1. 下列运算正确的是().

A.$(-2ab)(-3ab)^2 = -54a^4b^4$
B.$5x^2 · (3x^3)^2 = 15x^{12}$
C.$(-0.1b)(-10b^2)^3 = -b^7$
D.$(2 × 10^a)(\frac{1}{2} × 10^a) = 10^{2a}$

1.D

2.若单项式$-5x^{3}y^{a+4}$与$\frac{4}{15}x^{b-3}y^{4}$是同类项，则这两个单项式的积是。

2.$-\frac{4}{3}x^6y^8$

3. 计算:
(1) $(3x^2 y)^3 (-4xy^2)$；
(2) $(-xy^2 z^3)^4 (-x^2 y)^3$；
(3) $6ab^n · (-5a^{n+1} b^2)$；
(4) $(-3ab)(-a^2 c)^2 · 6ab(c^2)^3$。

3.解 (1)$(3x^2 y)^3 (-4xy^2)$
$=27x^6 y^3 · (-4xy^2)$
$=[27×(-4)](x^6 · x)(y^3 · y^2)$
$=-108x^7 y^5.$
(2)$(-xy^2 z^3)^4 (-x^2 y)^3$
$=x^4 y^8 z^{12} · (-x^6 y^3)$
$=-(x^4 · x^6)(y^8 · y^3) · z^{12}$
$=-x^{10} y^{11} z^{12}.$
(3)$6ab^n · (-5a^{n+1} b^2)$
$=[6×(-5)](a · a^{n+1})(b^n · b^2)$
$=-30a^{n+2}b^{n+2}.$
(4)$(-3ab)(-a^2 c)^2 · 6ab(c^2)^3$
$=(-3ab) · a^4 c^2 · 6abc^6$
$=[(-3)×6](a · a^4 · a)(b · b)(c^2 · c^6)$
$=-18a^6 b^2 c^8.$

4. 先化简，再求值：$\frac{1}{7}xy^2 · 14(xy)^2 · \frac{1}{4}x^5$，其中$x=4$，$y=\frac{1}{8}$。

4.解 $\frac{1}{7}xy^2 · 14(xy)^2 · \frac{1}{4}x^5$
$=\frac{1}{7}xy^2 · 14x^2 y^2 · \frac{1}{4}x^5$
$=(\frac{1}{7}×14×\frac{1}{4})(x · x^2 · x^5)(y^2 · y^2)$
$=\frac{1}{2}x^8 y^4.$
当$x=4,y=\frac{1}{8}$时，
原式$=\frac{1}{2}×4^8×(\frac{1}{8})^4=8.$

5.某成年女子体内的血量约为$4× 10^{3}$毫升，每毫升血中红细胞的数量约为$4.2× 10^{9}$个，则该成年女子体内的红细胞大约为多少个？

5.解 $4×10^3 ×4.2×10^9$
$=16.8×10^{12}$
$=1.68×10^{13}$(个).
答:该成年女子体内的红细胞大约为$1.68×10^{13}$个。