(5)三角形具有()性,任何一个三角形都有()条高。

稳定
3

【分析】
做这道题我们可以分两步思考：①回忆三角形的特有性质：生活中三脚架、三角支架都做成三角形的形状，就是因为三角形不容易变形，这个性质就是稳定性，对应第一个空的内容。②回忆三角形高的定义：三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，三角形一共有3个顶点，每个顶点对应一条对边，每个顶点都能画出1条高，由此可得出高的数量。
【解析】
1. 三角形的特性：三角形和平行四边形等易变形的图形不同，它具有稳定性，不容易发生形变，因此生活中很多需要稳固的结构都会用到三角形的这一特性。
2. 三角形高的数量：根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线段，这条垂线段就是三角形的一条高。三角形共有3个顶点，每个顶点都可以向对应的对边作1条高，因此任何一个三角形都有3条高。
【答案】
稳定；3
【知识点】
三角形的稳定性；三角形的高的认识
【点评】
本题考查三角形的基础特征，属于识记类基础题，只要熟练掌握三角形的相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

（6）每个三角形都有（）组底和高。

3

【分析】
解题时先回忆三角形的基本特征：三角形有3条边。三角形的底和高是一一对应的，每一条边都可以当作三角形的底，对应每一个底，都能从它相对的顶点画出一条对应的高，所以有几条边就对应几组底和高，按照这个思路就能算出结果。
【解析】
三角形共有3条边，任意一条边都可以作为三角形的底，从与这条底相对的顶点向底作垂线段，这条垂线段就是对应这个底的高，也就是每条边都对应1组底和高，因此总共有3组底和高。
【答案】
3
【知识点】
三角形的底和高；三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对三角形底和高对应关系的理解，牢记底和高与三角形边的一一对应关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

（1）3条线段（）的图形叫作三角形。

围成（每相邻两条线段的端点相连）

【分析】
这道题考查三角形的基础定义，解题时先回忆三角形的构成特点：首先要有3条线段，其次这3条线段需要首尾依次相连，形成封闭的图形，这种相邻端点相连、围出封闭图形的连接方式就是定义里的“围成”，满足这个条件的图形才是三角形。
【解析】
根据三角形的官方定义，3条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫作三角形，因此括号内填写对应定义表述即可。
【答案】
围成（每相邻两条线段的端点相连）
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心考察对基础定义的记忆掌握程度，牢记相关概念即可快速答题。
【难度系数】
0.9

（2）写出三角形各部分的名称。

从左到右、按括号所在位置依次填写：
角
高
顶点
底

【分析】
解题时先回忆三角形各部分的定义：三角形有3个顶点、3个角、3条边，从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。再对应括号的位置逐一判断：①最左侧括号标在B点的夹角位置，对应三角形的角；②中间虚线旁的括号，标的是顶点A向底边作的垂线段，对应三角形的高；③C点旁的括号，标的是三角形的一个端点，对应顶点；④最下方BC边上的括号，标的是与高垂直的边，对应底。
【解析】
我们按括号从左到右的顺序逐个判断：
1. 第一个括号在∠B的位置，是三角形的角；
2. 第二个括号在顶点A向对边作的垂线段（虚线）上，是三角形的高；
3. 第三个括号在点C的位置，点C是三角形的一个顶点；
4. 第四个括号在边BC上，BC是高对应的边，是三角形的底。
【答案】
角、高、顶点、底
【知识点】
三角形各部分名称、三角形的高和底
【点评】
本题是对三角形基础特征的考查，难度较低，只要准确掌握三角形角、顶点、底、高的定义，就能快速对应位置写出正确名称，是巩固三角形基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9

(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条(),顶点和垂足之间的线段叫作三角形的(),这条对边叫作三角形的()。

垂线
高
底

【分析】
本题考查三角形高和底的基础定义，解题时只需回忆课本中关于三角形高、底的概念内容，对应空缺位置依次匹配概念里的表述即可。
【解析】
根据三角形高与底的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。因此三个空依次填入对应的概念表述即可。
【答案】
垂线；高；底
【知识点】
三角形高与底的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题型，是三角形特征部分的基础考点，熟练掌握相关概念即可轻松作答，该概念也是后续学习三角形面积等知识的基础。
【难度系数】
0.9

(4)一个三角形有()条边、()个顶点和()个角。

3
3
3

【分析】
解题时先回忆三角形的定义：由3条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。结合定义推导各部分数量：围成三角形的线段就是它的边，因此有3条边；每两条边相交的点是三角形的顶点，3条边两两相交共有3个交点，也就是3个顶点；每两条相邻的边会形成1个夹角，因此一共有3个角。
【解析】
根据三角形的基本特征可知，三角形是由3条边围成的封闭图形，对应有3个顶点、3个角，因此三个空依次填入3、3、3。
【答案】
3；3；3
【知识点】
三角形的定义；三角形的基本特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对三角形基础构成要素的识记，牢记三角形的基本特征即可快速作答。
【难度系数】
0.95

(7)下面的三角形中,与底边AB对应的高是(),与底边AC对应的高是()。

CD
BE

【分析】
要确定三角形某条底边对应的高，首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边对应的高。解题时先找到底边相对的顶点，再找从这个顶点出发、和底边垂直的线段，就是对应的高。首先看底边AB，它相对的顶点是点C，观察图中从C出发垂直于AB的线段是CD；再看底边AC，它相对的顶点是点B，从B出发垂直于AC的线段是BE。
【解析】
根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段就是这条对边上的高。
1. 找底边AB对应的高：AB的对顶点是C，过C作AB的垂线，垂足是D，因此线段CD就是AB对应的高。
2. 找底边AC对应的高：AC的对顶点是B，过B作AC的垂线，垂足是E，因此线段BE就是AC对应的高。
【答案】
CD；BE
【知识点】
三角形高的定义；底与高的对应关系
【点评】
本题属于基础类题目，核心是掌握三角形底和高的对应关系，解题时要先确定底边对应的顶点，再找过这个顶点且垂直于底边的线段，注意不要搞混底和高的对应关系。
【难度系数】
0.8

2. 画出每个三角形指定底边上的高。

作图方法：
1. 将三角板的一条直角边与三角形的指定底边完全重合。
2. 沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点。
3. 从该顶点向底边（或底边的延长线）画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是对应指定底边上的高。
按照上述步骤分别完成三个三角形指定底边上高的绘制即可。

【分析】
解决这道题首先要明确三角形高的定义：三角形指定底边上的高，是从这条底边相对的顶点向底边作的垂直线段。我们可以按这个思路思考：首先找准每个三角形标注的“底”，再找到这条底边对应的顶点（不在底边上的那个顶点）；因为高和底边是互相垂直的，所以借助三角板的直角来作图就能保证两者的垂直关系，如果高和底边的交点在底边外，需要先把底边用虚线延长再画高。
【解析】
我们可以按以下步骤给每个三角形画指定底边上的高：
1. 确定对应要素：对每个三角形，先找到标注“底”的边，再找到这条底边所对的顶点，也就是不属于这条底边的那个顶点。
2. 对齐三角板：将三角板的一条直角边和指定的底边完全重合，保证两者贴合没有缝隙。
3. 平移三角板：沿着底边慢慢平移三角板，直到三角板的另一条直角边刚好经过刚才找到的对顶点。
4. 作图标符号：沿着经过顶点的这条直角边，从顶点向底边（如果底边长度不够，先画虚线延长底边）画垂直线段，最后在垂线段和底边的交点也就是垂足处标注直角符号，这条线段就是该底边上的高。
三个三角形都按以上步骤依次操作即可完成作图。
【答案】
作图方法：
1. 将三角板的一条直角边与三角形的指定底边完全重合。
2. 沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过底边所对的顶点。
3. 从该顶点向底边（或底边的延长线）画出垂直线段，在垂足位置标注直角符号，这条垂线段就是对应指定底边上的高。
按照上述步骤分别完成三个三角形指定底边上高的绘制即可。
【知识点】
1. 三角形高的定义
2. 三角形高的画法
3. 垂线的绘制
【点评】
这道题是三角形特征相关的基础作图题，核心是理解三角形的高和对应底边的垂直关系，作图时要注意找准底边对应的顶点，不要遗漏直角符号，钝角三角形钝角边上的高需要作在底边的延长线上，避免出错。
【难度系数】
0.7