠C=∠1$时，根据“内错角相等，两直线平行”，可得到$DE// BC$，故该选项正确；
D. $∠B$和$∠C$是$△ ABC$的两个内角，和直线$DE$没有关联，无法推出$DE// BC$，故该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，重点考查学生对三线八角的识别能力和平行线判定定理的应用能力，准确判断角的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.9
要判定两条直线平行，需根据平行线的判定定理，找到两条直线被第三条直线所截形成的相等的同位角、内错角，或者互补的同旁内角。本题中要判断$DE// BC$，我们可以逐一分析各选项中的角是否是$DE$、$BC$被同一条截线截得的符合判定要求的角，进而判断正误。
【解析】
根据平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则两直线平行，对各选项分析如下：
A. $∠2$和$∠3$是直线$DE$上的邻角，与直线$BC$无关联，无法推出$DE// BC$，故该选项错误；
B. $∠3$是$DE$、$AB$相交所成的角，$∠C$是$BC$、$AC$相交所成的角，二者不是$DE$、$BC$被同一条直线截得的同位角或内错角，相等也无法推出$DE// BC$，故该选项错误；
C. $∠1$和$∠C$是直线$DE$、$BC$被直线$AC$所截形成的内错角，当$∠C=∠1$时，根据“内错角相等，两直线平行”，可得到$DE// BC$，故该选项正确；
D. $∠B$和$∠C$是$△ ABC$的两个内角，和直线$DE$没有关联，无法推出$DE// BC$，故该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，重点考查学生对三线八角的识别能力和平行线判定定理的应用能力，准确判断角的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2. 如图，已知∠2=40°，若要使a//b，则∠1=（
A.70°
B.140°
C.50°
D.130°
B
）。A.70°
B.140°
C.50°
D.130°
答案
2.B
解析
【分析】
要解决本题，需结合平行线的判定定理推导∠1的度数。首先回忆平行线的判定条件：同旁内角互补，两直线平行。观察图形可知，∠2的对顶角和∠1是直线a、b被截线所截形成的同旁内角，若要a//b，这组同旁内角需互补；结合对顶角相等的性质，可知∠1与∠2的和为180°，代入∠2的度数即可计算出∠1的大小。
【解析】
当a//b时，根据平行线的判定定理，同旁内角互补，因此∠1与∠2的对顶角之和为180°。
根据对顶角的性质，∠2的对顶角与∠2大小相等，即∠2的对顶角=∠2=40°。
因此∠1=180°-40°=140°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；对顶角的性质
【点评】
本题考查平行线判定定理的基础应用，解题的关键是准确识别截线与两条直线所形成的同旁内角，结合对顶角的性质完成计算，熟练掌握平行线的判定条件和常见角的性质是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.85
要解决本题，需结合平行线的判定定理推导∠1的度数。首先回忆平行线的判定条件：同旁内角互补，两直线平行。观察图形可知，∠2的对顶角和∠1是直线a、b被截线所截形成的同旁内角，若要a//b，这组同旁内角需互补；结合对顶角相等的性质，可知∠1与∠2的和为180°，代入∠2的度数即可计算出∠1的大小。
【解析】
当a//b时，根据平行线的判定定理，同旁内角互补，因此∠1与∠2的对顶角之和为180°。
根据对顶角的性质，∠2的对顶角与∠2大小相等，即∠2的对顶角=∠2=40°。
因此∠1=180°-40°=140°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；对顶角的性质
【点评】
本题考查平行线判定定理的基础应用，解题的关键是准确识别截线与两条直线所形成的同旁内角，结合对顶角的性质完成计算，熟练掌握平行线的判定条件和常见角的性质是解决这类题的基础。
【难度系数】
0.85
3. 如图，直线 $ l_1, l_2 $ 被直线 $ l $ 所截，可判定直线 $ l_1 // l_2 $ 的条件是（
A.$ ∠ 2 + ∠ 4 = 180° $
B.$ ∠ 3 + ∠ 8 = 180° $
C.$ ∠ 5 + ∠ 6 = 180° $
D.$ ∠ 7 + ∠ 8 = 180° $
（第3题） （第4题）
B
）。A.$ ∠ 2 + ∠ 4 = 180° $
B.$ ∠ 3 + ∠ 8 = 180° $
C.$ ∠ 5 + ∠ 6 = 180° $
D.$ ∠ 7 + ∠ 8 = 180° $
（第3题） （第4题）
答案
3.B
解析
【分析】
要判定直线$ l_1 // l_2 $，需结合平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），同时利用对顶角相等、邻补角互补的性质，逐一分析每个选项给出的角的关系是否符合平行线判定的条件。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$ ∠ 2 $和$ ∠ 4 $是邻补角，无论$ l_1,l_2 $是否平行，都有$ ∠ 2 + ∠ 4 = 180° $，因此不能判定$ l_1 // l_2 $，A错误。
选项B：由对顶角相等可得$ ∠ 8 = ∠ 2 $，若$ ∠ 3 + ∠ 8 = 180° $，则$ ∠ 3 + ∠ 2 = 180° $。$ ∠ 3 $和$ ∠ 2 $是直线$ l_1,l_2 $被$ l $所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可判定$ l_1 // l_2 $，B正确。
选项C：若$ ∠ 5 + ∠ 6 = 180° $，结合对顶角性质转换后，无法得到同位角、内错角相等或同旁内角互补的关系，不能判定$ l_1 // l_2 $，C错误。
选项D：$ ∠ 7 $和$ ∠ 8 $不属于三线八角中的同位角、内错角或同旁内角，$ ∠ 7 + ∠ 8 = 180° $无法推出平行线判定所需的角的关系，不能判定$ l_1 // l_2 $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；对顶角的性质；邻补角的性质
【点评】
本题是平行线判定的基础题，解题的关键是准确识别三线八角，灵活运用对顶角、邻补角的性质将已知角的关系转化为平行线判定需要的条件。
【难度系数】
0.7
要判定直线$ l_1 // l_2 $，需结合平行线的判定定理（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行），同时利用对顶角相等、邻补角互补的性质，逐一分析每个选项给出的角的关系是否符合平行线判定的条件。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：$ ∠ 2 $和$ ∠ 4 $是邻补角，无论$ l_1,l_2 $是否平行，都有$ ∠ 2 + ∠ 4 = 180° $，因此不能判定$ l_1 // l_2 $，A错误。
选项B：由对顶角相等可得$ ∠ 8 = ∠ 2 $，若$ ∠ 3 + ∠ 8 = 180° $，则$ ∠ 3 + ∠ 2 = 180° $。$ ∠ 3 $和$ ∠ 2 $是直线$ l_1,l_2 $被$ l $所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可判定$ l_1 // l_2 $，B正确。
选项C：若$ ∠ 5 + ∠ 6 = 180° $，结合对顶角性质转换后，无法得到同位角、内错角相等或同旁内角互补的关系，不能判定$ l_1 // l_2 $，C错误。
选项D：$ ∠ 7 $和$ ∠ 8 $不属于三线八角中的同位角、内错角或同旁内角，$ ∠ 7 + ∠ 8 = 180° $无法推出平行线判定所需的角的关系，不能判定$ l_1 // l_2 $，D错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；对顶角的性质；邻补角的性质
【点评】
本题是平行线判定的基础题，解题的关键是准确识别三线八角，灵活运用对顶角、邻补角的性质将已知角的关系转化为平行线判定需要的条件。
【难度系数】
0.7
4. 如图,不能判定AD//BC的条件是(
A.∠2=∠3
B.∠1=∠4
C.∠DAB+∠ABC=180°
D.∠ADC+∠BCD=180°
B
)。A.∠2=∠3
B.∠1=∠4
C.∠DAB+∠ABC=180°
D.∠ADC+∠BCD=180°
答案
4.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求：选出不能判定AD//BC的选项。解题思路如下：第一步回忆平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行。第二步逐个分析选项，判断选项中的角是哪两条直线被第三条直线所截形成的什么角，再根据判定定理推导平行关系，最终找到不能推出AD//BC的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. ∠2和∠3是直线AD、BC被直线AC所截得到的内错角，若∠2=∠3，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意；
B. ∠1和∠4是直线AB、CD被直线AC所截得到的内错角，若∠1=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，无法判定AD//BC，符合题意；
C. ∠DAB和∠ABC是直线AD、BC被直线AB所截得到的同旁内角，若∠DAB+∠ABC=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意；
D. ∠ADC和∠BCD是直线AD、BC被直线CD所截得到的同旁内角，若∠ADC+∠BCD=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；内错角；同旁内角
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，核心考查对三线八角的识别能力和判定定理的应用能力，解题时要注意看清题目要求，避免因审题粗心（如漏看“不能判定”）选错答案，同时要准确区分角对应的截线和被截直线，才能正确判断平行关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确题目要求：选出不能判定AD//BC的选项。解题思路如下：第一步回忆平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行。第二步逐个分析选项，判断选项中的角是哪两条直线被第三条直线所截形成的什么角，再根据判定定理推导平行关系，最终找到不能推出AD//BC的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. ∠2和∠3是直线AD、BC被直线AC所截得到的内错角，若∠2=∠3，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意；
B. ∠1和∠4是直线AB、CD被直线AC所截得到的内错角，若∠1=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，无法判定AD//BC，符合题意；
C. ∠DAB和∠ABC是直线AD、BC被直线AB所截得到的同旁内角，若∠DAB+∠ABC=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意；
D. ∠ADC和∠BCD是直线AD、BC被直线CD所截得到的同旁内角，若∠ADC+∠BCD=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定AD//BC，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；内错角；同旁内角
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，核心考查对三线八角的识别能力和判定定理的应用能力，解题时要注意看清题目要求，避免因审题粗心（如漏看“不能判定”）选错答案，同时要准确区分角对应的截线和被截直线，才能正确判断平行关系。
【难度系数】
0.7
5. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，添加一个合适的条件________，使得$AB// DF$。
答案
5.$∠CBD=∠EDB$(答案不唯一)
解析
【分析】
要使AB//DF，可根据平行线的判定定理，找到AB、DF被某条直线所截形成的相等内错角（或同位角，或互补的同旁内角）。观察图形可知AB和DF被BD所截，形成的内错角为∠ABD和∠FDB，若这两个角相等即可判定平行。已知∠1=∠2，根据等式的性质，只需添加∠1与∠2分别加上同一个角后仍相等的条件，即可得到∠ABD=∠FDB，进而推出平行。
【解析】
要判定AB//DF，观察图形可得AB、DF被直线BD所截，形成的内错角是∠ABD和∠FDB。
根据“内错角相等，两直线平行”，只需满足∠ABD=∠FDB即可推出AB//DF。
已知∠1=∠2，若添加条件∠CBD=∠EDB，根据等式的性质可得：
∠1+∠CBD=∠2+∠EDB，即∠ABD=∠FDB，
此时内错角相等，因此AB//DF。
（也可添加如∠ABC=∠FDE等其他满足条件的答案）
【答案】
∠CBD=∠EDB（答案不唯一）
【知识点】
平行线的判定；角的和差运算
【点评】
本题属于开放性题目，核心考查平行线判定定理的应用，解题时需要先明确要判定的两条直线的截线，找准对应角的位置关系，再结合已知条件推导需要补充的等量关系，能够锻炼学生的逆向思维和图形观察能力。
【难度系数】
0.8
要使AB//DF，可根据平行线的判定定理，找到AB、DF被某条直线所截形成的相等内错角（或同位角，或互补的同旁内角）。观察图形可知AB和DF被BD所截，形成的内错角为∠ABD和∠FDB，若这两个角相等即可判定平行。已知∠1=∠2，根据等式的性质，只需添加∠1与∠2分别加上同一个角后仍相等的条件，即可得到∠ABD=∠FDB，进而推出平行。
【解析】
要判定AB//DF，观察图形可得AB、DF被直线BD所截，形成的内错角是∠ABD和∠FDB。
根据“内错角相等，两直线平行”，只需满足∠ABD=∠FDB即可推出AB//DF。
已知∠1=∠2，若添加条件∠CBD=∠EDB，根据等式的性质可得：
∠1+∠CBD=∠2+∠EDB，即∠ABD=∠FDB，
此时内错角相等，因此AB//DF。
（也可添加如∠ABC=∠FDE等其他满足条件的答案）
【答案】
∠CBD=∠EDB（答案不唯一）
【知识点】
平行线的判定；角的和差运算
【点评】
本题属于开放性题目，核心考查平行线判定定理的应用，解题时需要先明确要判定的两条直线的截线，找准对应角的位置关系，再结合已知条件推导需要补充的等量关系，能够锻炼学生的逆向思维和图形观察能力。
【难度系数】
0.8
6. 如图。
(1)因为$∠ A=∠ 3$，所以$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(2)因为$∠ 2=∠ 4$，所以$\_\_\_\_\_\_// AC$，根据是________；
(3)因为$∠ 5=\_\_\_\_\_\_$，所以$EF//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(4)因为$∠ 5=\_\_\_\_\_\_$，所以$BC//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(5)因为$∠ 6+∠ C=180°$，所以$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$，根据是________。
(1)因为$∠ A=∠ 3$，所以$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(2)因为$∠ 2=∠ 4$，所以$\_\_\_\_\_\_// AC$，根据是________；
(3)因为$∠ 5=\_\_\_\_\_\_$，所以$EF//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(4)因为$∠ 5=\_\_\_\_\_\_$，所以$BC//\_\_\_\_\_\_$，根据是________；
(5)因为$∠ 6+∠ C=180°$，所以$\_\_\_\_\_\_//\_\_\_\_\_\_$，根据是________。
答案
6.(1)EF AC 同位角相等,两直线平行
(2)EF 内错角相等,两直线平行
(3)$∠C$ AC 同位角相等,两直线平行
(4)$∠4$ ED 内错角相等,两直线平行
(5)EF AC 同旁内角互补,两直线平行
(2)EF 内错角相等,两直线平行
(3)$∠C$ AC 同位角相等,两直线平行
(4)$∠4$ ED 内错角相等,两直线平行
(5)EF AC 同旁内角互补,两直线平行
解析
【分析】
本题考查平行线的判定相关知识，解题思路为：先确定每一问中给出的两个角是哪两条直线被第三条直线所截形成的，再判断角的类型（同位角、内错角、同旁内角），最后对应平行线的判定定理，填写平行的直线和判定依据即可。
【解析】
我们逐问推导：
(1) ∠A和∠3是直线EF、AC被直线AB所截得到的同位角，当∠A=∠3时，根据“同位角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(2) ∠2和∠4是直线EF、AC被直线ED所截得到的内错角，当∠2=∠4时，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(3) ∠5和∠C是直线EF、AC被直线BC所截得到的同位角，当∠5=∠C时，根据“同位角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(4) ∠5和∠4是直线BC、ED被直线EF所截得到的内错角，当∠5=∠4时，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出BC//ED；
(5) ∠6和∠C是直线EF、AC被直线BC所截得到的同旁内角，当∠6+∠C=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可推出EF//AC。
【答案】
(1)EF AC 同位角相等,两直线平行
(2)EF 内错角相等,两直线平行
(3)$∠C$ AC 同位角相等,两直线平行
(4)$∠4$ ED 内错角相等,两直线平行
(5)EF AC 同旁内角互补,两直线平行
【知识点】
平行线的判定；三线八角识别；同位角、内错角、同旁内角
【点评】
本题是平行线判定的基础练习题，核心考查三线八角的识别能力和平行线判定定理的应用能力，解题关键是准确判断角的位置关系、确定被截的两条直线，熟练掌握判定定理即可快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查平行线的判定相关知识，解题思路为：先确定每一问中给出的两个角是哪两条直线被第三条直线所截形成的，再判断角的类型（同位角、内错角、同旁内角），最后对应平行线的判定定理，填写平行的直线和判定依据即可。
【解析】
我们逐问推导：
(1) ∠A和∠3是直线EF、AC被直线AB所截得到的同位角，当∠A=∠3时，根据“同位角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(2) ∠2和∠4是直线EF、AC被直线ED所截得到的内错角，当∠2=∠4时，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(3) ∠5和∠C是直线EF、AC被直线BC所截得到的同位角，当∠5=∠C时，根据“同位角相等，两直线平行”，可推出EF//AC；
(4) ∠5和∠4是直线BC、ED被直线EF所截得到的内错角，当∠5=∠4时，根据“内错角相等，两直线平行”，可推出BC//ED；
(5) ∠6和∠C是直线EF、AC被直线BC所截得到的同旁内角，当∠6+∠C=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可推出EF//AC。
【答案】
(1)EF AC 同位角相等,两直线平行
(2)EF 内错角相等,两直线平行
(3)$∠C$ AC 同位角相等,两直线平行
(4)$∠4$ ED 内错角相等,两直线平行
(5)EF AC 同旁内角互补,两直线平行
【知识点】
平行线的判定；三线八角识别；同位角、内错角、同旁内角
【点评】
本题是平行线判定的基础练习题，核心考查三线八角的识别能力和平行线判定定理的应用能力，解题关键是准确判断角的位置关系、确定被截的两条直线，熟练掌握判定定理即可快速解题。
【难度系数】
0.85
7. 如图，将木条$a,b$与木条$c$钉在一起，$∠1=80°,∠2=35°$。若木条$a$按箭头方向旋转的度数为$α$时，木条$a// b$，则$α$的值可以为（
A.$20°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$45°$
D
）。A.$20°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$45°$
答案
7.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。观察图形可知，木条a、b被c所截，∠2是截线c与b的夹角，要使a//b，需要截线c与a的夹角（和∠2为同位角）等于∠2。原来c与a的夹角为∠1=80°，当a按箭头方向旋转α时，该夹角会逐渐减小，当夹角减小到等于∠2=35°时，两直线平行，因此旋转的角度就是原夹角与目标夹角的差。
【解析】
解：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。
当a//b时，a与c的夹角等于∠2=35°。
已知原夹角∠1=80°，旋转角度为α，可得：
$80° - α = 35°$
解得：$α = 80° - 35° = 45°$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；角度的和差计算
【点评】
本题是平行线判定的实际应用类题目，解题的关键是结合图形找到两直线平行时对应角的等量关系，结合旋转的性质计算角度，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。观察图形可知，木条a、b被c所截，∠2是截线c与b的夹角，要使a//b，需要截线c与a的夹角（和∠2为同位角）等于∠2。原来c与a的夹角为∠1=80°，当a按箭头方向旋转α时，该夹角会逐渐减小，当夹角减小到等于∠2=35°时，两直线平行，因此旋转的角度就是原夹角与目标夹角的差。
【解析】
解：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。
当a//b时，a与c的夹角等于∠2=35°。
已知原夹角∠1=80°，旋转角度为α，可得：
$80° - α = 35°$
解得：$α = 80° - 35° = 45°$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的判定；角度的和差计算
【点评】
本题是平行线判定的实际应用类题目，解题的关键是结合图形找到两直线平行时对应角的等量关系，结合旋转的性质计算角度，属于基础常考题。
【难度系数】
0.7
