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单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的
一个单项式里含有的
单项式与单项式相乘，把它们的
系数
、同底数幂
分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的
字母
，则连同它的指数
作为积的一个因式。答案
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘单项式
典例 计算：
(1)$3x^2 · 2x^3$；
(2)$3a^2 · (-\dfrac{2}{3}a^3)$；
(3)$(-\dfrac{4}{5}xy) · (-15xy)$.
温馨提示 (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；
典例 计算：
(1)$3x^2 · 2x^3$；
(2)$3a^2 · (-\dfrac{2}{3}a^3)$；
(3)$(-\dfrac{4}{5}xy) · (-15xy)$.
温馨提示 (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
(2)注意按顺序运算；
(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；
答案
解：
(1) 原式 = (3×2)·(x²·x³)
= 6x^(2+3)
= 6x⁵
(2) 原式 = [3×(-$\frac{2}{3}$)]·(a²·a³)
= -2a^(2+3)
= -2a⁵
(3) 原式 = [(-$\frac{4}{5}$)×(-15)]·(x·x)·(y·y)
= 12x^(1+1)y^(1+1)
= 12x²y²
(1) 原式 = (3×2)·(x²·x³)
= 6x^(2+3)
= 6x⁵
(2) 原式 = [3×(-$\frac{2}{3}$)]·(a²·a³)
= -2a^(2+3)
= -2a⁵
(3) 原式 = [(-$\frac{4}{5}$)×(-15)]·(x·x)·(y·y)
= 12x^(1+1)y^(1+1)
= 12x²y²
举一反三 计算：
(1)$(-8xy^3) · \frac{1}{4}xy^2z$；
(2)$(-3ab) · (-ab)$；
(3)$-6m^2n · \frac{1}{2}mn^2$。
典例解析
典例
解 (1)$3x^2 · 2x^3 = (3 × 2)x^2 · x^3 = 6x^5$。
(2)$3a^2 · (-\frac{2}{3}a^3) = (-3 × \frac{2}{3})a^2 · a^3 = -2a^5$。
(3)$(-\frac{4}{5}xy) · (-15xy) = [-\frac{4}{5} × (-15)](x · x)(y · y) = 12x^2y^2$。
(1)$(-8xy^3) · \frac{1}{4}xy^2z$；
(2)$(-3ab) · (-ab)$；
(3)$-6m^2n · \frac{1}{2}mn^2$。
典例解析
典例
解 (1)$3x^2 · 2x^3 = (3 × 2)x^2 · x^3 = 6x^5$。
(2)$3a^2 · (-\frac{2}{3}a^3) = (-3 × \frac{2}{3})a^2 · a^3 = -2a^5$。
(3)$(-\frac{4}{5}xy) · (-15xy) = [-\frac{4}{5} × (-15)](x · x)(y · y) = 12x^2y^2$。
答案
解 (1)$(-8xy^3) · \frac{1}{4}xy^2z=(-8×\frac{1}{4})z·(x·x)(y^3·y^2)=-2x^2y^5z.$
(2)$(-3ab) · (-ab)=3a^2b^2.$
(3)$-6m^2n · \frac{1}{2}mn^2=(-6×\frac{1}{2})·(m^2·m)(n·n^2)=-3m^3n^3.$
(2)$(-3ab) · (-ab)=3a^2b^2.$
(3)$-6m^2n · \frac{1}{2}mn^2=(-6×\frac{1}{2})·(m^2·m)(n·n^2)=-3m^3n^3.$
