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1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作
截面
。答案
1.截面
解析
【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时只需回忆课本中平面截几何体的相关定义，直接对应概念就能得出答案，不需要复杂的推导过程。
【解析】
根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，因此本题应填入对应概念名称。
【答案】
截面
【知识点】
截面的定义
【点评】
本题考查对基础概念的记忆掌握，属于基础题型，只要熟练掌握课本中的基础定义就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念识记类题目，解题时只需回忆课本中平面截几何体的相关定义，直接对应概念就能得出答案，不需要复杂的推导过程。
【解析】
根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，因此本题应填入对应概念名称。
【答案】
截面
【知识点】
截面的定义
【点评】
本题考查对基础概念的记忆掌握，属于基础题型，只要熟练掌握课本中的基础定义就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
2.用一个平面去截一个正方体，可能出现的截面形状有
三角形
、四边形
、五边形
、六边形
。答案
2.三角形 四边形 五边形 六边形
解析
【分析】
解题时首先要明确截面的形成原理：用平面截正方体时，平面和正方体的几个面相交，就会产生几条交线，这些交线围成的封闭图形就是截面，因此截面的边数等于平面与正方体相交的面的数量。已知正方体共有6个面，平面最少可与3个面相交（无法只和1个或2个面相交形成封闭的截面图形），最多可与全部6个面相交，对应相交面数从3到6，就能依次推出可能的截面形状。
【解析】
我们根据平面与正方体相交的面数推导截面形状：
1. 当平面与正方体的3个面相交时，会得到3条交线，围成的截面是三角形；
2. 当平面与正方体的4个面相交时，会得到4条交线，围成的截面是四边形（常见的有正方形、长方形、梯形等，都属于四边形范畴）；
3. 当平面与正方体的5个面相交时，会得到5条交线，围成的截面是五边形；
4. 当平面与正方体的6个面都相交时，会得到6条交线，围成的截面是六边形。
因为正方体只有6个面，平面最多只能和6个面相交，不可能得到七边形及以上的截面，因此可得出所有可能的截面形状。
【答案】
三角形 四边形 五边形 六边形
【知识点】
截一个几何体；正方体的截面；面与面相交得线
【点评】
这道题考查对几何体截面的理解，核心是掌握截面边数与平面和几何体相交面数的对应关系，解题时可结合空间想象或动手切割正方体模型的方式验证结论，避免遗漏可能的截面类型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确截面的形成原理：用平面截正方体时，平面和正方体的几个面相交，就会产生几条交线，这些交线围成的封闭图形就是截面，因此截面的边数等于平面与正方体相交的面的数量。已知正方体共有6个面，平面最少可与3个面相交（无法只和1个或2个面相交形成封闭的截面图形），最多可与全部6个面相交，对应相交面数从3到6，就能依次推出可能的截面形状。
【解析】
我们根据平面与正方体相交的面数推导截面形状：
1. 当平面与正方体的3个面相交时，会得到3条交线，围成的截面是三角形；
2. 当平面与正方体的4个面相交时，会得到4条交线，围成的截面是四边形（常见的有正方形、长方形、梯形等，都属于四边形范畴）；
3. 当平面与正方体的5个面相交时，会得到5条交线，围成的截面是五边形；
4. 当平面与正方体的6个面都相交时，会得到6条交线，围成的截面是六边形。
因为正方体只有6个面，平面最多只能和6个面相交，不可能得到七边形及以上的截面，因此可得出所有可能的截面形状。
【答案】
三角形 四边形 五边形 六边形
【知识点】
截一个几何体；正方体的截面；面与面相交得线
【点评】
这道题考查对几何体截面的理解，核心是掌握截面边数与平面和几何体相交面数的对应关系，解题时可结合空间想象或动手切割正方体模型的方式验证结论，避免遗漏可能的截面类型。
【难度系数】
0.8
3. 用一个平面去截一个球，截面为
圆
。答案
3.圆
解析
【分析】
解题时可按以下思路思考：第一步，先明确截面的定义：用平面去截一个几何体，平面和几何体表面相交得到的交线围成的图形就是截面。第二步，回忆球的特征：球是完全对称的曲面立体，球面上任意一点到球心的距离都相等，生活中切西瓜、切橙子的切面都是圆形，就是对应这个原理。第三步，结合圆的特征：圆是平面内到定点距离相等的所有点组成的图形，截球得到的面上的点都满足这个特征，因此可以判断截面的形状。
【解析】
根据截面的定义，用平面截几何体时，平面与几何体表面的交线围成的图形即为截面。球是由曲面围成的对称立体图形，球面上任意一点到球心的距离均相等。当平面截球时，截得的交线上的所有点到平面内某一个定点的距离都相等，符合圆的定义，因此得到的截面是圆。
【答案】
圆
【知识点】
1. 几何体的截面 2. 球的特征 3. 圆的认识
【点评】
本题考查常见立体图形的截面判断，属于基础概念题，需熟练掌握常见几何体的截面特征，其中球的任意截面均为圆，是常考的基础结论。
【难度系数】
0.9
解题时可按以下思路思考：第一步，先明确截面的定义：用平面去截一个几何体，平面和几何体表面相交得到的交线围成的图形就是截面。第二步，回忆球的特征：球是完全对称的曲面立体，球面上任意一点到球心的距离都相等，生活中切西瓜、切橙子的切面都是圆形，就是对应这个原理。第三步，结合圆的特征：圆是平面内到定点距离相等的所有点组成的图形，截球得到的面上的点都满足这个特征，因此可以判断截面的形状。
【解析】
根据截面的定义，用平面截几何体时，平面与几何体表面的交线围成的图形即为截面。球是由曲面围成的对称立体图形，球面上任意一点到球心的距离均相等。当平面截球时，截得的交线上的所有点到平面内某一个定点的距离都相等，符合圆的定义，因此得到的截面是圆。
【答案】
圆
【知识点】
1. 几何体的截面 2. 球的特征 3. 圆的认识
【点评】
本题考查常见立体图形的截面判断，属于基础概念题，需熟练掌握常见几何体的截面特征，其中球的任意截面均为圆，是常考的基础结论。
【难度系数】
0.9
1.用一个平面去截下列几何体,不能截出三角形的是(
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱
A
)。A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱
答案
1.A
解析
【分析】
解题可采用逐一排除法，首先明确截面的定义：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。要判断能否截出三角形，核心是看平面能不能和几何体相交得到3条直的交线，进而围成三角形。我们只需要逐个分析每个选项中几何体的可能截面，排除能得到三角形的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 圆柱由上下两个圆形底面和一个曲面侧面组成，无论平面如何截取：平行于底面截得的截面是圆，垂直于底面截得的截面是长方形，斜向截取得到的截面是椭圆或其他带曲边的图形，始终无法得到由三条直边围成的三角形，故A符合题意；
B. 正方体有6个平面面，当平面经过正方体的3个相邻面时（比如切去正方体的一个角），可以截出三角形，故B不符合题意；
C. 圆锥有1个圆形底面和1个曲面侧面，当平面过圆锥的顶点且垂直于底面截取时，可得到等腰三角形截面，故C不符合题意；
D. 三棱柱的上下底面是三角形，当平面平行于三棱柱的上下底面截取时，可直接得到三角形截面，故D不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 截一个几何体 2. 几何体截面判断 3. 立体图形与平面图形转化
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见几何体截面的判断能力，需要结合几何体的结构特征发挥空间想象能力，掌握不同截取方式下的截面形状是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题可采用逐一排除法，首先明确截面的定义：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。要判断能否截出三角形，核心是看平面能不能和几何体相交得到3条直的交线，进而围成三角形。我们只需要逐个分析每个选项中几何体的可能截面，排除能得到三角形的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 圆柱由上下两个圆形底面和一个曲面侧面组成，无论平面如何截取：平行于底面截得的截面是圆，垂直于底面截得的截面是长方形，斜向截取得到的截面是椭圆或其他带曲边的图形，始终无法得到由三条直边围成的三角形，故A符合题意；
B. 正方体有6个平面面，当平面经过正方体的3个相邻面时（比如切去正方体的一个角），可以截出三角形，故B不符合题意；
C. 圆锥有1个圆形底面和1个曲面侧面，当平面过圆锥的顶点且垂直于底面截取时，可得到等腰三角形截面，故C不符合题意；
D. 三棱柱的上下底面是三角形，当平面平行于三棱柱的上下底面截取时，可直接得到三角形截面，故D不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 截一个几何体 2. 几何体截面判断 3. 立体图形与平面图形转化
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见几何体截面的判断能力，需要结合几何体的结构特征发挥空间想象能力，掌握不同截取方式下的截面形状是解题的关键。
【难度系数】
0.8
2.用一个平面去截圆柱，截出的图形不可能是(
A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形
D
)。A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先明确圆柱的结构特征：圆柱有2个互相平行的圆形平面底面，1个曲面侧面，共3个面。用平面截几何体时，截面的边数由平面所接触到的几何体的面数决定。我们可以逐个分析选项，排除可能得到的图形，即可找到不可能的选项：首先平行于底面截圆柱就能得到圆，对应A可行；垂直于底面截圆柱，和侧面、上下底面都相交就能得到长方形，对应B可行；如果圆柱的高等于底面直径，垂直底面沿直径截就能得到正方形，对应C可行；五边形需要平面接触到5个面才能形成，圆柱只有3个面，最多只能接触3个面，最多得到4边的图形，不可能得到五边形，因此选D。
【解析】
我们逐个分析各选项的可能性：
1. 选项A：当截面与圆柱的上下底面平行时，截出的图形是圆，因此A不符合题意；
2. 选项B：当截面垂直于圆柱的上下底面，且与侧面、上下底面都相交时，截出的图形是长方形，因此B不符合题意；
3. 选项C：若圆柱的高与底面直径长度相等，此时截面垂直于上下底面且沿底面直径截取，截出的图形是正方形，因此C不符合题意；
4. 选项D：圆柱仅由2个平面底面、1个曲面侧面共3个面组成，平面截圆柱时最多只能接触到3个面，最多得到边数为4的图形，不可能得到有5条边的五边形，因此D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
截几何体；圆柱的特征；截面判断
【点评】
本题考查平面截圆柱的截面形状判断，解题核心是掌握圆柱的结构特点以及不同截取方式对应的截面形状，需注意截出正方形的特殊条件，整体考查基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确圆柱的结构特征：圆柱有2个互相平行的圆形平面底面，1个曲面侧面，共3个面。用平面截几何体时，截面的边数由平面所接触到的几何体的面数决定。我们可以逐个分析选项，排除可能得到的图形，即可找到不可能的选项：首先平行于底面截圆柱就能得到圆，对应A可行；垂直于底面截圆柱，和侧面、上下底面都相交就能得到长方形，对应B可行；如果圆柱的高等于底面直径，垂直底面沿直径截就能得到正方形，对应C可行；五边形需要平面接触到5个面才能形成，圆柱只有3个面，最多只能接触3个面，最多得到4边的图形，不可能得到五边形，因此选D。
【解析】
我们逐个分析各选项的可能性：
1. 选项A：当截面与圆柱的上下底面平行时，截出的图形是圆，因此A不符合题意；
2. 选项B：当截面垂直于圆柱的上下底面，且与侧面、上下底面都相交时，截出的图形是长方形，因此B不符合题意；
3. 选项C：若圆柱的高与底面直径长度相等，此时截面垂直于上下底面且沿底面直径截取，截出的图形是正方形，因此C不符合题意；
4. 选项D：圆柱仅由2个平面底面、1个曲面侧面共3个面组成，平面截圆柱时最多只能接触到3个面，最多得到边数为4的图形，不可能得到有5条边的五边形，因此D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
截几何体；圆柱的特征；截面判断
【点评】
本题考查平面截圆柱的截面形状判断，解题核心是掌握圆柱的结构特点以及不同截取方式对应的截面形状，需注意截出正方形的特殊条件，整体考查基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
3.如图，圆柱的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为(
A.16
B.32
C.48
D.20
B
)。A.16
B.32
C.48
D.20
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确圆柱的最大截面的形状：当截面经过圆柱上下底面的直径、且平行于圆柱的轴线时，得到的长方形截面面积最大。接下来我们只需要确定这个长方形的两条边长，再用长方形面积公式计算即可。长方形的一条边长度等于圆柱的高，另一条边长度等于圆柱底面的直径。
【解析】
1. 计算圆柱底面直径：已知底面半径为2，所以直径 = 2×半径 = 2×2 = 4。
2. 最大截面是长方形，它的长为圆柱的高8，宽为底面直径4，根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得截面最大面积 = 8×4 = 32。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的截面、长方形面积计算
【点评】
本题考查圆柱截面的相关知识，解题的关键是理解过圆柱轴的长方形截面是面积最大的截面，再结合长方形面积公式计算即可，属于对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要明确圆柱的最大截面的形状：当截面经过圆柱上下底面的直径、且平行于圆柱的轴线时，得到的长方形截面面积最大。接下来我们只需要确定这个长方形的两条边长，再用长方形面积公式计算即可。长方形的一条边长度等于圆柱的高，另一条边长度等于圆柱底面的直径。
【解析】
1. 计算圆柱底面直径：已知底面半径为2，所以直径 = 2×半径 = 2×2 = 4。
2. 最大截面是长方形，它的长为圆柱的高8，宽为底面直径4，根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得截面最大面积 = 8×4 = 32。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的截面、长方形面积计算
【点评】
本题考查圆柱截面的相关知识，解题的关键是理解过圆柱轴的长方形截面是面积最大的截面，再结合长方形面积公式计算即可，属于对基础概念应用的考查。
【难度系数】
0.7
4.下列说法正确的是(
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆
D
)。A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆
答案
4.D
解析
【分析】
这道题考查不同立体图形的截面形状判断，解题核心是明确截面的定义：用一个平面去截立体图形得到的平面图形就是截面，判断时要考虑平面切割几何体的不同角度和方向，逐一排除错误选项即可。首先我们可以先分析选项A：长方体如果斜着切过一个顶角，得到的截面是三角形，因此截面不一定是长方形，A错误；再看选项B：正方体调整切割角度也能得到三角形、梯形等截面，不一定是正方形，B错误；接着看选项C：圆锥沿着高竖直切割，得到的截面是等腰三角形，因此截面不一定是圆，C错误；最后看选项D：球是全曲面立体，无论平面从什么方向切割，得到的截面都是圆，D正确。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 长方体的截面除长方形外，还可能是三角形、梯形、五边形等，不一定是长方形，该选项错误；
B. 正方体的截面可能是三角形、梯形、五边形、六边形等，不一定是正方形，该选项错误；
C. 圆锥的截面可能是圆、等腰三角形、椭圆等，不一定是圆，该选项错误；
D. 无论用平面从任意方向截取球，得到的截面都是圆形，该选项正确。
综上答案选D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的截面；常见立体图形的性质
【点评】
本题需要打破“只能水平或竖直截几何体”的思维定式，考虑到平面截几何体的不同方向，熟悉各类常见几何体的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.7
这道题考查不同立体图形的截面形状判断，解题核心是明确截面的定义：用一个平面去截立体图形得到的平面图形就是截面，判断时要考虑平面切割几何体的不同角度和方向，逐一排除错误选项即可。首先我们可以先分析选项A：长方体如果斜着切过一个顶角，得到的截面是三角形，因此截面不一定是长方形，A错误；再看选项B：正方体调整切割角度也能得到三角形、梯形等截面，不一定是正方形，B错误；接着看选项C：圆锥沿着高竖直切割，得到的截面是等腰三角形，因此截面不一定是圆，C错误；最后看选项D：球是全曲面立体，无论平面从什么方向切割，得到的截面都是圆，D正确。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 长方体的截面除长方形外，还可能是三角形、梯形、五边形等，不一定是长方形，该选项错误；
B. 正方体的截面可能是三角形、梯形、五边形、六边形等，不一定是正方形，该选项错误；
C. 圆锥的截面可能是圆、等腰三角形、椭圆等，不一定是圆，该选项错误；
D. 无论用平面从任意方向截取球，得到的截面都是圆形，该选项正确。
综上答案选D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的截面；常见立体图形的性质
【点评】
本题需要打破“只能水平或竖直截几何体”的思维定式，考虑到平面截几何体的不同方向，熟悉各类常见几何体的特征是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5.用一个平面去截下列几何体,如果截面是圆,那么被截的几何体不可能是(
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.正方体
D
)。A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.正方体
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按照“逐一分析各几何体截面可能性”的思路思考：首先，圆是由曲线围成的平面图形，只有包含曲面的几何体，才有被平面截出圆形截面的可能；而完全由平面围成的几何体，截面的边只能是线段，不可能得到全是曲线的圆。接下来我们逐个判断四个选项的几何体是否符合即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 球是全曲面的几何体，无论用平面从任何方向截取球，得到的截面都是圆，不符合题意；
B. 圆柱包含两个平面底面和一个曲面侧面，当平面平行于圆柱的底面截取时，得到的截面就是圆，不符合题意；
C. 圆锥包含一个平面底面和一个曲面侧面，当平面平行于圆锥的底面截取时，得到的截面就是圆，不符合题意；
D. 正方体是完全由6个平面围成的几何体，无论用平面从任何方向截取，截面的边都只能是线段，得到的截面只能是三角形、四边形、五边形、六边形这类多边形，不可能得到圆，符合题意。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的截面；常见立体图形特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的判断，解题核心是明确不同几何体的面的构成特点，全由平面组成的几何体无法截出带曲线的截面，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以按照“逐一分析各几何体截面可能性”的思路思考：首先，圆是由曲线围成的平面图形，只有包含曲面的几何体，才有被平面截出圆形截面的可能；而完全由平面围成的几何体，截面的边只能是线段，不可能得到全是曲线的圆。接下来我们逐个判断四个选项的几何体是否符合即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 球是全曲面的几何体，无论用平面从任何方向截取球，得到的截面都是圆，不符合题意；
B. 圆柱包含两个平面底面和一个曲面侧面，当平面平行于圆柱的底面截取时，得到的截面就是圆，不符合题意；
C. 圆锥包含一个平面底面和一个曲面侧面，当平面平行于圆锥的底面截取时，得到的截面就是圆，不符合题意；
D. 正方体是完全由6个平面围成的几何体，无论用平面从任何方向截取，截面的边都只能是线段，得到的截面只能是三角形、四边形、五边形、六边形这类多边形，不可能得到圆，符合题意。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
几何体的截面；常见立体图形特征
【点评】
本题考查对常见几何体截面的判断，解题核心是明确不同几何体的面的构成特点，全由平面组成的几何体无法截出带曲线的截面，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
6.下列说法正确的是(
①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
D
)。①正方体的截面可以是等边三角形；
②正方体可能截出七边形；
③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
6.D
解析
【分析】
解题时首先要明确正方体截面的核心规律：用平面截正方体时，截面的边数等于平面与正方体相交的面的数量，正方体共有6个面，因此截面边数最多为6。我们逐一判断4个说法：首先看①，斜切正方体三个相邻的面，只要保证三条截线长度相等，就能得到等边三角形，是可行的；再看②，最多只能截出六边形，不可能得到七边形，错误；接着看③，平面和四个面相交得到的是四边形，但四边形可以是长方形、梯形等，不一定是正方形，错误；最后看④，正方体只有6个面，平面最多和6个面相交，所以截面最多是六边形，正确。综上正确的是①④，对应选项D。
【解析】
我们逐个分析每个说法的正误：
① 当平面截取正方体三个相邻面，且三条截线长度相等时，可得到等边三角形，该说法正确；
② 正方体共6个面，平面最多与6个面相交，最多得到六边形，不可能截出七边形，该说法错误；
③ 平面与4个面相交时，得到的截面是四边形，可能是长方形、梯形、平行四边形等，不一定是正方形，该说法错误；
④ 平面最多与正方体的6个面相交，因此截面边数最多为六边形，该说法正确。
因此正确的是①④，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体截面判断、截面边数规律
【点评】
本题重点考查正方体截面的相关性质，解题关键是掌握截面边数和平面与几何体相交面数的对应关系，熟记常见的正方体截面形状可快速判断正误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确正方体截面的核心规律：用平面截正方体时，截面的边数等于平面与正方体相交的面的数量，正方体共有6个面，因此截面边数最多为6。我们逐一判断4个说法：首先看①，斜切正方体三个相邻的面，只要保证三条截线长度相等，就能得到等边三角形，是可行的；再看②，最多只能截出六边形，不可能得到七边形，错误；接着看③，平面和四个面相交得到的是四边形，但四边形可以是长方形、梯形等，不一定是正方形，错误；最后看④，正方体只有6个面，平面最多和6个面相交，所以截面最多是六边形，正确。综上正确的是①④，对应选项D。
【解析】
我们逐个分析每个说法的正误：
① 当平面截取正方体三个相邻面，且三条截线长度相等时，可得到等边三角形，该说法正确；
② 正方体共6个面，平面最多与6个面相交，最多得到六边形，不可能截出七边形，该说法错误；
③ 平面与4个面相交时，得到的截面是四边形，可能是长方形、梯形、平行四边形等，不一定是正方形，该说法错误；
④ 平面最多与正方体的6个面相交，因此截面边数最多为六边形，该说法正确。
因此正确的是①④，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体截面判断、截面边数规律
【点评】
本题重点考查正方体截面的相关性质，解题关键是掌握截面边数和平面与几何体相交面数的对应关系，熟记常见的正方体截面形状可快速判断正误。
【难度系数】
0.7
7.用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，则剩下的几何体是
三棱柱或四棱柱或五棱柱
。答案
7.三棱柱或四棱柱或五棱柱
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合长方体的特征和棱柱的分类规则，分情况讨论平面截长方体的不同位置：首先明确棱柱是根据底面多边形的边数命名的，截去三棱柱后，剩下几何体的底面是几边形就对应几棱柱，我们要覆盖所有可能的切割情况来判断剩下几何体的形状。
【解析】
我们根据平面截长方体的位置不同分三类讨论：
1. 当截面沿长方体的一组对角面切割时，长方体被分成两个全等的三棱柱，截去其中一个三棱柱后，剩下的几何体底面为三角形，属于三棱柱；
2. 当截面经过长方体的一条完整侧棱，且与该棱相对的面上的两条棱相交时，截去三棱柱后，剩下的几何体底面为四边形，属于四棱柱；
3. 当截面与长方体相邻两个面上的四条非完整棱相交时，截去三棱柱后，剩下的几何体底面为五边形，属于五棱柱。
综上，剩下的几何体可能是三棱柱、四棱柱或五棱柱。
【答案】
三棱柱或四棱柱或五棱柱
【知识点】
1. 几何体的截面
2. 棱柱的识别
3. 分类讨论思想
【点评】
本题考查空间想象能力，解题的关键是考虑到所有可能的切割情况，避免因考虑不全面导致漏解，是立体图形初步认识中的典型易错题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合长方体的特征和棱柱的分类规则，分情况讨论平面截长方体的不同位置：首先明确棱柱是根据底面多边形的边数命名的，截去三棱柱后，剩下几何体的底面是几边形就对应几棱柱，我们要覆盖所有可能的切割情况来判断剩下几何体的形状。
【解析】
我们根据平面截长方体的位置不同分三类讨论：
1. 当截面沿长方体的一组对角面切割时，长方体被分成两个全等的三棱柱，截去其中一个三棱柱后，剩下的几何体底面为三角形，属于三棱柱；
2. 当截面经过长方体的一条完整侧棱，且与该棱相对的面上的两条棱相交时，截去三棱柱后，剩下的几何体底面为四边形，属于四棱柱；
3. 当截面与长方体相邻两个面上的四条非完整棱相交时，截去三棱柱后，剩下的几何体底面为五边形，属于五棱柱。
综上，剩下的几何体可能是三棱柱、四棱柱或五棱柱。
【答案】
三棱柱或四棱柱或五棱柱
【知识点】
1. 几何体的截面
2. 棱柱的识别
3. 分类讨论思想
【点评】
本题考查空间想象能力，解题的关键是考虑到所有可能的切割情况，避免因考虑不全面导致漏解，是立体图形初步认识中的典型易错题。
【难度系数】
0.6
8.如图所示的是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是 (
B
)。答案
8.B
解析
【分析】
解题的关键是明确要同时堵住两个不同形状的空洞，需要该立体图形从不同方向观察得到的平面图形中，同时包含圆形和正方形两种形状。我们只需要分析各选项对应几何体的视图，找出同时符合两个平面形状要求的几何体即可。
【解析】
要堵住圆形空洞，要求几何体从某一方向观察得到的平面图形是圆形；要堵住方形空洞，要求几何体从另一方向观察得到的平面图形是正方形。
对各选项对应几何体分析如下：
A. 正方体：从任意方向观察得到的平面图形都是正方形（或矩形），没有圆形，无法堵住圆形空洞，不符合要求；
B. 圆柱：当圆柱的底面直径与高相等时，从正面、左面观察得到的平面图形是正方形，从上面观察得到的平面图形是圆形，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，符合要求；
C. 圆锥：从正面、左面观察得到的平面图形是三角形，从上面观察得到的平面图形是带圆心的圆，没有正方形，无法堵住方形空洞，不符合要求；
D. 球：从任意方向观察得到的平面图形都是圆形，无法堵住方形空洞，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
几何体的视图；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题结合生活实际考查常见几何体视图的识别，解题时要把不同方向观察几何体得到的平面图形特征，和两个空洞的形状要求对应起来，即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
解题的关键是明确要同时堵住两个不同形状的空洞，需要该立体图形从不同方向观察得到的平面图形中，同时包含圆形和正方形两种形状。我们只需要分析各选项对应几何体的视图，找出同时符合两个平面形状要求的几何体即可。
【解析】
要堵住圆形空洞，要求几何体从某一方向观察得到的平面图形是圆形；要堵住方形空洞，要求几何体从另一方向观察得到的平面图形是正方形。
对各选项对应几何体分析如下：
A. 正方体：从任意方向观察得到的平面图形都是正方形（或矩形），没有圆形，无法堵住圆形空洞，不符合要求；
B. 圆柱：当圆柱的底面直径与高相等时，从正面、左面观察得到的平面图形是正方形，从上面观察得到的平面图形是圆形，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，符合要求；
C. 圆锥：从正面、左面观察得到的平面图形是三角形，从上面观察得到的平面图形是带圆心的圆，没有正方形，无法堵住方形空洞，不符合要求；
D. 球：从任意方向观察得到的平面图形都是圆形，无法堵住方形空洞，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
几何体的视图；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题结合生活实际考查常见几何体视图的识别，解题时要把不同方向观察几何体得到的平面图形特征，和两个空洞的形状要求对应起来，即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
